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중1 수학 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 1학기 중간고사에 꼭 나오는 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 문제에 대해 알아보려 합니다. 중학교 1학년 중간고사에도 꼭 나오지만 중2, 중3, 고등학교에 가서도 응용문제가 계속 나오는 유형이므로 꼭 알아두시고 시험에 임하시길 바랍니다. 바로 예제를 풀면서 설명을 드리겠습니다. ^^ 예제 1 소인수 분해를 해보면 2×3²×5입니다. 어떤 수의 제곱이 되려면 a를 곱하여서 지수가 짝수가 되면 됩니다. 그러려면 지수가 홀수인 수의 소인수를 곱해주면 됩니다. 즉 지수가 1인 수의 소인수 2와 5를 곱해주면 정답입니다. 정답 ④ 예제 2 지수가 홀수인 소인수는 2와 7입니다. 그러므로 2와 7을 한 번씩 곱해주면 어떤 자연수의 제곱이 됩니다. 정답은 14입니다. 예제 3 140을 소인수분해해 보면 2²×5×7입니다. 나누어서 어떤 자연수의 제곱을 만들 때에도 지수가 홀수인 수
중3 수학 분모의 유리화 (다항식의 곱셈) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 밖에서 뛰어놀기 딱 좋은 덥지도 춥지도 않은 봄 날씨인데 시험기간이라 책상 앞에 앉아있는 잇님들 생각에 눈물이 앞을 가립니다. ㅠㅠ 이제 시험이 보름 정도 남았지요? 덕분에 저도 4월은 4월 10일 선거일 하루 빼고 다 출근을 하는데 ... 어차피 할 공부 즐겁게 하시면 좋겠습니다. ^^ 이번 포스팅에서는 중3 1학기 1단원 근호를 포함한 식의 계산 분모의 유리화에 대하여 알아보려 합니다. 분모가 근호가 있는 무리수 일 때, 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것을 분모의 유리화라고 합니다. 초등학교 시절 분수 정답을 적을 때 약분을 하지 않으면 오답 처리되던 때가 있었고 지금도 그렇게 하는 학교도 있는 것으로 알고 있습니다. 유리화를 배우고 난 후 수학 정답을 적을 때 분모에 무리수가 있으면 감점을 당하거나 오답 처리를 받을 수도 있습니다. 유리화를 왜 하느냐라고 생각할
이차함수의 그래프와 x축과의 위치 관계 (고등수학 상) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차함수의 그래프와 x 축의 위치 관계 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계에 대해 알아보았습니다. 이차함수의 그래프와 x축과의 위치 관계 y=ax²+bx+c의 그래프와 x 축의 위치 관계는 ax²+bx+c=0의 판별식 D의 부호에 따라 서로 다른 두 점에서 만나거나, 한점에서 만나거나, 만나지 않습니다. 여기서 ax²+bx+c=0은 y=0이라는 x축과 y=ax²+bx+c의 연립방정식을 뜻하는데 연립방정식의 해는 그래프가 만나는 점의 x좌표를 의미합니다. 그러므로 판별식을 통해서 근이 있는지 없는지를 판별하여 근이 2개면 서로 다른 두 점에서 만난다고 판단할 수 있고 근이 1개이면 한 점에서 만나고 근이 없으면 만나지 않는다고 판단할 수 있습니다. 예제를 통해 더 자세히 알아보도록 하겠습니다. ^^ x축과의 연립방정식의 해가 2개가 되기 위한 가장 큰 정수 k의 값을 구하라는 것으로
레터링이 가능한 대구케익맛집 케익연구소 [내부링크]
내 마음대로 문구를 적을 수 있는 수제 케이크 맛집 케익연구소 #대구주문제작케이크, #대구케익맛집 주소 : 대구 달서구 야외음악당로11길 26 영업시간 : 10시~ 18시 (토요일은 17시까지 매주 일요일 휴무) 전화번호 : 0507-1443-8008 와이프 생일을 맞이해서 케이크를 사야 하는데 매번 프랜차이즈 제과점이나 카페에서 사다가 이번에는 5월에 셋째도 태어나고 해서 조금 특별한 케익을 준비해 보고 싶어서 검색을 하다가 대구주문제작케이크 케익연구소를 알게 되었습니다. 위치는 해올 고등학교 (예전 남중학교 자리 ) 근처에 위치하고 있는데 매장에 케익을 전시해 두거나 그렇지는 않고 100% 주문 제작 시스템이었습니다. https://smartstore.naver.com/dgcake 케익연구소 : 네이버쇼핑 스마트스토어 대구에서 생크림케익을 수제로 주문 제작하여 배달하는 케익연구소입니다.수제생크림케이크 전문점 smartstore.naver.com 주소보다는 스마트 스토어 링크를 올
건조함에 가려울 땐 병원에서 세타필PRO AD 더마 라인을 구입하세요~ [내부링크]
나이가 40대이지만... 겨울철 몸이 간질간질 한 게 건조해서 그런 건 줄 40대가 되어서 알았습니다. 겨울철에는 로션도 매일 바르고 샤워 후에는 이제 바디로션도 바르고 있는데... 좋은 기회가 생겨 병원에서만 판매하는 세타필프로 바디로션과 세파필프로 바디워시를 사용해 보고 너무 좋아 알려드리고자 합니다. ^^ 정확한 명칭은 세타필프로 AD 더마 모이스춰라이저 와 세타필 프로 AD 더마 리스토어링 워시입니다. 주간신문 CMN에서 2012년~2022년까지 선정한 대한민국 바디보습 대한민국 베스트 화장품인 세타필에서 76년 피부 과학 노하우를 집약시켜 만든 민감 피부관리를 위한 병의원 전용 제품인 세타필프로 AD 더마 라인 3종류 중 크림을 빼고 2종류입니다. 3개월 이상 영유아 포함 모든 연령 사용 가능한 세타필 프로인데 중국이 아닌 캐나다에서 만들었다고 적혀 있으니 괜스레 믿음이 더 가네요. 세타필PRO AD 더마리스토어링 워시입니다. 바디워시 개념으로 생각하시면 될 것 같은데 펌핑
중3 1학기 중간고사 대비 문제풀이 (제곱근과 실수~인수분해) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지난번 올려드린 중학교 3학년 1학기 중간고사 대비 예상문제의 풀이를 하려 합니다. 정말 많은 학생들이 틀리는 문제인데 막상 풀이를 해주면 몰랐던 학생은 없는 마법 같은 문제입니다. 제곱근의 성질 문제 풀이 꼼꼼하게 읽고 풀게 된다면 누구나 다 맞출 수 있는 문제이므로... 주의만 하시면 됩니다. 제곱근의 성질을 이용한 계산 이 문제 또한 기본 중의 기본 문제인데 실수가 나올 수 있는 부분이라고 하면 아마 두 번째 제곱근에서 실수가 나올 것으로 보입니다. 사실 -13대신 A 같은 문자일 때는 실수가 나올 수 있으나 위 문제처럼 -13같이 상수가 있을 때에는 고민 없이 제곱을 먼저 해준다면 실수가 나올 수 있는 여지가 줄어들 것으로 생각됩니다. 제곱근의 성질을 이용한 계산 풀이 무리수의 이해 ㄱ. 무한소수는 순환하는 무한소수와 순환하지 않는 무한소수로 나눠집니다. 순환하는 무한소수는 2
햇살이 눈부신 월광수변공원맛집 문라이트 브런치카페 [내부링크]
오늘도 Happy Brunch Day! 문라이트 브런치카페 #월광수변공원맛집, #대구현지인맛집, #도원동맛집, #대구도원동맛집, #대구월광수변공원브런치 주소: 대구 달서구 월곡로 10 1층 영업시간 : 10시~오후 4시 30분 (15시 30분 라스트 오더) 일요일 정기휴일 전화번호 : 053-634-3838 벚꽃이 흐드러지게 피어있는 어느 봄날 오전 브런치 약속을 하고 방문을 하게 된 월광수변공원맛집 문라이트 브런치 카페를 소개해드리고 자 합니다. 월광수변공원 입구에서 가장 큰 건물 1층에 위치한 문라이트 브런치 카페의 전경입니다. 오전 10시 오픈 시간에 맞춰서 방문을 한터라 달빛이 아닌 햇빛이 은은하게 분위기를 내주는 실내인데요 사진으로 보니 조명에 따라 달빛처럼 느껴지기도 하네요.... 제가 실제로 가서 느낄 때에는 가게 이름이 문 라이트인데 선라이즈인 것 같다는 생각을 하면서 입장을 했거든요... 약속을 잡고 가게 상호를 처음 들었을 때 ... 상호에 브런치 카페가 들어간 것
