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[잡담] 블로그를 처음 시작하면서 [내부링크]

공부를 하면서, 노래를 들으면서, 길을 지나다가, 아니면 그냥 기록하고 싶은 생각이 많아졌다. 잠시 일기를 썼었지만, 꾸준하지는 못했다. 글 재주가 좋은 지, 디자인 감각은 어떤 지도 잘 모르겠지만, 나름대로 블로그라는 미디어를 빌려서 생각과 정보를 정리해보려고 한다. 이 블로그의 주제는 음악과 공학이 될 것 같다. 여기에 남기는 흔적이 유적에 남기는 낙서가 될 지, 그냥 추억이 될 지, 가치가 있는 기록이 될 지는 두고 볼 일이다. #블로그시작 #음악 #전자공학 #머신러닝

[졸업과제] 1. 전체적인 구조 디자인 [내부링크]

일렉 기타를 만들고 싶어서 전자공학과에 들어갔다. 그만큼 정보 없이 대학교에 왔다. 전공 공부를 하고, 미디 작업을 하면서 하고 싶은게 달라졌다. 1. 작곡하는 인공지능 정확히는 작곡보단 사운드 메이킹에 가까울 것 같다. 새로운 멜로디나 코드 진행이 나오기는 매우 어렵다는 것을 깨달았다. 구글의 마젠타처럼 딥 러닝을 기반으로 하는 신디사이저를 만들며는 재밌겠다고 생각이 들었다. 2. 음원에서 사운드 카피 기타 치면서 가장 고민되는 게 톤 메이킹이었다. 지금 가지고 있는 안 좋은 장비로 스튜디오의 퀄리티를 낼 수 있다면? 두 가지 목표를 위해 Audio Signal Processing 분야로 졸업 과제를 시작했다. Signal Processing 과목에서 나름 학점도 잘 받아서 도움이 될 거라고 생각했다. 하지만, 손으로 계산하는 거랑 모델링은 많이 달랐다. 머리로는 알고 있었지만, 직접 부딛히는 것은 다르다. 지난 학기 기존에 있던 코드에 새로운 것을 조금 더하는 방식으로 진행했다.

[졸업과제] 2. wav 파일 정복하기(1) [내부링크]

예전부터 wav, mp3, flac 등등 음원 파일 형식이 뭔지 궁금했다. 멋모르는 새내기 때 들쳐 봤다가 뭔 소린지 몰라 다시 덮었다. 3학년 2학기 컴퓨터 구조 수업은 헬이었다. 어렵기도 했는데, 교수님이 매우 광범위하게 수업하셨다. 문제도 어렵게 내시는 교수님이라서 절반 정도가 0점을 맞았다. 조금씩 문제를 끄적여서 20 몇 점을 맞았는데 A+이 나왔다. 분반에서 순위권에 들었다. 근데 한 문제도 못 맞췄다ㅋㅋ 컴퓨터는 어떻게 음원을 인식할까? import librosa y, sr = librosa.load('wav_file') #wav_file에 경로 입력 soundfile도 비슷하게 인식한다. sr은 sample rate이다. sample rate는 쉽게 설명하자면 1초에 몇 번 인식할 지를 나타내는 값이다.(Hz) y 값은 소리의 진폭(Amplitude)일 것 같다. (파형을 설명하는 글은 추후에 포스팅 예정) sr은 디지털을 위한 parameter고 y는 사람을 위한 p

[신호 및 시스템] 0. 수학 없이 신호를 분석할 수 있을까? [내부링크]

전자공학 하면 대부분의 사람들이 반도체를 떠올릴 것이다. 나도 전자공학의 꽃은 반도체라고 생각한다. 반도체 소자가 있고, 반도체 소자 중 하나인 mosfet의 기호 그 소자로 이루어진 논리 소자를 배우고, 반도체 소자가 모여서 논리 소자인 AND gate를 만들었다. 논리 소자가 모이고, 논리 소자들이 모여 CPU 속 ALU를 만들었다. CPU 같은 컴퓨터 부품을 만들어 ALU + Register set + Control Unit이 CPU의 기본 구조이다. 결국 하나의 컴퓨터가 된다. 컴퓨터의 구조인 폰 노이만 구조. Input은 쉽게 마우스, 키보드라고 생각하고, Output은 화면, 스피커라고 생각하면 된다. 그리고 컴퓨터가 모여서 서버나 네트워크, 클라우드를 이룬다. 전자공학과 2~3학년이 되면 신호 및 시스템이라는 과목을 배운다. 처음 이 과목을 들을 때에는 계산하기에 급급했다. 학년이 올라가면 올라갈 수록, 이 과목이 매우 중요하다는 것을 알게 됐다. 위에서 설명한 하나의

[졸업과제] 3. wav 파일 정복하기(2) [내부링크]

이전에 이어 오늘도 wav 파일이 어떻게 컴퓨터에 인식되는지 알아보려고 한다. [졸업과제] 2. wav 파일 정복하기(1) 예전부터 wav, mp3, flac 등등 음원 파일 형식이 뭔지 궁금했다. 멋모르는 새내기 때 들쳐 봤다가 뭔 소린... blog.naver.com 이전 포스팅을 참고하면 이해하기 그나마 편할 듯하다. self._file = wave.open(self._fh) self._file이 여러가지 함수로 값이 튀어나온다. 그나마 쉬워 보이는 wave.open() 함수를 뜯어보기 위해 파이썬의 표준 라이브러리를 뜯어본다. cpython/wave.py at 3.10 · python/cpython The Python programming language. Contribute to python/cpython development by creating an account on GitHub. github.com """ Usage. Reading WAVE files: f = wav

[졸업과제] 4. 아날로그 & 디지털 [내부링크]

이번 포스팅은 이전보다는 조금 쉬울 것 같다. [신호 및 시스템] 0. 수학 없이 신호를 분석할 수 있을까? 전자공학 하면 대부분의 사람들이 반도체를 떠올릴 것이다. 나도 전자공학의 꽃은 반도체라고 생각한다. 반... blog.naver.com 시작하기 앞서, 위 포스팅을 참고하면 좋다. 이전 포스팅에서는 컴퓨터가 어떻게 wav 파일을 인식하는지 분석했다. 아무래도 컴퓨터의 입장으로 바라보는 것이다 보니 이해하기가 힘들다. 하지만 중요한 포인트는 컴퓨터의 입장으로 이해하기 보단 컴퓨터의 해석 과정이다. [졸업과제] 2. wav 파일 정복하기(1) 예전부터 wav, mp3, flac 등등 음원 파일 형식이 뭔지 궁금했다. 멋모르는 새내기 때 들쳐 봤다가 뭔 소린... blog.naver.com 이 포스팅에서 wav파일의 구조를 대충 훑었다. 디테일하게 설명하지 않았지만, 가장 핵심은 PCM이다. 우선 PCM이라는 단어와 친숙해지자. PCM은 Pulse Code Modulation의 준

[신호 및 시스템] 1. 주파수(Frequency) (1) - 위상(phase) [내부링크]

문과와 이과를 구별하는 방법: Frequency 해석해보기 구글은 문과고 위키백과는 이과인가 보다. 진동수와 주파수가 같은 말이라고 하는데 신호에서는 물리적으로 흔들림이 발생하는 것보단 파형 그 자체를 집중해서 주파수라고 하는게 더 좋을 것 같다.(개인적인 의견이니 무시해도 좋다.) 공부하다보면 한글보다는 영어가 익숙해져서 앞으로는 frequency 앞 4글자 freq라고 언급할 것이다. Freq를 관통하는 말이다. Freq는 1초에 몇 번 진동하는지 나타내는 값이며 단위는 Hz(헤르츠)를 사용한다. 중 고등학교 때 과학을 열심히 공부했다면 쉽게 받아들이는 내용이다. 하지만 조금 깊게 생각해보면 진동이 무엇을 나타내는지, 그 횟수는 어떻게 세는지 아직 명확하지 않다. 이를 위해서는 위상(phase)를 이해하는 것이 중요하다. 전자과 1학년 회로 수업을 들을 때 항상 헷갈리던 개념이 위상(phase)와 페이져(phasor)의 개념이다. 쉽게 풀어서 설명하자면, 위상(phase)는 파형

[잡담] 문 열기 [내부링크]

카페에서 공부를 하고 있다. 유리문 안쪽으로 나방이 앉아있다. 밖에서 새 한 마리가 나방을 쪼았다. 부리가 유리문에 부딛혔다. 예전에는 꿈이 멀지 않았다고 생각했다. 하지만 공부할 수록 해야할 것이 늘어난다. 어쩌면 새가 나방을 잡지 못한 것처럼 눈앞에 아른거리지만 새로서는 잡지 못하는 나방이 끊임없이 문에 부리를 쪼게 하지 않을까? 어쩌면 열려있는 창문으로 날아와야 하는 것처럼 새로서는 많이 어려운 일이 아닐까? 예전에 제임스 카메론이 한 말이 생각난다. 말도 안되게 높은 목표를 세우고, 그것이 실패하면, 다른 사람의 성공보다 더 높게 실패하는 것이라고. 어쩌면 지금 필요한 태도는 실패를 두려워하지 않고 과감한 유리문 열기가 아닐까 싶다.

[머신러닝 독학] 0. 머신러닝 vs 딥러닝 [내부링크]

고3때 알파고랑 이세돌이 붙었었다. 초등학교 다닐때 4년정도 바둑을 배운 적 있었는데 으레 그런 듯 빠르게 관심사에서 벗어났었다. 그러다가 알파고랑 이세돌이 붙으면서 다시 그 기억이 떠올랐다. 그 이후 밤에 잠 안 올때, 프로기사들 대국이랑 당구 영상을 간간히 본다.(효과 개쩐다.) 그때부터 인공지능이라는 키워드가 점점 떠올랐다. 이제는 그만큼 연산을 감당할 하드웨어 및 기술이 뒷받침되면서 온갖 곳에 인공지능이 들어가니 그럴만도 하다. 예전에 요즘 인공지능의 트랜드가 인터넷의 초창기와 비슷하다는 전문가 인터뷰를 봤었다. 물론 그때는 인공지능에 관심을 가졌던 시기라서 관심있게 봤었지만, 대학교에 올라오고 나서 3학년 복학 전까진 인공지능이라는 키워드는 내 머릿 속에 없었다. 3학년 2학기에 머신러닝과 관련된 수업을 여럿 들으면서, 교수님과 상담을 하면서, 졸업 과제를 진행하면서 인공지능을 공부해야겠다는 생각을 했다. 인공지능(AI)와 머신러닝, 딥러닝 인류 역사 상 가장 영향력 있는

[부산] 1. 낙동강 따라서 라이딩 [내부링크]

며칠간 날씨가 끝내줬다. 매주 금요일 혹은 토요일마다 자전거를 타고 멀리 간다. 머리 식히기에도 그만한게 없고 풍경을 구경하기에도 그만한게 없기 때문이다. 새로운 장소를 마주하는 것은 늘 설레는 일이다. 부산대역부터 다대포해수욕장역까지는 멀다. 친한 형들을 보러 몇번 왔지만, 아직 제주 촌놈은 이 거리가 익숙치 않다. 가는 도중 이어폰 배터리가 다 떨어졌다. 나름 혼자서 생각 정리를 하니 괜찮았다. 블로그에 포스팅할 생각도 그 와중에 했으니 말이다. 주말이라서 그런지 사람들이 꽤 있었다. 가족단위로 많이 왔는데 다들 긴 옷을 입고 있었다. 이제 진짜 가을인가보다. 가다가 이상한 조형물이 있었다. 조화가 잘 안됐다. 다대포는 수평선이 많은 동네인데 뜬금없이 수직되는 조형물이 어색했다. 가까이 가볼까도 생각했지만 별로 감흥이 없었다. 사진 찍기 전에는 습지가 좋았는데 사진을 보니 구름이 더 좋았다. 카메라를 들고다니면서 찍어봐야하는데 SD카드를 새로 사기 귀찮아 미루고 있다. 다대포 해

[머신러닝 독학] 1. k-NN 알고리즘 (1) [내부링크]

제대로 머신러닝을 알기에는 통계적으로 분석할 점이 너무 많다. 우선 책의 흐름을 따라 통계적인 것을 최대한 배제하고 공부하는 것이 좋을 듯하다. http://www.yes24.com/Product/Goods/96024871 혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝 - YES24 - 혼자 해도 충분하다! 1:1 과외하듯 배우는 인공지능 자습서 이 책은 수식과 이론으로 중무장한 머신러닝, 딥러닝 책에 지친 ‘독학하는 입문자’가 ‘꼭 필요한 내용을 제대로’ 학습할 수 있도록 구성했다. 구글 머신러닝 전문가(Google ML expert)로... www.yes24.com k-NN 알고리즘이 가장 처음에 나왔다. 우선 k-NN 알고리즘을 한 줄로 요약하면, "가까이 있는 데이터 종류 찾기" 가 된다. 본격적으로 들어가기 전에 실습 내용을 바탕으로 알아보면 좋겠다. 실습 내용은 도미와 빙어를 구분하는 모델 개발이었다. 직관적으로, 주황점과 파란점은 다른 종류의 데이터로 보인다. 그 사이에 적당한 선을 그