다 불어줄게 빠르고 강력한 위크나인 다붐 무선에어펌프 건 [내부링크]
다 불어줄게~! 다붐 무선 휴대용 에어펌프 위크나인 무선 에어펌프 #에어펌프, #위크나인, #자전거에어펌프, #미니에어펌프 예전에 비해 훨씬 저렴한 가격에 좋은 물건을 보면 세상이 이렇게 발전했구나..라는 것을 느낄 때가 종종 있습니다. 이번에 위크나인 다붐 무선 에어펌프를 만나고 나서 기술이 그새 이렇게 발전했구나...라는 것으 또 느꼈습니다. 물하고 친한 저희 가족은 여름만 되면 주말에 수영장이나 해수욕장을 찾는데 그럴 때면 어김없이 튜브에 바람을 넣어야 합니다. 그런데 왜 저는 무선 에어펌프를 생각을 못 했던 걸까요.... 유선 에어펌프를 가지고 해수욕장이나 계곡을 가면 매번 주차장에서 차에 전원을 연결하고 바람을 넣곤 했습니다. 뭐 입장할 때는 크게 상관은 없습니다만.. 철수할 때 바리바리 짐을 들고 튜브 바람을 안 빼고 주차장까지 튜브를 들고 와서 바람을 빼곤 했습니다. 그런데 위크나인 무선 에어펌프를 보니 약간 현타가 오네요... 이게 무선이 된다고? 왜 저는 이걸 이제야
중3 중간고사대비 예상문제 풀이 (제곱근~인수분해) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 얼마 전 PDF 파일로 올려드린 중3 1학기 중간고사 예상문제 풀이를 하려 합니다. 1-10까지 풀이에 이어 11번부터 진행을 하도록 하겠습니다. 계수 구하기 모든 항을 전개할 필요 없이 x² 항과 x 항만 구하여 합을 구하면 빠르게 풀 수 있습니다. 곱셈공식(2) - 차의 제곱 곱셈공식 중 차의 제곱을 전개한 뒤 계수를 비교하여 A의 값을 구하고 B의 값을 구하면 됩니다. 인수분해 공식의 종합 ⑤번의 인수분해가 잘 못 되었습니다. 시험문제에 13번과 같이 문제가 나왔을 경우 혹시 인수분해를 할 줄 모른다고 해도 우항의 식을 전개해서 좌항과 비교해 보면 정답을 구할 수 있습니다. 인수분해를 할 줄 안다고 해도 오히려 그 방법이 더 빠를 수 있으니 참고하시기 바라며 만약 그렇게 전개를 했을 때 답이 2개가 나온다면 공통인 인수를 덜 빼낸 항이 있는지 체크해 보시면 되실 듯합니다. 곱셈공
브런치로 느끼는 일상의 여유 감삼동브런치카페 스너그 [내부링크]
브런치와 커피 한 잔으로 일상 속 여유를 느낄 수 있는 감삼동 카페 Snug:[스너그] #감삼동카페, #감삼동브런치카페, #감삼동분위기좋은카페 주소: 대구 달서구 와룡로28길 13 1층 101호 카페스너그 영업시간 : 09시 30분~22시(라스트 오더 21시 50분) 전화번호 : 0507-1356-3018 잇님들 안녕하세요~ 이번 포스팅에서는 브런치와 커피 한 잔으로 일상 속 여유를 느낄 수 있는 감삼동브런치카페 스너그에 다녀온 이야기를 적어 보려 합니다. 감삼동 맥도널드를 끼고 골목길을 따라 조금만 올라가면 정문보다 후문이 더 커 보이는 본리 초등학교 후문 바로 앞에 자리 잡고 있는 스너그 입니다. 안으로 들어서니 밖에서 보는 것보다는 훨씬 더 넓은 아늑한 공간이 나오는데 역시 감삼동브런치카페 맛집답게 저보다 먼저 오신 선배님들이 2팀 계시네요 ^^ 매장은 한쪽 면이 모두 통유리로 되어있어 개방감이 좋고 테이블도 동그란 테이블과 네모난 테이블 2인석 4인석 등 다양하게 있으니 마음
식사대용 윤오헬시 파바빈 식물성 단백질 쉐이크 [내부링크]
모두가 간편하게 즐길 수 있는 건강한 나의 한끼~! 윤오헬시 파바빈 식물성 단백질 쉐이크 바쁜 일상에서 나에게 필요한 영양소를 쉽고 간편하게 언제어디서든 물만있으면 OK! 잇님들 안녕하세요~ 어제 저희 아버지가 맹장수술을 하셨습니다. 병원에 병문안을 갔다가 어머니로 부터 네 나이쯤 되면 이제 건강관리 좀 하라는 폭풍잔소리와 함께 다이어트에 대한 이야기를 귀에 피가 나도록 듣고 왔습니다. 건강관리 중 가장 쉬운게 먹는 것이라 생각합니다....세상에 먹는것 만큼 쉬운게 있을까요? 건강식품에 대해 폭풍 검색을 하다 보니 만병통치약 같은 식품을 하나 발견했는데 바로 파바빈이라는 콩입니다. 잇님들은 혹시 들어보셨나요? 전세계인들이 주목하는 슈퍼푸드라면서 다른콩들에 비해 단백질이 높고 파바빈 속 아피게닌, 콜린, 엘도파라는 성분이 각각 포도당 대사와 염증제거에 도움이 되고 혈당조절에 도움이 되며 혈관내에 있는 콜레스테롤 조절에 중요한 역할을 하고 항암특성을 지니며 치매질호환 파킨슨병 치료제로
공배수와 최소공배수의 관계 및 소인수분해를 이용한 최소공배수 구하는 방법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 1단원의 공배수와 최소공배수의 관계 및 소인수분해를 이용한 최소공배수를 구하는 방법에 대해 알아보았습니다. 공배수 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수라고 하는데 이거는 문제를 풀 때는 거의 도움이 되지 않습니다. 실제 문제를 풀 때 가장 필요한 것은 문제에서 공배수라는 글자가 나오면 공배수 대신 최소공배수의 배수라고 읽으면 모든 문제가 풀릴 것입니다. 그렇게 바꿔 읽었을 때 안 풀리는 문제를 본 적이 없습니다. 최소공배수 공배수 중 가장 작은 수를 말합니다. 서로소인 두 자연수의 최소공배수는 두수의 곱과 같습니다. 예제 1 공배수는 최소공배수의 배수와 같기 때문에 최소공배수를 구해주고 그것의 배수를 쓰면 됩니다. 정답은 24, 48, 72,96, 24입니다. 예제 2 공배수는 최소공배수의 배수이므로 8의 배수를 모두 고르라는 말과 같습니다. 정답은 (8, 24, 48,
중1 최소공배수의 활용 유형별 문제 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 이번 포스팅에서는 지난 포스팅인 공배수와 최소공배수의 관계에 이어 최소공배수의 활용을 캐치 하는 방법에 대해 알아 보고 유형별 문제 풀이를 해보았습니다. 시중문제집의 최소공배수 유형을 모두 다뤄 보려 합니다. 다가오는 중간고사에 도움이 되었으면 합니다. ^^ 최소공배수의활용 최대공약수와 마찬가지로 최대공약수를 구하는 것만으로는 실제 시험문제를 맞출 수가 없습니다. 중간고사같은 시험에서 수를 나란히 주고 이 수의 최소공배수를 구하라는 문제는 나오지 않을 것이기 때문입니다. 문제를 읽고 이 문제가 최소공배수를 구하라는 문제라는 것을 파악 하는 것이 가장 우선 일 것입니다. 최소공배수를 판단함에 있어 아래와 같은 단어나 문장을 보게 되면 최소공배수라는 것을 캐치 해야 할 것입니다. 동시에 출발한 뒤 처음으로 다시 만나는 시각을 구하는 문제 처음으로 다시 출발하는 시각을 구하는 문제 직육면체를 빈틈없이 쌓아서 가능한 작은 정육면체를 만드는 문제 가장 작은 수 되도록 작은,
버섯선물 로 딱 좋은 친환경버섯 푸르데이 으뜸송화 [내부링크]