[졸업과제] 5. 전반적인 구조 재고 [내부링크]

지난 번 포스팅 내용을 바탕으로 보고서를 제출했다. 교수님 피드백이 왔는데 고민이 많이 됐다. 내가 하고자 하는 모델링이 엉성한 부분이 많음 학부 수준의 신호 처리 실력으로 힘듦 서로 다른 component를 결합하기 보다는 전체 시스템을 한번에 구상하는 오픈소스 사용 많이 고민하고 계속 틈 날때 마다 인터넷에 검색하고 논문도 훑어보는데, wav 파일을 parameter로 변환하고 새로운 feature vector를 생성하는 모델을 발견하지 못했다. 그 외에 음원 생성이라고도 검색해봤는데, 전부 midi 형식으로 생성하는 방법이었다. 애초에 wav 파일 프레임 별 값들을 다 사용하는 게 말이 안 됐다. 나중에 직접 모델을 설계할 실력이 되면 혼자 해봐야겠다. https://www.kaggle.com/datasets/andradaolteanu/gtzan-dataset-music-genre-classification GTZAN Dataset - Music Genre Classificat

[신호 및 시스템] 2. 주파수(Frequency) (2) - 푸리에 변환(Fourier Transform) [내부링크]

주파수(Freq)를 잘 모르더라도 이런 그림은 많이 접했을 것이다. 대충 왼쪽에 있는 노브를 줄이면 소리가 좀 더 날카롭게 변하고, 오른쪽에 있는 노브를 줄이면 소리가 뭉특해진다. 음악을 좀 아는 사람들은 취향 껏 세팅해서 음악을 듣기도 한다. 이번 포스팅에서는 푸리에 변환(Fourier Transform)에 대해 알아볼려고 한다. 신호는 시간에 따라 값이 변하는데, 신호의 특성을 좀 더 알기 쉽게 표현하는 내용이다. 푸리에 변환(Fourier Transform) 푸리에 변환에 앞서 푸리에 급수를 생각해야 한다. 푸리에 급수의 기본적인 접근은 모든 파형은 삼각함수(sin, cos) 꼴로 나타낼 수 있다는 것이다. 푸리에 급수를 잘 설명하는 그림 뾰족하게 생긴 사각파 또한, 푸리에 급수로 나타낼 수 있다. 밑으로 갈 수록 더 세밀하게 표현한 것이라고 생각하면 된다. 여기서 잠깐 보라색 파형과 파란색 원래 파형의 차이(오차)를 생각해보면, 세밀하게 표현할 수록 다른 오차에 비해 꺾이는

[졸업과제] 6. 주제 변경 & 면담 [내부링크]

이전 포스팅에 spectrogram을 통해 새로운 wav 파일을 생성하는 모델을 구상했었다. Spectrogram으로 wav 파일을 역변환하는 모델은 이미 Librosa 라이브러리에 있다. 하지만 현재 구상하려는 모델은 1. wav 파일에서 spectrogram 이미지 생성 2. spectrogram 이미지 데이터를 바탕으로 새로운 이미지 생성(이 역시 spectrogram) 3. 새로 생성된 spectrogram을 역변환 하는 과정이었다. 새로 구상한 모델을 교수님한테 보고하니 피드백이 다시 왔다. 작곡을 하기 위해서는 음성 신호와 관련된 여러 수학적인 내용들 뿐만 아니라, 좀 더 추상적인, 이를테면 악보와 같은 정보들도 함께 학습을 시켜야한다는 내용이었다. 덧붙여, 지금 진행하려고 하는 모델은 최소 박사 논문 급 주제라 학부생이 진행하기엔 많이 힘들 것 같다고 했다. 교수님은 이미 구현된 오픈 소스를 바탕으로 그것을 개선하거나, 새로운 기능을 추가하는 것을 원했다. 아차 싶기도

[졸업과제] 7. 새로운 코드 분석 [내부링크]

지난 주, 교수님 피드백으로 졸업과제 주제를 변경했다. audio deep learning project라고 구글링해봤다. https://datapeaker.com/en/big--data/audio-processing-projects-deep-learning-audio-processing/ Audio processing projects | Deep Learning Audio Processing | Datapeaker Introduction Imagine a world where machines understand what you want and how you feel when you call customer service; if you are not satisfied with something, talk to a person quickly. If you are looking for specific information, you may not need to speak to a pers

[머신러닝 독학] 2. k-NN 알고리즘 (2) [내부링크]

지난 포스팅에서 k-NN 알고리즘이 분류 문제에 사용된다고 했다. 또한 자주 사용하는 데이터 관련 용어도 정리했다. https://blog.naver.com/fafg3016/222884815867 [머신러닝 독학] 1. k-NN 알고리즘 (1) 제대로 머신러닝을 알기에는 통계적으로 분석할 점이 너무 많다. 우선 책의 흐름을 따라 통계적인 것을 최... blog.naver.com 이번 포스팅에서는 전반적인 코드의 구조를 간단하게 살필려고 한다. k-NN 분류 개요 from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier kn = KNeighborsClassifier() # K Neighbors Classifier 클래스 call 우선 사이킷-런(scikit-learn, 위 코드에서는 sklearn)에서 KNeighborsClassifier를 불러온다. 지금 단계에서는 하나의 층을 학습하여 구조가 복잡하진 않다. 적당히 train set과 test se

[edX DSP] Week 1-1 Difference equations for LTI systems [내부링크]

https://learning.edx.org/course/course-v1:MITx+6.341x_2+2T2016/home Course | edX learning.edx.org Keywords Difference Equation Linear, Constant-Coefficient Difference Equation(LCCDE) FIR(Finite Impulse Response) vs IIR(Infinite Impulse Response) Recursive vs Non-Recursive Difference Equation은 System의 Input과 Output에 관한 방정식 LCCDE는 LTI(Linear Time-Invariant)가 아닐 수도 있다. 정의(정확 X) Linear input에 비례한 output Time-Invariant 시간에 따라 system이 변하지 X * Causality 현재 output이 미래 영향 X 판별 Linear x 대신 Ax를 넣은 결과가 Ay와