푸르데이 으뜸송화버섯 표고버섯을 사서 요리에 자주 사용하는 와이프가 인터넷으로 표고 버섯을 주문 해 달라고 하길래 검색을 하다가 지식백과에서 표고버섯 중 최상급인 백화고를 개량한 송화버섯이는 버섯이 있다고 해서 주문을 해봤습니다. 제가 버섯을 잘 모르지만 최상급을 개량해서 만들었다고 하니 최상급 그 이상이겠지요? 줄기를 먹지 못하는 표고버섯인데 송화버섯은 줄기는 송이버섯향과 맛이 나고 갓은 표고버섯 향과 맛이 난다고 하니 너무 기대가 되었습니다. 주문을 한 다음날 바로 도착한 푸르데이 으뜸송화 버섯입니다. 박스에는 으뜸송이라고 되어있네요. 곰곰히 생각을 해보니 버섯 같은 경우는 이렇게 산지직송버섯 으로 사먹는게 훨씬 더 저렴하고 신선하게 먹을 수 있는 방법 인 것도 같습니다. 박스를 개봉 해 보니 박스에 꼭 맞는 아이스박스가 들어있는데 아이스박스위에 얹어진 종이를 보니 최근에 6시 내고향에도 출연한 적이 있나 봅니다. 아이스박스 뚜껑을 열어 보니 후각적으로 버섯 향이 퍼져 거실에 버
신사고 교과서 수학1 삼각함수 사이의 관계 문제 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 본격적인 시험기간이 되어 주말에 너무 바쁘게 시간을 보내고 있습니다. 오늘은 무려 12시간을 논스톱으로 수업을 했네요... 따로 준비할 시간이 없어 며칠 전 개인적으로 풀어봤던 신사고 수학 1 삼각함수 교과서 변형 문제를 포스팅하려 합니다. 세타가 2사분면이네요. 사인만 양수인 사분면입니다. 오른쪽 아래가 직각인 삼각형 하나를 그려 빗변을 13 높이를 5라고 설정을 하면 밑변의 길이가 12가 되는 것을 알 수 있습니다. 그려놓은 삼각형으로 코사인과 탄젠트를 각각 13/12, 5/12인 것을 알 수 있는데 2사분면이므로 둘 다 음수입니다. 정답은 -12/13, -5/12입니다. 저는 이런 문제가 나오면 사인 코사인이 적기 귀찮아 A, B로 치환을 자주 하는 편입니다. 그렇게 바꾸게 되면 중학교 3학년 곱셈공식 문제가 되는 경우가 아주 많습니다. 문제에서 주어진 A+B=3/5 과 삼각함수 사이의 관계에 의한 A²+B²=1을 가지고 곱셈공식을 하면 됩니다. (1) 문제
중1 최소공배수의 활용 유형별 문제풀이 2 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 지난 포스팅 최소공배수의 활용 유형별문제풀이에서 다루지 못했던 최소공배수의 활용 문제를 풀어 보려 합니다. 예제 1 최대공약수와 최소공배수의 관계 유형 두수의 곱= 최대공약수 × 최소공배수 입니다. 즉 24×N= 12 × 72 이므로 양변을 24로 나눠주게 되면 N=36 입니다. 예제 2 공배수와 최소공배수의 관계 유형 공배수는 최소공배수의 배수 입니다. 배수가 되려면 최소공배수에 무엇인가를 곱해야 하는 것이므로 최소공배수보다 소인수가 적게 있거나 지수가 작으면 공배수가 아닙니다. 최소공배수는 2²× 3²× 5 인데 ①번의 경우 최소공배수보다 3의 지수가 작은걸 확인 할 수 있습니다. 정답은 ① 입니다. 예제 3 공배수와 최소공배수의 관계 유형 공배수는 최소공배수의 배수 이므로 최소공배수인 18의 배수 중 가장 150에 가까운 수를 찾아 주면 됩니다. 18 ×8 =144, 18×9=162 이므
고등수학 하 집합의 뜻과 표현 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 2학기 과정인 고등수학 (하)의 첫 단원에 대해 적어 알아보려 합니다. 고등수학 (상)에서 나왔던 곱셈공식 인수분해 이차함수 이차부등식 도형의 이동 대칭 등의 과정들은 중학교에서 배웠던 부분에서 한걸음 더 나간 확장의 개념이라 생각하는데 고등수학(하)의 과정에서는 완전히 새로운 개념인 집합과 명제가 등장합니다. 복잡하게 계산을 하기보다는 이해를 하는 부분이고 1학년 2학기 중간고사에서는 집합에 대해서 조금은 꼬아서 문제를 내놓을 수도 있지만 수능에 직접적으로 나오는 단원이 아닌 문제를 설명하는 부분에서 나오는 단원이라고 생각하시면 좋을 것 같습니다. 그래도 부분집합이라든지 합집합 교집합 등의 개념을 모르게 되면 문제 자체를 이해하지 못하는 경우가 많이 있으므로 마냥 가볍게만 생각해서는 안 됩니다. 이번 포스팅에서는 그 집합에 대해 이야기를 해 보려고 합니다. 내용과 예
무료기출자료 제공해주는 수학문제은행 플랫폼 캐츠 [내부링크]
오늘은 학원 선생님, 강사님이라면 100% 무료, 무조건 무료로 제공하는 캐츠를 소개해드리려고 합니다. 캐츠는 학원에서 필요한 모든 서비스를 무료로 제공하는 플랫폼인데 그중에서도 저는 학원 자체교재 제작과 무료문제은행을 주로 이용하고 있습니다. 이번 주말부터 시작한 학원 시험대비 보강도 캐츠 수학문제은행에서 무료기출자료로 (기출족보와 기출쌍둥이족보)를 활용하여 진행하고 있습니다. 중간고사 준비는 100% 무료기출자료 캐츠로~! 학생들의 시험보강을 할때면 항상 준비 하는 것이 학교별 기출문제 입니다. 캐츠 플랫폼의 수학문제은행을 이용하면 시험때마다 학생들의 학교 기출문제를 구하느라 고생 할 필요가 없습니다. 기출문제뿐만 아니라 기출족보 수학쌍둥이 문제도 100% 무료로 제공하기 때문에 캐츠의 무료기출자료를 활용하면 아주 쉽고 간편하게 학생들의 중간고사를 준비 할 수 있습니다. 학교별, 동일 교과서 활용하는 학교의 기출족보 원본도 모두 제공되고 학생들에게도 같은 교과서를 쓰는 어느학교의
중3 곱셈공식을 이용한 도형의 넓이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 곱셈공식을 이용한 도형의 넓이에 대해 알아보았습니다. 곱셈공식을 이용한 도형의 넓이 문제 1 곱셈공식을 이용한 도형의 넓이 색칠한 부분을 보면 직사각형처럼 보입니다. 직사각형의 넓이를 구하는 방법은 밑변 × 높이, 또는 가로 × 세로 입니다. 가로의 길이가 (a+b) 세로의 길이가 (a-b)인 것을 알 수 있습니다. (a+b)(a-b) 즉 곱셈공식 중 합차공식을 이용하라는 문제입니다. 정답은 ④a²-b²입니다. 문제 2 곱셈공식을 이용한 도형의 넓이 제가 초등학교를 다니던 시절에 이런 유사한 문제를 보면 전체 넓이를 구한 뒤 평행사변형으로 생긴 흰색 부분의 길의 넓이를 빼준 다음 교차로의 넓이를 더해주는 이런 식으로 어렵게 풀었던 기억이 있습니다. 그런데 이 문제는 위의 그림처럼 노란색 부분을 이동시켜서 붙인다는 생각을 하면 가로도 2가 줄어들고 세로도 2가 줄어들게
중1 공약수와 최대공약수 구하는 방법과 예제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 공약수와 최대공약수에 대해 알아보았습니다. 공약수와 최대공약수 공약수 = 최대공약수의 약수 1. 공약수와 최대공약수 (1) 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수입니다. 학생들에게 공약수가 뭐냐고 물어보면 공통인 약수라는 말이 가장 많이 나옵니다. 틀린 말은 아니지만 초등학교 5학년부터 고등과정까지 공약수라는 말이 문제에서 나오게 되면 필요한 건 공통인 약수라는 것이 떠올라야 하는 게 아니라 최대공약수의 약수라는 것이 떠올라야 합니다. (2) 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰 수를 말합니다. 초등학교 때 학생들이 처음에 배울 때에는 최대공약수인지 최소공약수인지 이런 말 자체가 헷갈리는 경우도 많습니다. 제일 작은 공약수는 항상 1이기 때문에 따로 구할 필요가 없기 때문에 가장 큰 공약수를 구한다고 생각하면 헷갈리지 않을 것입니다. 예제 1 공약수가 나오면 공약수 대신 최대공
다구워드려요 신월성고깃집 미식가의구이 신월성점 [내부링크]
손이 편한 고기집, 세계 4대 진미 이베리코 흑돼지 미식가의구이 신월성점 #신월성고깃집, #월성동맛집, #신월성맛집, #월성동고깃집, #월성동고기집, #신월성고기집 주소: 대구 달서구 상원로 187 1층 영업시간 : 15시00분 ~00시30분 (토요일은 15시00분~01시30분까지) 전화번호 : 0507-1462-9297 지나간 일요일 밥먹을 시간도 없이 수업을 하다가 삼겹살 생각이나서 와이프에게 퇴근 후 같이 가자고 수업중에 살짝 문자를 했더니 바로 응낙을 합니다. 매일 다이어트를 입에 달고 사는 저 이기에 ... 불감청이언정 고소원이 아니였을까요? 피곤한 날이라 다 구워드려요~신월성고깃집 미식가의 구이 를 선택 했습니다. 얼마전에 방문을 했을때에 소주와 맥주 1+1 이벤트를 하는 것도 기억 하고 있었는데 길 건너에서 바라 보니 아직도 이벤트를 하고 있네요. 삼겹살에 맥주 한잔하고 푹 잘 생각을 하니 .. 먹기 전에 이미 기분이 좋습니다. ㅎㅎㅎ 주차를 CGV뒷골목에 하고 왔는데
대구백숙맛집 몸보신에 최고 성서제1능이버섯능이백숙 [내부링크]
Since 2011 신이 내린 선물 능이버섯 성서제1능이버섯능이백숙 #대구백숙맛집, #대구능이백숙, #대구삼계탕맛집, #대구보양식, #성서맛집, #달서구맛집, #대구몸보신 주소 : 대구 달서구 달구벌대로 251길 12 성서 제1능이버섯 능이백숙 (성서산업단지역 1번출구 255 m) 영업시간 : 10시 30분 ~ 21시 30분 까지 (14시~ 15시50분 브레이크타임) 주말, 법정공휴일은 브레이크 타임 없음 전화번호 : 053-585-4774 여름에는 복날이니 뭐니 해서 삼계탕 또는 백숙을 자주 먹는데 겨울이면 오히려 따뜻한 삼계탕을 멀리하는 것 같습니다. 겨울나는 동안 먹지 못했던 삼계탕 생각이 나서 방문한 대구백숙맛집 성서제1능이버섯능이백숙 입니다. 성서제1능이버섯능이백숙 집은 인삼을 넣지 않고 능이버섯을 넣어 주시기 때문에 삼계탕이라고 부르는 것은 아닌 것 같습니다만 삼계탕은 백숙의 대명사 같은 개념도 있어서 삼계탕이라고 불러도 되지 않을까요? ^^ 주차장이 지하에 있어서 차를
중1 최대공약수와 그 활용 설명과 유형별 문제 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 또는 초등학교 5학년의 최대공약수 활용에 대해 알아보았습니다. 최대공약수의 활용 최대공약수의 활용 최대공약수를 구하는 방법을 구하는 것은 기본 중의 기본이고 ... 실제 시험에서는 "다음 숫자들의 최대공약수를 구하세요~" 이 정도 난이도의 문제는 없다고 봐야겠지요? 시험에서 최대공약수의 문제를 만나게 될 때에는 대부분 최대공약수의 활용 문제입니다. 물론 최대공약수의 활용인지를 알게 된다면 다음 숫자들의 최대공약수를 구하세요 와 별다를 바 없는 문제인데 어떤 부분에서 최대공약수 문제인지를 캐치해야 하는지가 관건입니다. 사실 중학교 1학년 최대공약수 유형이 생각보다 많지 않기 때문에 여러 문제를 풀어보면서 본인이 직접 느끼는 것이 가장 좋긴 하지만 우선 적어 보겠습니다. ^^ 가능한 많은 가능한 큰 되도록 큰 가장 큰 수 똑같이 나눈다 정사각형으로 채운다. (구해야 하는 것
범어역중국집 짬뽕의 절대강자 짬뽕지존 대구범어점 [내부링크]
짬뽕의 절대강자 짬뽕지존 대구범어점 #범어역맛집, #범어역중국집, #수성구청맛집 주소 : 대구 수성구 상록로 5 2층 (범어역 1번 출구에서 116m) 영업시간 : 매일 10시 00분~22시 00분까지 ( 21시 30분 라스트 오더) 주문전화 : 053-745-5161 단체 이용 가능, 주차 가능 초등학교 6학년인 저희 첫째에게 가장 좋아하는 음식이 뭐냐고 물어보면 1초의 망설임도 없이 짜장면이 나옵니다. 초등학교 1학년인 저희 둘째에게 가장 좋아하는 음식이 뭐냐고 물어보면 1초의 망설임도 없이 치킨이라고 합니다. 그래서 제가 짜장면과 치킨을 자주 먹습니다.. 제가 먹고 싶어 그러는 게 아니라 1호와 2호가 좋아하는 걸 먹다 보니 .... 요 근래 치킨을 자주 먹었던 터라 1호가 섭섭해할까 봐 중국요리를 먹으러 짬뽕의 절대강자 짬뽕지존 대구 범어점을 방문했습니다. 짬뽕지존 대구범어점 대구광역시 수성구 상록로 5 2층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 위치는 범어역 1번 출구 나
[대구한우] 수성구 들안길소고기 맛집 승정원 [내부링크]
들안길 소고기 맛집 승정원 한우 #들안길한우숯불구이점, #수성구한우숯불구이점, #대구한우숯불구이점 주소 : 대구 수성구 들안로 73 승정원 한우 영업시간 : 11시 30분~22시 30분 전화번호 : 053-761-0909 네이버 예약 시 해물된장찌개와 양념게장, 식혜 제공 이벤트 중 잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 얼마나 시간이 잘 가는지 한 것도 없는데 24년도 어느덧 봄이 찾아와 벚꽃이 만개를 했습니다. 개인적으로 벚꽃이 필 때 가봐야 하는 대구 명소라면 두류 공원과 수성못이 아닐까 생각하는데 수성못에 꽃구경을 갔다가 들른 대구한우 전문점을 소개해 드리려고 합니다. 작년 친구가 서울에서 내려왔을 때 대구한우를 검색했더니 가장 위에 검색이 되어 방문했던 승정원한우입니다. 당시에 맛있게 먹었던 기억이 있어 재방문을 하게 되었습니다. 들안길에 위치하고 있고 사진에서 보다 싶이 주차장이 아래에 완비되어 있습니다. 저녁에는 발렛도 해주시는 걸로 알고 있어 주차는 1도 신경 쓰지 말고
고1 고등수학(상) 제한된 범위에서의 이차함수 최대 최소 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중3 과정에서 배웠던 이차함수의 최대 최소에 대해 알아보고 거기서 한 단계 나아가 제한된 범위에서의 최대 최소를 알아보려 합니다. 이차함수의 최대, 최소 이차함수 y=a(x-p) ²+q의 최댓값과 최솟값은 (1) a >0 일 때 ⇒최댓값은 없고, x=p에서 최솟값은 q입니다. a가 양수일 때는 그래프의 모양이 아래로 볼록하기 때문에 가장 작은 값은 꼭짓점에서의 y 값인 것을 알 수 있는데 양 끝은 무한대로 올라가기 때문에 최댓값을 알 수 없다는 것을 알 수 있습니다. (2) a< 0 일 때⇒ x=p에서 최댓값은 q이고, 최솟값은 없습니다. a가 음수일 때에는 그래프가 위로 볼록하기 때문에 꼭짓점에서의 y 값이 최댓값인 걸 알 수 있습니다. 양쪽 끝이 아래로 끝없이 내려가게 되어있기 때문에 최솟값을 알 수는 없습니다. 예제 1 x²의 계수가 2이므로 아래로 볼록한 이차함수의 그래프인데
단체 축구응원 가능한 월성동치킨 맛집 닭동가리 신월성점 [내부링크]
맛있는 치킨과 매콤한 안주가 다양한 닭동가리 신월성점 #월성동술집, #월성동치킨, #월성동맛집 주소 : 대구 상원로 193 1층 영업시간 : 14:00~02:00 금요일 토요일은 03시까지 전화번호 : 053-635-8292 걸어서 퇴근을 하는 길에 친구 집을 지나다 치킨에 맥주 한잔하자고 전화를 해서 즉흥적으로 방문을 한 월성동치킨 집 닭동가리를 소개 해드리려고 합니다. 닭동가리라고 하길래 닭을 동가리 동가리(동강의 방언) 내놨다는 뜻인줄 알았더만... 둥우리처럼 만든 닭의 어리라고 합니다. 영어도 아닌데 설명이 더 어려운 것 같습니다. 설명이라고 되어있는 둥우리부터 어리까지 무슨말인지 몰라서 찾아 봤더니... 쉽게 말해 닭이 알놓고 품을 수 있는 집같은 것이라고 생각하면 될 것 같습니다. 위치는 원더풀 스파랜드 맞은편 투썸 플레이스 바로 옆에 있었는데 이렇게 빙글 빙글 돌아가는 간판을 찾으시면 됩니다. 밤 11시가 넘은 시간에 만석이여서 무슨일인가 했었는데 ... 저희가 들어가니