[졸업과제] 8. 논문 리뷰 (1) [내부링크]

- 단락 별로 요약 있습니다. 요약만 읽어도 감사합니당. 지난 포스팅 이후 많은 시도가 있었다. 대표적으로 지금은 안 쓰지만 아래 코드를 돌려봤다. https://github.com/IoSR-Surrey/untwist GitHub - IoSR-Surrey/untwist Contribute to IoSR-Surrey/untwist development by creating an account on GitHub. github.com from utils import get_stems # Load the stems stems = get_stems(song_idx=0, path_to_dsd100_subset='/content/DSD100subset', mono=True) train_frames = 2000 fft_size = 1024 n_bins = fft_size // 2 + 1 stft = transforms.STFT(fft_size=fft_size) istft = transforms.I

[졸업과제] 9. 논문 리뷰 (2) Music Source Separation in the waveform domain(Défossez et al., 2019) [내부링크]

https://blog.naver.com/fafg3016/222892828635 [졸업과제] 8. 논문 리뷰 (1) - 단락 별로 요약 있습니다. 요약만 읽어도 감사합니당. 지난 포스팅 이후 많은 시도가 있었다. 대표적으로... blog.naver.com https://arxiv.org/abs/1911.13254 Music Source Separation in the Waveform Domain Source separation for music is the task of isolating contributions, or stems, from different instruments recorded individually and arranged together to form a song. Such components include voice, bass, drums and any other accompaniments.Contrarily to many audio synthesis tasks

[잡담] 부산 영도와 제주마 [내부링크]

이번 학기에 부산 역사 교양을 듣는다. 과목명에 트래킹이 들어가서 신청을 했는데, 역사 교양이었다. 시험 공부하다 보니 눈에 띄는 내용이 있어서 이번 포스팅은 그것과 관련된 내용이다. 영도구청 홈페이지 사진 몇 달전에 영상 찍을 일이 있어서 영도에 여러 차례 방문했었다. 깡깡이 예술마을부터 흰여울 문화마을을 거쳐 해양대로 넘어갔었다. 부산 바다는 제주도와 사뭇 달랐다고 느꼈다. 지형 특성 상 부산은 산 옆에 바다가 붙어 있는 경우가 많았고, 제주도는 경사가 완만해 그렇게 느낀 것 같다. 영도의 본래 이름은 절영도(絶影島)였다고 한다. 절영도라는 뜻을 풀이해 보면, '그림자가 끊어지는 섬'이다. 그러면 여기서 보이는 그림자는 도대체 무슨 그림자였을까. 바로 말의 그림자였다. 당시 영도에는 말이 사육되고 있었다. 그 말의 빠르기가 얼마나 빨랐던지 달릴 때 그림자가 보이지 않을 정도였다고 한다. 말에서 비롯된 절영도라는 이름은 일제하 우리말 이름으로 지명을 고치면서 '절'자를 빼고 '영도

[잡담] Long time no see [내부링크]

한 달 넘게 포스팅을 안 했다. 중간 고사 이후로 블로그의 존재를 잠시 잊었다. 그 동안 꽤 많은 일이 있었는데, 전부 날려보낸 느낌이었다. 어릴 때부터 일기 쓰기를 잘 못했다. 재밌지 않은 걸 하길 본체 싫어했으니 당연한 일이었다. 그렇다고 지금 포스팅을 싫어하냐 물어보면 그건 아니다. 어릴 때 새겨진 각인 같은 셈이다. 이를테면 가지무침 같은 거다. 지금까지 기억하는 몇 안되는 장면이 바로 가지무침을 억지로 먹는 장면이다. 그 이후로 지금까지 별로 좋아하지는 않지만, 막상 지금은 그냥 먹는다. 오히려 블로그 포스팅은 가지무침보단 '호'에 가깝다. 관심 주제를 재밌게 풀어내는 것은 누구나 좋아하지 않을까? 최근 조금 더 기초적인 부분을 공부하고 있다. 아무리 인공지능이 수학에 가깝다 하더라도 결국에는 프로그래밍이 수반되니깐. 자료구조, 알고리즘을 주로 공부하고 있는데 재밌다. 새로운 개념을 공부할 때마다 실력이 느는 것을 체감한다. 적어도 올해까지는 관련 개념을 정리하는 방향으로

[딥러닝 스터디] 0. 스터디 방향 [내부링크]

1. 스터디 참여 초과 학기가 시작됐다. 조금 늦은 감이 있지만 딥러닝 스터디를 시작하기로 했다. 일단 인공지능 공부하는 동아리에 들어갔는데 인원이 50여 명 정도로 꽤 많았다. 동아리 내부에서 자율적으로 그룹을 꾸려 스터디를 시작하는 형식이다. 나는 밑바닥부터 시작하는 딥러닝 3권 스터디를 하기로 했다. 사실 1, 2권 내용을 완벽하게 모르지만 '어떻게든 되겠지'라는 마음으로 시작했다. 3월 5일에 첫 미팅을 가지고 앞으로의 방향성을 의논했다. 2주에 한 번 모임을 가지고 그 때까지 과제를 구현하기로 했다. 3월 20일이 첫 과제 모임이다. 이 책은 크게 5가지 파트로 되어있다. DeZero 프레임워크 구현을 목표로 한다. 목차(할 내용 만) 중요할 걸로 예상되는 내용 : 제1고지 미분 자동 계산 __1단계 상자로서의 변수 __2단계 변수를 낳는 함수 __3단계 함수 연결 __4단계 수치 미분 5단계 역전파 이론 6단계 수동 역전파 7단계 역전파 자동화 __8단계 재귀에서 반복문

[딥러닝 스터디] 1. step01 ~ step06: 역전파 일부 구현 [내부링크]

1. 기호화(Symbolic) 이 책에서 만드는 코드의 특징이 'Symbolic' 하다는 것이다. sympy 패키지를 보면 우리가 실제로 사용하는 기호처럼 코딩돼있다. 저 변수에 실제로 값을 대입하면 결과가 나오는 셈이다. 이 책에서는 파이썬의 클래스를 이용해 표현하였다. class Variable: def __init__(self, data): self.data = data self.grad = None class Function: def __call__(self, input): x = input.data y = self.forward(x) output = Variable(y) self.input = input return output def forward(self, x): raise NotImplementedError() def backward(self, gy): raise NotImplementedError() class Square(Function): def forward(s