건강한 한정식 대구죽곡맛집 정강희두부마을 [내부링크]
조미료를 사용하지 않는 웰빙 건강식 대구죽곡맛집 정강희 두부마을 #대구죽곡맛집, #대구강정보맛집 주소 : 대구 달성군 다사읍 죽곡 2길 2-6 2층 영업시간 : 매일 11시 30분~ 21시 00분 (20시 30분 라스트 오더) 전화번호 : 053-592-4900 건물 주차장 완비 (후면에 넓은 주차장) 어릴 적 어머니를 따라 매월 음력 초하룻날 절에 다녔던 기억이 있습니다. 절에서 집에 올 때에는 절 앞에서 파는 비지나 청국장을 가끔 사서 집에서 해주셨는데 가끔 그 맛이 그리울 때가 있습니다. 얼마 전 그 청국장 맛이 생각이 나서 방문을 한 대구죽곡맛집 정강희 두부마을에 대해 알려드리고자 합니다. 가게 상호만 봤을 때에는 두부만으로 요리를 하는 두부전문점 같은 느낌이 물씬 나지만 사실 한정식집이라고 봐도 무방합니다. 엘리베이터를 내리자마자 쿰쿰한 냄새가 나기 시작합니다. ㅎㅎㅎ 문을 열고 들어가면 나무로 힘을 준 인테리어가 눈에 들어오는데 사실 시각적인 요소보다 후각적 임팩트가 더
공통부분이 있는 이차함수 최대 최소 (최댓값, 최솟값) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 공통부분이 있는 이차함수의 최대 최소에 대해 알아보았습니다. 치환을 하고 범위를 구하는 것은 이차함수에만 적용되는 것이 아니라 2학년 때 수 1 삼각함수와 또는 지수함수와 연결되는 부분이 있습니다. 고1 과정의 내신에서도 자주 시험에 나오는 부분이나 반드시 알고 넘어가셔야 합니다. 공통부분이 있는 이차함수의 최대, 최소 공통부분이 있는 이차함수의 최댓값과 최솟값은 다음과 같은 순서로 구합니다. (1) 공통부분을 t로 치환을 하고 t의 값의 범위를 구합니다. (2) 주어진 함수를 y=a(t-p) ²+q 꼴로 변형을 합니다. (3) (1)에서 구한 범위 안에서 y=a(t-p) ²+q의 최댓값과 최솟값을 구합니다. 예제. 1 x²-2x가 반복되는 것을 확인하고 x²-2x를 A로 치환을 해 주고 시작을 했습니다. 여기서 가장 중요한 것은 치환을 하면 범위가 발생한 다는 점입니다. x의 범위가
이차함수의 최대 최소 - 도형에서의 활용 (고등수학 상) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차함수의 최대, 최소의 응용 또는 활용 단원을 풀이해 보았습니다. 어렵지 않은 문제인데 도형 문제만 나오면 문제를 보기도 전에 어렵다고 생각하는 학생들이 많습니다. 제 생각에는 도형이나 그래프를 그려주면 그 문제는 훨씬 쉽다고 생각합니다. 그게 없으면 직접 그려서 해야 하잖아요... 고등학교 1학년 고등수학 (상)에서 최댓값이나 최솟값이라는 글자가 보이면 그냥 이차함수의 최댓값 최솟값을 의미하는 것이므로 어떻게든 이차식을 만들어 완전제곱식을 만들어 내면 됩니다. 그런데 고등수학(하) 과정을 배우고 난 이후에는 문제가 달라집니다. 조건이 양수 조건인지 실수 조건인지를 보고 산술 기하평균이나 코시 슈바르츠인 지 또는 이차함수의 최대 최소인지를 파악을 해야 합니다. 이번 포스팅에서는 고등수학(상)의 최대 최소만을 이야기하므로 어떻게 이차식을 만들어 내는지를 보시면 좋을 것 같습니다. 내신
중1 1학기 수학 중간고사 대비 예상문제(소인수분해~문자와식) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 1학기 중간고사 예상문제를 만들어 보았습니다. 중학교 1학년의 수학시험 성적을 크게 나누는 key는 정수와 유리수의 사칙연산을 할 줄 아느냐 모르냐에 따라 가장 크게 나눠집니다. 만약 사칙연산을 할 줄 모르는 채 시험을 보러 간다면 30점을 넘기기도 힘들 수 있습니다. 요즈음 객관식 문제가 많이 줄어 들었고 사칙연산을 할 줄 모르는 학생이 1단원의 소인수분해와 최대공약수 최소공배수를 잘 한다고 생각하기도 어렵기 때문입니다. 할 줄 안다고 하면 사칙연산에서 얼마나 실수를 하지 않느냐에 최대공약수와 최소공배수의 활용 문제를 어느 정도 익숙하게 풀어내느냐가 점수를 가르는 키포인트라 생각합니다. 혹시 아직까지 정수와 유리수의 사칙연산이 안된다면 남은 한 달여간 반드시 익혀서 시험을 보시기 바랍니다. 출제한 문제의 범위는 아래와 같이 소인수분해부터 일차식과 그 계산까지를 출제 범위
중학교1학년 소인수분해의 뜻과 방법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 가장 앞부분에 나오는 소수의 뜻과 소인수분해의 뜻 소인수분해를 하는 방법에 대해 알아보려 합니다. 소인수분해 (1) 인수 : 자연수 a, b, c에 대하여 a= b × c 일 때, a의 약수 b, c를 a의 인수라고 합니다. (2) 소인수: 소수인 인수를 소인수라고 합니다. 학생들에게 설명할 때에는 소인수 분해를 했을 때 지수를 제외한 밑 부분이라고 설명을 하고 있습니다. (3) 소인수분해:1보다 큰 자연수를 소인수만의 곱으로 나타내는 것입니다. (4) 소인수 분해하는 방법 소인수분해하는 방법 예제를 통해 소인수 분해하는 방법에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 예제 1. (방법 1)에서는 가지의 끝이 모두 소수가 될 때까지 소인수 분해를 하면 됩니다. 주의할 점은 소수로 나눠야 한다는 것입니다. 학생들이 많이 하는 실수 중 하나가 위의 풀이처럼 3으로 나누는 것이 아
[대구달서구맛집] 수제돈가스 샐러드 뷔페 돈카돈츠 장기점 [내부링크]
50여가지 뷔페 메뉴를 16900원에 ~ 돈카돈츠 장기점 #장기동맛집, #대구달서구맛집, #대구죽전역맛집, #대구뷔페 주소: 대구 달서구 용산로 82 1층 돈카돈츠 장기점 영업시간 : 11시 30분~21시 30분 ( 15시 30분 ~ 17시 30분 브레이크 타임) 매달 첫 번째 세 번째 화요일 휴무 전화번호 : 053-558-1127 금액 : 성인 (중학생 이상) 16,900원, 어린이 (초등학생) 11,900원 미취학 (30개월~7세) 7,900원 저렴하게 한 끼 때우던 음식의 대명사이던 중국집 짜장면, 짬뽕이 만 원이 넘는 세상이 되었습니다. 애들을 데리고 외식을 한번 나서서 숯불 앞에 서는 순간 10만 원은 훌쩍 넘는 세상이지요... 그런데 제가 매일 출근을 하는 장기동에 16,900원이면 50여가지 뷔페 메뉴를 주말, 저녁에도 즐길 수 있는 곳이 생겨 자주 가고 있습니다. 올해 중학생이 되는 학원 학생들을 데리고 졸업 기념으로 가서 밥을 사주기도 했던 곳인데 다들 좋아하더라고