[신호 및 시스템] 3. 시스템 (1) 선형 시불변 시스템(LTI system) [내부링크]

나름대로 얻은 인사이트를 공유하기 위해 만들었다. 더 자세한 내용은 여기를 참고하면 되겠다. https://blog.naver.com/fafg3016/222875318040 [신호 및 시스템] 0. 수학 없이 신호를 분석할 수 있을까? 전자공학 하면 대부분의 사람들이 반도체를 떠올릴 것이다. 나도 전자공학의 꽃은 반도체라고 생각한다. 반... blog.naver.com 지난 포스팅에서 신호의 핵심 요소인 주파수를 다뤘으니 https://blog.naver.com/fafg3016/222877149525 [신호 및 시스템] 1. 주파수(Frequency) (1) - 위상(phase) 문과와 이과를 구별하는 방법: Frequency 해석해보기 구글은 문과고 위키백과는 이과인가 보다. 진동수와 ... blog.naver.com https://blog.naver.com/fafg3016/222885179023 [신호 및 시스템] 2. 주파수(Frequency) (2) - 푸리에 변환(Fouri

[수업 정리] 1. 컴퓨터 시스템 [내부링크]

컴퓨터 및 프로그래밍 입문이라는 컴공 1학년 강의이다. 작년에 C 원어 강의를 들었는데, 그곳에서 좋은 친구를 만났다. 아르헨티나 출신 스페인 교환학생인데 같이 공부도 했고, 재미있게 놀았다. 월드컵 우승했을 때 감동은 아직도 눈물 한 방울 찔끔 흘리게 한다. 그 친구는 올해 초 돌아갔고, 나는 외국인 친구 좀 더 만나고 싶어서 또 원어 강의 신청했다ㅋㅋ 복수전공하는 동아리 후배 친구랑 같이 수업을 듣는데, 이번 학기엔 외국인 친구보단 다른 인연이 있을듯 싶다. 수업 정리는 인상 깊었던 내용 위주로 정리할 예정이다. 컴퓨터와 계산기의 차이점? 공학용 계산기 말고 일반 계산기를 생각해보자 계산기는 보통 숫자 하나씩 입력한다. 이런 식으로 말이다. 입력하는 순서에 따라 계산 결과가 달라진다. 컴퓨터는 반면 계산 순서를 바꿀 수 있다. 쉽게 생각하면 블로그에 글 쓰다가 갑자기 카톡을 보낼 수 있다는 뜻이다. 그래서 교수님은 computer = calculator + software라고 설

[수업 정리] 2. SW 시스템 [내부링크]

에타 대화를 보니깐 다들 파이썬만 할 줄 알았는데, 실망한 내용이다. 얼마 전 독서 모임에서 누군가 대학은 무엇을 얻을 수 있는가 질문했었다. 그 사람은 전공 지식은 유튜브로 얻어도 충분하다고 했다. 정말 공감했다. 모르는 코드는 구글링하거나 chatgpt한테 물어보면 엥간치 한다. 나는 그 질문에 교수가 학문을 보는 식견이라고 대답했다. 4년 대학 생활에서 가장 인상 깊은 내용은 이거였다. 지금까지 배운 내용은 y = Ax이다. 아직은 반만 이해한 것 같다. 우리는 추상적인 이론을 접할 수록 자신도 안다고 착각한다. 예를 들어 평등은 존재할 수 없다고라고 저명한 철학자가 강연한다면 꽤 많은 사람들이 당연한 소리하면서 돈 받고 강연한다고 할 것이다. 하지만 또 다른 철학자가 사람은 죽음 앞에서 평등하다고 주장하면 또 그렇게 생각할 것이다. 잡설이 길었는데 2장 내용을 간추려보겠다. OS의 역할 컴퓨터를 샀는데 윈도우가 없다고 생각하면 당황할 것이다. 맥은 아예 OS가 깔려서 팔린다.

[수업 정리] 1. 뭘 배울까? [내부링크]

작년, 졸업과제를 하면서 깃헙 코드를 수 차례 긁어왔다. cd, ls, git clone, pip 같은 command line을 많이 썼었다. 이해하진 않았고 자주 쓰다보니 익숙해졌다. 이해가 안 되면 넘어가지 못하는 고약한 성질로 졸업과제 초반 진도가 많이 느렸다. 이번 과목에서는 드디어 cd, ls 같은 command line이 어떻게 동작하는지 그나마 갈피 잡기를 기대한다. 리눅스(Linux) vs 유닉스(Unix) 수강신청 전, 강의 계획표를 보고 '리눅스 과목인데 왜 유닉스 기초지?'라는 생각이 들었다. https://kkhipp.tistory.com/148 리눅스 VS 유닉스 군생활을 할 때 서버를 관리하는 업무를 잠깐 했었는데요 그때 처음에 리눅스와 유닉스가 뭔지 헷갈렸던 경험이 있어 정리해 보겠습니다! 우선 위키백과 내용부터 보시겠습니다. 유닉스(Unix) 유닉스(영어: Unix)는 교육 및 연구 기관에서 즐겨 사용되는 범용 다중 사용자 방식의 시분할 운영 체제이다.[

[수업정리] 2. 리눅스 기본 명령어 [내부링크]

솔직히 벌써부터 조금 재미가 없다. 대부분 코딩을 좋아하는 사람들이 원하는 프로그램을 만드는 것에 흥미를 느낄텐데 아직 초반이라 그런지 프로그램을 직접 만드는 것과 거리가 있어보인다. 늘 그렇듯 그 속에서 나름 재미를 찾거나, 나중을 바라보면서 공부해야겠다. echo와 date 가장 먼저 나온 명령어는 echo와 date이다. date는 단순히 현재 시간을 표기하는 명령어다. echo는 조금 독특한데 말 그대로 입력 내용을 돌아오게한다. 마치 메아리처럼 말이다. date echo string echo 'string' echo "string" echo `command` 디렉토리 명령어 명령어를 살피기 전에 짚고 넘어갈 개념들이 있다. 와일드카드와 리눅스에서 사용하는 특수 디렉토리 문법, 절대/상대 경로이다. 와일드카드는 한 번에 여러 파일 지칭할 때, 텍스트 파일에서 특정 문구 찾을 때 쓰인다. 다수 파일을 다룰 때 사용하는 필살기로 생각하면 좋겠다. ? 한 글자만 일반 지칭 c? →

[잡담] 네이버 블로그에서 velog로 갈아탄 후기 [내부링크]

https://velog.io/@gsgh3016 gsgh3016 (Gamchan Kang) - velog Chan.log 로그인 Chan.log 로그인 Gamchan Kang Someday, the dream will come true 글 시리즈 소개 전체보기 ( 17 ) C ( 9 ) cpp ( 8 ) OOP ( 7 ) 객체 지향 ( 7 ) python ( 6 ) Deep Learning from Scratch ( 4 ) 클래스 ( 3 ) 딥러닝 ( 3 ) 밑바닥부터 시작하는 딥러닝 ( 3 ) IOstream ( 3 ) class ( 3 ) 파이썬 ( 3 ) 객체 ( 3 ) Deep Learning ( 3 ) data structur... velog.io 블로그 포스팅을 포트폴리오 대신하기 때문에 코드가 많이 올라간다. 네이버 블로그는 UI가 직관적이라서 블로그 포스팅하기에 용이하다. 독자적인 블로그 엔진을 사용하고 입력 스크린과 출력 스크린이 최대한 동기화되도록 초점을 맞춘 느낌

[공학수학] 1. 복소수와 페이저(Phasor) [내부링크]

졸업을 앞둔 시점에 학부 공부 중에 가장 생소한 경험을 생각해보면, 배우지 않은 행렬이 자주 나오는 것 배우지 않은 복소 함수가 자주 나오는 것 이었다. 나는 14년도부터 16년도까지 고등학생이었다. 바로 윗 학년은 행렬이 교육과정 안에 포함됐었고, 우리부터 행렬이 교육과정에서 제외됐다. 복소수는 고등학교 1학년 때 잠깐 배웠다. 확실히 수 자체가 추상적이라서 그런 듯 하다. 복소수와 벡터 복소수는 -1의 제곱근부터 시작한다. -1의 제곱근은 실수에 속하지 않아, 차원 하나를 추가해서 생각할 수 있다. 이렇게 되면 평면이 생기는 데 이를 복소 평면이라고 한다. 그리고 이 평면 위, (0, 0)부터 어떤 점까지 향하는 벡터를 그릴 수 있다. 위 그래프는 두 벡터 (2, 3)과 (3, 2)를 그린 그래프이다. 두 벡터가 복소 평면 위 벡터라면 빨간 벡터는 2+3i, 파란 벡터는 3+2i를 나타내는 벡터가 된다. 전자공학에서는 전류를 'i'로 표기한다. https://m.blog.nave

[잡담] 깃허브 페이지로 블로그 만들기 [내부링크]

네이버 블로그 엔진과 벨로그(velog) 블로그 엔진에 불만을 가지고 있었다. 그래서 새로운 블로그 엔진을 찾았는데 깃허브 페이지(github page)였다. 구글링하다가 많이 만나는 .github.io로 끝나는 블로그들이 다 깃허브 페이지 기반 블로그이다. https://pages.github.com/ GitHub Pages Websites for you and your projects, hosted directly from your GitHub repository. Just edit, push, and your changes are live. pages.github.com 영어만 쫄지 않는다면 초기 설정은 어렵지는 않다. 마음에 드는 테마를 고르고, 자기아이디.github.io 레포를 만든 뒤 fork하면 된다. 포스팅은 _pages 폴더를 가장 상위 디렉토리에 만들고 md파일로 올리면 된다. 하지만 커스텀을 하려면 머리가 아파진다… 일단 나는 이번 학기부터 웹 관련 수업을 듣기

[잡담] 최근 생각 정리 [내부링크]

중간 고사가 끝나고 보름정도 아팠다. 몸이 아파서 부정적인 생각이 많이 들었다. 내 행동과 아이디어의 원천은 이런 부정에서 나온다. 일례로, 몸이 아파서 학교 수업을 가야할 지 가지 말고 회복에 집중해야 할 지 고민했다. 건강이 우선인지 성취가 우선인지 고민하기 시작했다. 성취는 나를 갈아 넣어야하지만, 어느 정도 수지타산이 맞아야 성립하는 이야기라 생각했다. 이 아젠더에서 중점인 좋은 학점이 나한테 주는 이득이 매우 불투명하다고 생각했다. 임계치 밑이거나, 성적표 전부 A+로 가득찬 성적표가 아니면 오히려 애매하다고 생각했다. 성실한 노예가 되고 싶었던 적은 없다고 생각했다. 학과 공부를 열심히 하는 사람들과는 내 목표는 다르기 때문이다. 그 친구들이 추직하고 기업에 들어가서 하는 일련의 과업이 노예라고 생각하지는 않았다. 하지만 내가 그 상황이 된다면 우물 속에서 하늘을 바라보며 바깥 세상을 상상하는 개구리가 될 것 같았다. 마치 내로남불의 정확한 반대 상황인 셈이다. 이런 생각

[창업일기] 창업 아이템 선정하기 [내부링크]

인생의 최종 목표를 말할 수 있는 사람은 얼마나 될까? 다양한 사람들을 만나기 전엔 많을 줄 알았다. 운이 좋은 것인지, 오히려 운이 좋지 않은 것인지 나는 지금 생각해도 좋은 친구들을 고등학교에서 만났다. 고등학교 친구들은 항상 나한테 새로운 영감과 미처 발견하지 못했던 점을 서로 보완해줬다. 하지만 나는 이런 환경에서 자아가 깨어났기에 영감으로 둘러싸인 환경이 곧 내가 마주할 세상인 줄 알았다. 대학교에 올라와서 나는 많이 실망했다. 지적 자극은 고등학교에 비해 지루해졌다. 스스로 게을러진 탓도 크지만, 미래나 꿈을 이야기하는 자리는 날이 갈 수록 줄어들었다. 진지한 대화는 피상적인 인간관계에서 독이 됐다. 창업을 결심한 계기 이번 년도 초까지 나는 창업과 거리가 멀었다. 가고 싶은 연구실이 전부 TO가 가득 차 대학원 진학이 좌절됐을 때, 무엇을 할지 고민이 많았다. 싸피를 고려하기도 했고, 불행 중 다행으로 부전공인 컴퓨터공학으로 다른 시야를 봤다. chatGPT로 시작한 새

[C++] 템플릿 1) 템플릿 사용하는 이유, 템플릿 함수 [내부링크]