수학2 도함수의활용 수능특강 기본문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 도함수의 활용 기본문제를 풀어 봤습니다. 문제 자체가 어렵다기보다는 계산 과정이 긴 문제들이 많이 있었던 것 같습니다. 차근차근 풀어나가면 크게 어렵지 않게 풀 수 있으리라 생각합니다. 도함수의 활용 기본문제 우선 f '(0)을 구하여서 그 값과 곱해서 -1이 되는 값을 구합니다. 즉 f '(0)=2이므로 (0,0)에서 접선과 수직인 직선의 기울기는 -1/2인 것을 알 수 있습니다. 기울기가 -1/2인 접선이 존재하도록 하는 자연수 a의 값을 구하라고 하는 게 문제인데 접선의 기울기가 -1/2인 것이 있는지를 알아보려면 f '(x)=-1/2이 되는지를 보면 됩니다. f '(x)=-1/2의 판별식 D가 0 이상이면 있다는 것이니까 그 범위를 구해보니 a의 절댓값이 √15 이상이면 됩니다. 그것을 만족하는 자연수 중 가장 작은 수는 4이므로 정답은 ②번입니다. 도함수의
중3 수학 중간고사 대비 예상문제 (제곱근과 실수 ~ 인수분해) [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 중3 1학기 중간고사 대비 예상문제 중학교 중간고사까지 약 5주 정도의 시간이 남아있습니다. 제 주변 학교들의 시험범위가 하나씩 정해지고 있는데 중학교 3학년들의 중간고사 범위는 인수분해까지가 대부분인 것 같습니다. 물론 이차방정식이 범위에 들어가는 학교도 있을 수 있지만 ... 많은 학교들이 인수분해까지를 시험범위로 할 것 같아 인수분해까지 시험범위로 중간고사 대비 예상문제를 만들어 봤습니다. 범위는 아래와 같습니다. Ⅰ실수와 그 연산 1. 제곱근과 실수 제곱근의 뜻과 성질 무리수와 실수 2. 근호를 포함한 식의 계산 근호를 포함한 식의 계산 (1) 근호를 포함한 식의 계산 (2) Ⅱ식의 계산과 이차방정식 1. 다항식의 곱셈 곱셈공식 곱셈공식의 활용 2. 인수분해 다항식의 인수분해 여러 가지 인수분해 공식 중학교 2학년 중간고사 예상문제와 마찬가지로 주변 학교의 기출 유형을 보고 같은 유형으로 만들
대구남산역카페 봄 여름 가을 겨울 언제나 설빙 대구대명점 [내부링크]
봄, 여름, 가을, 겨울 언제나 설빙 대구대명점 #대구남산역카페, #대구대명동카페, #대명동디저트 주소: 대구 남구 현충로 262 영업시간 : 매일 11:00~24:00, 23:30 라스트 오더 전화번호 : 053-622-5200 단체 이용 가능, 포장 가능, 배달 가능. 주말을 맞이해서 남산역(대명동 계대)에 애들을 데리고 나가 저녁식사를 하고 나서 디저트가 생각나서 방문한 대구 남산역 카페 설빙을 소개해 드리려고 합니다. 빙수는 봄, 여름, 가을, 겨울 언제 먹어도 맛있는 것 같습니다. 특히 커피를 즐기지 않는 저에게는 디저트 카페로 설빙만한 카페가 없는 것 같습니다. 상대적으로 저렴한 가격에 다양한 메뉴까지 열이 많은 제게는 맞춤형 카페가 아닌가 합니다. 입장을 하려다 보니 밤 12시까지 영업을 하시네요... 와우~ 입장을 해보니 매장이 아주 넓어서 좌석 간 간격도 넓고 의자도 불편하지 않은 쾌적한 환경의 설빙이었습니다. 주문은 키오스크에서 간편하게 할 수 있었는데 대구 남산역
인수분해를 통한 삼각형의 모양 판단하기 고1 고등수학(상) [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 1학년 과정 인수분해 중 삼각형의 모양을 판단하는 문제 유형에 대해 포스팅을 하려 합니다. 내신에서도 빈번하게 출제되는 문제이니 만큼 꼭 알아두시기 바랍니다. ^^ 인수분해를 통한 삼각형의 모양 판단하기 이 삼각형은 어떤 삼각형이냐고 물어보는 문제가 있으면 우선 인수분해를 해놓고 생각을 해 봐야 합니다. 인수분해를 이용하여 삼각형의 세변의 길이 사이의 관계를 알아낸 후 (1) a=b=c 이면 정삼각형 (2) a=b 또는 b=c 또는 c=a 이면 이등변 삼각형 (3) a²=b²+c² 이면 빗변의 길이가 a인 직각삼각형 입니다. 이 중 문제집 유형에서 가장 많이 나오는 건 정삼각형을 유도하는 식이 많은데 고등학교 내신에서는 삼각형 유형이 나올 때 정삼각형 유형을 잘 내지 않는 편입니다. 이등변삼각형이면 a=b가 같은 이등변삼각형이라고 해야 하거나 직각삼각형이면 a가 빗변인 직각삼
남산역족발 맛집 김실장왕족발 대명점 역시 명불허전입니다. [내부링크]
당일 조리 당일 판매 김실장 왕족발 대명점 #남산역족발, #계명대족발, #남산동족발, #대명동족발, #계명대맛집 주소: 대구 남구 명덕로 102, 1층 107호, 108호 영업시간 : 13:00~01:00 전화번호 : 0507-1363-2268 네이버 쟁반국수 or 주먹밥 서비스 쿠폰 족발 생각이 계속 나는 걸로 봐서 족발을 먹을 때가 지난 것 같아 주말을 맞이하여 족발을 먹으로 나섰습니다. 개인적으로 가장 좋아하는 족발 브랜드가 김실장 왕족발인데 감삼점과 상인 본점 외에 대명점이 새로 오픈을 하였다고 해서 방문을 했습니다. 김진오김실장왕족발 대명점 대구광역시 남구 명덕로 102 1층 107호,108호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 대명동계대 정문에서 길을 따라 내려오면 왼쪽에 있는 남산역족발 맛집 김실장왕족발의 전경입니다. 포장 시에는 2천 원 할인 + 쟁반국수, 홀은 6시 반 전은 쟁반국수를 서비스한다고 되어있네요. 오픈 시간은 오후 1시이지만 고기는 오후 4시~5시쯤
복소수가 실수가 되는 조건 고등수학(상) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 복소수 단원의 복소수가 실수가 되는 조건에 대해 알아보려 합니다. 복소수가 실수가 되는 조건 복소수 z=a+bi (a, b는 실수)에 대하여 (1) z는 실수 ⇒ b=0 (2) z²은 실수 ⇒ a=0 또는 b=0 (3) z²은 음의 실수 ⇒ a=0, b ≠0 의 조건이 성립해야 합니다. 외운다기보다는 문제를 읽고 곰곰이 생각해 보면 어떻게 보면 당연한 것이기 때문에 이해를 하려고 노력하시기 바랍니다. 예제 1 z²이 음의 실수가 된다는 것은 순허수 일 때만 가능합니다. 위의 식을 i에 대한 내림차순으로 정리를 하면 아래의 손글씨 풀이처럼 나타내집니다. z²이 음의 실수가 된다는 것은 z가 순 허수라는 것을 의미합니다. 즉 i 항을 제외한 나머지가 0이 되어야 합니다. i 항을 제외한 부분이 0이 되려면 x의 값이 12가 되어야 한다는 것을 알 수 있습니다. 단 여기서 한 가지 주의할
중2 수학 함수의 뜻과 일차함수의 뜻과 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 함수를 처음 배울 때 가장 먼저 배우는 함수의 뜻에 대해서 알아보았습니다. 저는 함수의 뜻에 대해 배울 때 뭐 이게 중요하겠어?라고 생각했었는데.. 매 시험마다 꼬박꼬박 나온 문제가 바로 이 함수인지 아닌지를 물어보는 문제였던 것 같습니다. (예제 1번 유형) 한 번만 이해를 하면 절대 헷갈릴 일이 없는 문제이니 만큼 꼭 이해를 하고 넘어 가시길 바랍니다. 일차함수의 뜻 부분은 주의할 점이 이차식이 있다고 무조건 이차식이 아니라는 것과(이차식의 계수가 0이 되면 이차식이 아니므로) 분모에 미지수가 있는 것은 일차식아 아니라는 점을 주의해서 보시고 문제를 읽고 식으로 만드는 과정이 어려우신 분들도 연습을 해 보면 좋을 것 같습니다. 함수의 뜻 함수 : 두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 변함에 따라 y의 값이 오직 하나씩 정해지는 대응 관계가 성립할 때, y를 x의 함수라고 합니다.