C++에서 템플릿을 왜 사용할까? 코딩할 때, 반복하는 부분은 일반화하는 코드가 좋은 코드이다. C++에는 템플릿으로 여러 자료형으로 나타날 수 있는 함수 혹은 클래스를 간단하게 나타낼 수 있다. 이는 코드 유연성을 높혀주고, 재사용 가능한 알고리즘을 만들 수 있다. 이와 같은 Generic Programming은 다른 프로그래밍 언어에서도 찾아 볼 수 있다. https://en.wikipedia.org/wiki/Generic_programming Generic programming - Wikipedia Generic programming 28 languages Article Talk Read Edit View history Tools From Wikipedia, the free encyclopedia Not to be confused with Genetic programming . Generic programming is a style of computer programming i

[C++] 템플릿 2) 클래스에서 템플릿 활용 [내부링크]

템플릿 클래스 이전 포스팅에서 C++ 템플릿으로 코드 재사용성과 유연성이 확대됨을 확인했다. C++ 템플릿 클래스는 어느 정도 C++를 접했다면 쉽게 접근이 가능하다. 바로 C++ STL 컨테이너들이다. std::vector, std::map, std::stack, std::queue와 같은 컨테이너들은 기본적으로 템플릿을 이용해서 정의됐다. cppreference에서 std::vector에 대해 검색해봤다. template< class T, class Allocator = std::allocator<T> // since C++20 > class vector; 다음과 같이 <vector> 헤더에 정의 됐기 때문에 vector를 선언할때 std::vector<int> vec과 같이 선언한다. std::vector<int>의 경우 class T에 int가 들어가고, 헤더에 선언된 vector 생성자에 의해 vector 컨테이너가 선언되어 각 자료형(이 경우 int)에 맞는 메모리가 할당

[창업일기] Where is my mind? [내부링크]

어디로 떠다니고 있을까? (노래랑 같이 읽어주세요) https://youtu.be/OJ62RzJkYUo 몇 년 전에 I'm cyborg but that's ok라는 유튜브 채널에서 찾은 노래이다. 픽시즈(Pixies) 데뷔 앨범 수록곡인데, 얼터너티브 록 성향을 좋아하는 친구들한테 자주 추천하는 노래이다. 이 노래 가사를 보면 보컬 블랙 프랜시스가 카리브에서 스쿠버 다이빙을 했던 경험을 소재로 했음을 볼 수 있다. 신비로우면서 장난스러운 가사랑 다르게 나는 노을 느낌을 많이 받았다. 창업을 생각하고 나서 계속 수면 밑으로 침전과 부유를 반복하고 있다. 왜냐하면 스스로 취조하고 있기 때문이다. 조각조각 생각하면서 나를 관찰하고 있다. 창업을 그리면서 그릇된 모습도 보이고 자신 있는 모습도 보인다. 아무래도 취조인 만큼 힘들고 고되다. 하지만 무언가 잡힐 듯 잡히지 않는 가려움이 있다. 창업에 대한 자신감과 두려움은 커지고 있다. 메타 인지적으로 생각하기 이전에 읽었던 책 내용을 바탕으

[딥러닝 스터디] Dropout 논문 훑어오기, Pooling, 그 동안 배운 내용 정리 [내부링크]

스터디 근황 그 동안 스터디 관련 포스팅이 없었다. 네이버 블로그에는 아직 포스트가 남아있는데, 다른 블로그에는 기존 포스팅을 지우고 단계 별로 내용을 정리했다. 정리를 다 하려면 시간이 꽤 오래 걸릴 것 같다. 그 동안 스터디 진도는 많이 진척됐다. 다음 주 월요일이면 이 책이 끝나고 각자 논문 하나 잡은 뒤 pytorch로 모델 구현을 해볼 예정이다. 이번 모임부터 코드 구현을 멈추고 남은 책 내용을 훑는 식으로 진도를 다르게 나간다. 여기에 더해서 이번 모임에선 각자 Dropout 논문을 읽어왔다. 스터디 내용 1. Dropout 논문 URL: https://www.jmlr.org/papers/volume15/srivastava14a/srivastava14a.pdf?utm_content=buffer79b43&utm_medium=social&utm_source=twitter.com&utm_campaign=buffer, step 54에 Dropout 개념이 나온다. Dropout

[공학수학] 2. 라플라스 변환(Laplace transform) [내부링크]

공학수학을 하다보면 결국에는 '미분방정식 풀이'가 전부임을 알 수 있다. 미분방정식이 자연계를 모델링하기 용이하기 때문이다. 대부분 라플라스 변환을 미분방정식 푸는 도구라고 생각하는데, 이는 맞기도 하고 틀리기도 하다. 특히 제어를 공부하면서 s-domain에서 pole과 zero의 위치에 따른 stablity 판별, nyquist diagram을 통한 신호 분석에서 라플라스 변환이 무엇을 의미하는지 정확하게 짚고 넘어가지 않는다면 이해하기 어렵다. 라플라스 변환을 처음 배울 때, 풀이 방법을 외웠다. sin의 라플라스 변환을 직접 계산하기에는 시간이 부족해서였다. 조금 아쉬운 점은 이런 단순한 변환 공식을 우리가 외울 필요가 있는가이다. 늘 그렇듯, 수식은 잠시 뒤로 미뤄두고 개념의 의미를 살피려고 한다. 라플라스 변환, 왜 하는 걸까? 결론부터 말하자면, 시간 영역(time domain)에 있는 함수를 다른 영역(이를테면 주파수 영역, frequency domain)으로 보내 선

[창업일기] 내 블로그는 누가 왜 어떻게 방문할까? [내부링크]

블로그를 하는 이유 처음 블로그를 시작했을 때는 개인 포트폴리오를 대신하기 위함이었다. 내가 공부하는 내용과 프로젝트, 공부하며 느낀 점을 서술하는 용도이다. 한동안 네이버 블로그를 멈췄을때 많은 심정 변화가 있었다. 앞으로 무엇을 할 것인가 고민이 많다. 그때 현재 상황을 기록하는 것은 물론, 내 생각을 콘텐츠로 활용하고 싶다고 생각했다. 내 생각이 분명히 수익화 할 수 있다고 생각한다. 이전부터 간간히 블로그 통계를 살펴봤지만, 블로그를 수익화하려고 마음먹은 뒤 그 빈도가 체감상 늘었다. 블로그를 단순히 개인 SNS처럼 활용한다면 단순히 좋아요 정도의 느낌이었을 것이다. 하지만 1. 블로그 수입화, 2. 블로그를 통한 자기 PR, 3. 사람들의 콘텐츠 수요 확인 을 위해 블로그를 진지하고 전략적으로 접근했다. 내가 다른 블로그를 방문하는 이유를 생각하면 주로 이랬던 것 같다. 내가 궁금한 키워드 검색 -> 내가 원하는 정보를 포함할 것 같은 블로그 방문 정보를 전할 때 개인 식견