대구달서구월성동맛집 깔꾸리족발보쌈국수 [내부링크]
족발 보쌈 장인과 국수와 김치 장인의 만남 깔꾸리 족발 보쌈국수 #대구달서구월성동맛집, #장기동맛집, #감삼동맛집, #우방드림시티맛집, #장기동족발맛집 주소 : 대구 달서구 대명천로 240 1층 (영남네오빌 비스타 후문 앞) 영업시간 : 17:00~23:50분 (22:20분 라스트 오더) 전화번호 : 053-525-5382 잇님들 안녕하세요 오늘 소개해드리려고 하는 곳은 대구달서구월성동맛집 깔꾸리족발보쌈국수 입니다. 제가 걸어서 출근할 때나 퇴근할 때 매번 지나다니는 길에 있는 족발 맛집인데 제가 퇴근이 10시이다 보니 깔꾸리족발보쌈국수 집을 지나갈 때 즈음엔 오후 10시 30분 정도 즈음 되는데 보통의 족발집 같은 경우 야식의 개념이 있어 한창 장사할 때 같은데 깔꾸리족발국수 집 같은 경우는 마무리를 하고 계시는 경우가 많더라고요. 그날 준비한 족발이 다 나갔다는 말이겠지요? 어쩌다 조금 일찍 수업이 끝나는 날에는 가게에 사람이 항상 만석인 것을 보며 ... 족발 마니아인 저로서는
싸고 맛있고 푸짐한 장기동통닭집 똥집대통령 장기점 [내부링크]
싸다! 맛있다! 푸짐하다! 똥집대통령 장기점 #대구통닭, #용산역밥집, #장기동치킨, #장기동밥집, #장기동통닭 주소: 대구 달서구 장기로57길 8 1층 영업시간 17:00~02:00 (01:00 라스트 오더) 매주 월요일 휴무 포장 주문 전화번호 : 053-567-5580 제가 집 외에 가장 많은 시간을 보내는 곳이 대구 장기동입니다. 그러다 보니 장기동 먹자골목에서 친구들과 한잔할 때가 가끔 있는데 요즘은 엄청난 물가에 마음 편히 한잔하는 것도 쉽지 않더라고요. 그러던 차에 출근길에 보니 장기우체국쪽 먹자골목 입구에 눈에 익은 간판이 새로 보입니다. 똥집 대통령.. 대학시절 평화시장 똥집 골목에 가면 자주 가던 집이 몇 군데 있었는데 그중 하나의 간판이 장기동에서 보이길래 좋아하던 양념 똥집 맛이 생각이 나서 일요일 수업을 끝내고 방문을 했습니다. 위치가 장기 우체국 뒤 공영주차장 바로 앞이라 주차는 공영주차장에 하고 바로 입장을 했는데 출차할 때 보니 요금을 안 받았습니다. 아
브런치는 신월성맛집 믹스토랑 대구월성점 에서... [내부링크]
스테이크 & 파스타 전문 레스토랑 믹스토랑(MIX TORANG) 대구월성점 #달서구맛집, #월성동맛집, #신월성맛집, #대구맛집베스트 주소: 대구 달서구 조암로6길 6-45 1층 영업시간 : 오전 11:00~21:30 ( 15:00~17:00 브레이크타임) 매주 월요일 휴무 전화번호 : 053-632-5558 개학을 하고 나니 오전시간이 아주 여유로워 졌습니다. 애들 학교 보내고 아점으로 와이프가 좋아하는 월성동맛집 믹스토랑을 예약해서 방문 했습니다. 신월성에 유일하게 PC방이 있는 건물 대현 빌딩 1층에 위치하고 있습니다. 지하에 주차장이 넉넉하게 있고 타워주차장도 있으니까 주차는 전혀 걱정없이 방문 하셔도 됩니다. 식사하면 2시간 무료 등록~! 엘리베이터를 내리면 바로 월성동맛집 믹스토랑이 보입니다. 여기 보이는 문으로 들어가도 되고 앞으로 들어가셔도 됩니다. 사진찍는 모습이 안비취게 찍으려고 엄 청 노력한 사진 입니다. 입장할때와 다 먹고 나올때 사진... 나올때 만석. 맛집은
도함수의활용 (평균값정리, 함수의증가와감소,극대와극소)수능특강 수학2 기초연습 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 . 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수학2 도함수의활용 (1) 기초연습 8문제를 풀어 보았습니다. 난이도는 기초연습이니 만큼 상당히 쉬웠습니다. 쉽다는 것이 중요하지 않다는 것은 아닌 것 아시지요? 기본 중의 기본이니 만큼 가벼운 마음으로 풀어보시고 이 문제들이 이해가 되지 않으신다면 기본서를 다시 한번 풀어 보셔야 할 듯합니다. (1, -1)에서의 접선의 방정식이 y=ax+b라고 하면 x가 1일 때의 접선의 기울기 즉 f '(1)=a라는 것을 떠 올려야 합니다. f '(x)=4x³-8x+1이므로 f '(1)=4-8+1=-3, 즉 a=-3입니다. y=-3x+b의 직선이 (1, -1)을 지난다고 해석을 할 수도 있으니까 x 값에 1을 대입해 보면 -3+b=-1, b=2, a-b=-3-2=-5 정답은 ⑤번 -5입니다. (1,1)에서의 접선과 수직인 직선의 기울기가 -1/4라는 것은 f '(1)=4라는 것
라면끓이기 보다 쉽고 간편한 수성식당 갈치조림밀키트 최고 [내부링크]
우리나라 사람들에게 생선조림을 말했을 때 가장 먼저 떠 올리는 음식이 갈치조림이 아닐까요? 저도 갈치조림을 정말 좋아해서 자주 먹는 편인데 얼마 전 방문해서 먹어본 수성식당에서 갈치조림 밀키트를 팔던 것이 생각이 나서 바로 주문을 해보았습니다. 갈치조림밀키트 는 주문 다음날 바로 도착했는데요 생선이니 만큼 상하지 않도록 아이스박스와 에코팩으로 꼼꼼하게 포장되어 도착을 했습니다. 실제 수성 식당에서는 갈치조림이 아닌 갈치 찌개를 먹어 봤는데 비슷한 맛이겠지요? 재료들을 다 손질해서 따로따로 담아 이렇게 깔끔하게 포장을 해서 보내주시니 집에서도 아주 간편하게 라면 끓이듯이 20년의 노하우가 담긴 대를 이은 갈치조림의 맛을 낼 수 있을 것 같아 기대가 됩니다. 16가지 재료로 3시간 동안 끓인 20년의 노하우가 담긴 육수와 20년의 대를 이은 노하우가 담긴 특제 양념장, 손질된 야채와 무, 그리고 깨끗하게 손질된 제 손바닥 보다 큰 갈치가 들어있었습니다. 갈치는 생물 작업으로 핏기를 다
약수의개수 구하는법 약수의개수공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 약수의 개수를 구하는 방법에 대해 알아보려 합니다. 약수라는 개념은 초등학교 5학년 때 분수의 통분과 약분에 대해 배우기 전에 약분을 하기 위해 배우고 중학교 1학년 과정에서 다시 약수를 배우게 되는데 이때 소인수 분해를 통한 약수의 개수를 구하는 방법에 대해 배우게 됩니다. 약수의 개수를 구하는 문제는 이후 개별 문제로는 나올 수 있겠지만 고2 과정의 확률과 통계 과목에서 다시 보게 되는 것 같습니다. 약수의 개수를 구하는 방법은 소인수 분해를 해서 나타냈을 때 지수의 1을 더하여 곱하면 구할 수 있습니다. 위의 그림처럼 18을 소인수 분해 하게 되면 2×3²으로 나타낼 수 있는데 약수는 2의 약수와 3²의 약수를 곱한 것이 모두 약수입니다. 저 그림에서 그린 것처럼 2의 약수는 1, 2이고 3²의 약수는 1, 3, 3²이므로 표를 그리게 되면 2칸 ×3칸이므로 약수는 모두 6칸
무리수를 수직선에 나타내기 무리수와 실수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 1학기 1-2단원 무리수와 실수에서 무리수를 수직선에 나타내기에 대하여 알아보려 합니다. 내신에서 꾸준히 자주 나오는 문제이므로 반드시 이해를 해두시길 바랍니다.^^ 무리수를 수직선 위에 나타내기 모든 실수는 각각 수직선 위에 한 점에 대응하고, 또 수직선 위의 한 점에는 한 실수가 반드시 대응을 합니다. 또 수직선 위에 있는 선은 실수로 완전히 메울 수 있습니다. 즉 수직선은 유리수와 무리수로 완전히 채울 수 있다는 것입니다. 무리수를 어떻게 수직선에 나타내지? 라는 생각을 하는 학생들도 있으실 건데요. 하지만 이 그림을 본다면 아~ 이거였구먼! 하고 생각을 하실 겁니다. 단지 이 그림이 말하는 것이 무리수를 수직선 위에 나타내는 건지를 몰랐을 뿐이지요. 우선 피타고라스의 정리에 의하여 선분 OA의 길이가 √2인 것을 알 수 있습니다. 원점 O를 중심으로 반지름이 √2인