[창업일기] 기존 블로그 내용을 SEO로 활용하기 (feat. chatGPT) [내부링크]

네이버 블로그 vs github.io vs 티스토리 네이버 블로그와 velog의 비교: https://blog.naver.com/fafg3016/223072815724 [잡담] 네이버 블로그에서 velog로 갈아탄 후기 https://velog.io/@gsgh3016 블로그 포스팅을 포트폴리오 대신하기 때문에 코드가 많이 올라간다. 네이버 ... blog.naver.com velog: https://velog.io/@gsgh3016 gsgh3016 (Gamchan Kang) - velog Chan.log 로그인 Chan.log 로그인 Gamchan Kang Someday, the dream will come true 글 시리즈 소개 전체보기 ( 18 ) C ( 10 ) cpp ( 9 ) OOP ( 7 ) 객체 지향 ( 7 ) python ( 6 ) Deep Learning from Scratch ( 4 ) class ( 3 ) IOstream ( 3 ) 객체 ( 3 ) 밑바닥부터 시

[신호 및 시스템] 4. 시스템 (2) 인과성(Causality)과 안정성(Stability) [내부링크]

지난 포스팅에서 LTI 시스템의 특성을 간략하게 찾아봤다. https://blog.naver.com/fafg3016/223040763903 [신호 및 시스템] 3. 시스템 (1) 선형 시불변 시스템(LTI system) 나름대로 얻은 인사이트를 공유하기 위해 만들었다. 더 자세한 내용은 여기를 참고하면 되겠다. https://bl... blog.naver.com LTI 시스템은 연산에 유리하다. 시스템이 단순하기에 입력이 있다면 쉽게 예측 가능하다. 하지만 완전히 선형적(Linear)인 시스템은 거의 없다. 회로 시스템에서도 선형적으로 근사하여 시스템을 사용한다. 인과성(Causality) 영어로 because라는 단어를 생각해보자. 흔히 '왜냐하면'이라고 해석한다. because 뒤에는 앞선 문장의 이유를 말한다. 그리고 그 이유는 곧 원인이다. be + cause인 셈이다. 그렇다면 이런 인사이트가 인과성, 영어로 하면 causality이랑 어떤 상관인가? 원인이 되려면 그 원인

[창업일기] 공모전 벼락치기 [내부링크]

서로의 목적 환경 관련 공모전에 나가게 되었다. 친한 동생이 공모전하게 됐는데 앱 개발이 필요하다고 연락이 왔다. 같은 과 3명으로 구성된 팀이었다. 한 명은 자기소개서에 한 줄 스펙용으로 참여했고 한 명은 스펙 욕심도 있지만 수상할 목적으로 참여했고 한 명은 공모전 참여로 많은 걸 배우기 위해 참여했다. 나는 공모전 참여가 처음이라 궁금하기도 했고, 개발 프로젝트를 해본 적이 없어 참여했다. 하지만 실제로는 앱 개발이 아니었다. 우리는 아이디어로 방향을 틀어 공모전 프로젝트를 진행했다. 내가 했던 일 나는 중간에 팀에 참여했어서 전반적인 방향을 따라갔다. 맨 처음 화상 회의때 팀원들에게서 받은 인상은 무질서였다. 이 프로젝트가 어떤 주제인지도 서로 말이 달랐다. 1. 교통 정리 내가 처음 한 일은 교통 정리였다. 다들 어떤 생각으로 공모전 팀에 참여했는지 물어봤다. 앞에서 말했다 시피 다들 목적이 조금씩 달랐다. 어떤 팀원은 스펙 채우기용, 어떤 팀원은 스펙 채우기 반 수상 욕심

[웹 기초] openAPI 활용한 프론트엔드 토이 프로젝트 [내부링크]

처음하는 토이 프로젝트: 주제 정하기 프로젝트 경험 이제까지 제대로 된 프로젝트는 거의 없었다. 작년 졸업 과제에 많은 시간과 노력을 할애했지만, 논문 리뷰가 대부분이였다. 올해 초에는 JUCE 프레임워크로 VST 플러그인을 만들어 봤지만 유튜브 영상을 그대로 따라한 것에 불과했다. 그나마 스스로 해본 프로젝트는 지렁이 게임 구현 정도가 있다. 처음 직접 설계하는 프로젝트라서 왠지 모를 사명감이 들었다. 팀 구성 학기 초, 교수님이 과목 OT때부터 기말 프로젝트를 중간 고사 이후에 공지하겠다고 미리 말했다. 원래는 1학년 수업이라서 어느 정도 내용만 잘 따라간다면 평균 이상은 한다. 하지만 나는 졸업이 얼마 남지 않았고, 또 처음하는 프로젝트인 만큼 공들여 완성하고 싶었다. 프로젝트 공지 전에는 막연하게 작년에 다룬 Demucs 모델을 활용한 웹에서 stem seperating을 구현하자고 생각했다. https://github.com/facebookresearch/demucs Git

[신호 및 시스템] 5. 샘플링(Sampling)과 양자화(quantization) 그리고 음악 [내부링크]

샘플링(Sampling)의 기본 법칙: 나이퀴스트 정리(Nyquist Theorem) https://blog.naver.com/fafg3016/222875318040 [신호 및 시스템] 0. 수학 없이 신호를 분석할 수 있을까? 전자공학 하면 대부분의 사람들이 반도체를 떠올릴 것이다. 나도 전자공학의 꽃은 반도체라고 생각한다. 반... blog.naver.com 위 포스팅에서 설명했듯, 아날로그는 연속(continuous)의 영역이고 디지털은 이산(discrete)의 영역이다. sin wave를 예시로 들자. 아날로그(연속된 곡선) 신호는 y = sin(2 * pi * t)이고 디지털(점) 신호는 y = sin(2 * pi * n)이며 간격은 0.2이다. 우리가 먼저 주목해야 할 것은 resolution이다. 번역하면 분해능인데, 현미경에서 볼 수 있는 최소 단위를 일컫는다. 연속 신호를 쪼개서 본다면, 컴퓨터가 읽을 수 있는 최소 단위라고 보면 되겠다. 분해능을 높이면 즉, 좀 더