중2 1학기 수학 중간고사 내신대비 실전모의고사 기출유형 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 대부분의 중학교가 중간고사를 4월 말에 보는 것 같습니다. 5주 정도의 시간이 남았는데요... 조금 이른 감이 있지만 중간고사 모의고사를 준비해 보았습니다. 중학교 2학년 1학기 중간고사 대비 모의고사 문제입니다. 범위는 다음과 같습니다. Ⅰ수와 식 유리수와 순환소수 순환마디 순환소수의 표현 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있는 분수 순환, 소수를 분수로 나타내기 2. 단항식의 계산 지수법칙:거듭제곱의 곱셈 지수법칙:거득제곱의 거듭제곱 지수법칙의 활용 자릿수 구하기 도형에의 활용 3. 다항식의 계산 다항식의 덧셈과 뺄셈 다항식과 단항식의 혼합계산 도형에의 활용 식의 값 Ⅱ부등식 1.일차부등식 부등식의 성질 일차부등식의 풀이 계수가 소수 또는 분수인 부등식의 풀이 부등식의 해가 주어진 경우 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 2. 일차부등식의 활용 제가 운영하는 학원의 근처의 학교에서 실제 시험에 나온
여수 현지인 찐 맛집 나래밥상 돌산 갓김치 택배 모든상품 오늘출발 [내부링크]
TV를 보다 보면 돌산 갓김치, 여수 갓김치, 여수 돌산 갓김치라는 말을 수백 번은 듣고 본 것 같습니다만 ... 마흔 중반 이 다 되어가도록 갓김치를 한 번도 먹어 본 적이 없었습니다. 김치는 항상 있어야 하는 대한민국 토종이 맞는데 ...날 때부터 경상도에만 거주를 해서 그런지 아니면 먹어보고도 갓인지를 몰랐던 것인지.. 여하튼 갓김치를 한번 먹어봐야겠다고 생각하던 차에 TV에서 또 갓김치가 나오길래 얼마 전에 칠게장과 간장게장을 주문해 먹어 봤던 여수 현지인 찐 맛집인 나래식품 갓김치를 검색해서 나래밥상 여수 돌산 갓김치를 택배로 주문했습니다. https://smartstore.naver.com/naraefood/products/536463276 나래밥상 돌산 갓김치 1kg 국내산 : 나래식품 쇼핑몰 갓김치,돌산갓김치,전라도갓김치,국내산갓김치,국내산김치,맛있는김치,간단한김치,여수김치,나래밥상 smartstore.naver.com 생전 처음 먹어보는 갓김치라 어떤 건가 하고 꼼꼼
구의 겉넓이와 부피 공식 (중학교 1학년 2학기) [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 구의 겉넓이와 부피에 대해 포스팅을 해보려 합니다. 구의 겉넓이와 부피는 어려운 것이 아니라 공식이 기억이 안 나기 때문에 못 푸는 경우가 많습니다. 공식도 적어뒀지만 공식이 떠오르지 않을 때 기억하는 방법도 적어 뒀으니 참고하시면 좋을 것 같습니다. 1. 구의 겉넓이 (1) 구의 겉넓이 반지름의 길이가 r인 구의 겉넓이를 S라고 하면 구의 겉넓이=4×(반지름의 길이가 r인 원의 넓이) = 4 πr² ∴ S=4 πr² 구의 겉넓이는 결과적으로 반지름이 같은 원의 넓이의 4배입니다. 구에 감아 놓은 끈을 풀어 평면 위에 원 모양으로 만들면 그 원의 반지름의 길이는 2r이 됩니다. 그래서 구의 겉넓이는 반지름의 2r인 원 넓이와 같습니다. 구의 겉넓이 같은 경우 어려운 개념은 아닌데 중학교 1학년 2학기에 간단하게 한번 배운 이후 특정 단원에서 계속해서 나오는 개념이 아닌 어쩌다가 한 문
이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의개수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계에 대해 포스팅 해봤습니다. 이차방정식의 근의 개수 이차방정식 ax²+bx+c=0(a ≠0)의 근의 개수는 근의 공식 에서 b²-4ac의 부호에 따라 결정이 됩니다. (1) b²-4ac > 0 이면 서로 다른 두 근을 갖습니다. (2) b²-4ac=0이면 중근을 갖습니다. (3) b²-4ac< 0 이면 근이 없다(중3) or 서로 다른 두 허근을 갖는다.(고1) ※일차 항의 계수가 짝수일 때는 b'²-ac를 사용해도 됩니다. 예제 1 x의 계수가 짝수인 -4이므로 b'²-ac를 사용하여 근의 개수를 판별해 봤습니다. b'²-ac=4-2k이므로 4-2k가 0보다 클 때, 0일 때, 0보다 작을 때의 범위를 각각 구하면 그게 (1), (2), (3)의 정답입니다. 예제 2 판별식 D를 구해보면 근의 개수를 알 수 있습니다. ①, ②, ③, ④의 판별식은 모두 양수인
미분계수와 도함수 고3 수능특강 문제풀이 기초연습 1-8 [내부링크]
미분계수와 도함수 잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수2 미분계수 부분의 기초연습 1-8번 문제를 다뤄 보았습니다. 기초연습이니만큼 어려운 문제는 없었으나 중요하지 않은 문제도 없었던 것 같습니다. 한 문제 한 문제가 다 꼭 알아야 하는 문제처럼 느껴졌으므로 문제를 보시고 이해가 안 되는 부분이 있으면 반드시 이해를 하고 넘어가셔야 할 듯합니다. 문제 1. 미분계수와 도함수 문제 1 분모에 0을 대입했을 때 0이 되는데 극한값이 존재하므로 분자에 0을 대입하면 분자도 0이 된다는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 f(2)=-1입니다. 분자의 +1 대신 -f(2)를 대입해 보면 f '(2) 꼴이 된 것을 알 수 있습니다. f '(2)=3입니다. ∴ f(2)+ f '(2)=-1+3=2 정답은 ②번 2입니다. 문제 2. 미분계수와 도함수 문제 2 평균변화율은 쉽게 말해서 기울기라고 생각하면 될 것 같습니다.
미분계수와 도함수 수능특강 수학 2 기본연습 1-7 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 2025 수능특강 미분계수와 도함수의 기본 연습 1-7문제를 풀어 보았습니다. 기초 연습보다는 확실히 어렵다는 것을 느낄 수 있었습니다. 글로서 설명을 하는 데 한계가 확실히 느껴져서 포스팅을 함에 고민이 되었으나... 올려봤습니다. 설명이 부족할 수 있습니다. 손글씨 풀이를 아주 자세히 해 두었기 때문에 손글씨 풀이를 보고 이해를 해보시면 될 듯합니다. 분모가 h인데 분자에 f(2-h)이므로 분모에도 -1을 곱해줘야 합니다. 그래서 ㄱ의 식이 됩니다. 두 번째 식에서는 분모가 x-2이므로 우리가 원하는 분자는 f(x)-f(2)의 꼴이 필요한데 (3-x)가 아주 거슬리게 붙어 있습니다. 괄호를 하여 f(x)-f(2) 꼴을 만들어 주고 전개해 봤을 때 새롭게 생긴 -(3-x) f(2)를 없애기 위하여 (3-x) f(2)를 더해 줍니다. 그렇게 하면 f '(2)-f(2)가 -1인 것을 알 수 있습니다. ㄱ
가성비 최고의 진천역맛집 고기싸롱 대구월배이마트점 [내부링크]
신선하고 맛있는 고기를 마음껏 즐기는 All you can eat 프리미엄 무한리필 고기싸롱 대구월배이마트점 주소 : 대구 달서구 진천로 120 1층 영업시간 : 11:00~24:00 전화번호 : 053-642-8592 무한리필 런치 타임 17,500원, 무한리필 디너타임 18,500원 양념구이 숙성삼겹살 숯불닭갈비 주먹고기 돼지껍데기 특선메뉴 공기밥 요즘 물가가 너무 올라서 외식을 한번 하기도 겁이 납니다. 대식가인 저로서는 삼겹살을 먹으러 가서 배부르게 먹으면 저 혼자 먹어도 10만 원은 거뜬히 먹을 수 있을 것 같습니다. 그런데 요즘같이 물가가 치솟는 시점에 신선한 고기를 마음껏 먹어도 17,500원만 내면 된다는 진천역 맛집이 있어서 다녀왔습니다. 월배 이마트 바로 아래 사거리에 위치하고 있어서 찾는 것은 아주 쉬웠습니다. 주차장도 가게 앞에도 주차가 가능하고 건물 뒤에도 주차가 넉넉해서 주차 걱정 없이 차를 가지고 방문하셔도 될 듯합니다. 정확하게 11시 오픈 시간에 입장을
이차식의 곱셈공식 (완전제곱식, 합차공식, 계수가1인 일차식의곱) [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 1학기 곱셈공식에 대해서 알아보았습니다. 고등수학 상 과정에서도 볼 수 있지만 그때에는 3차 식의 곱셈공식이 주인공이라고 할 수 있고, 오늘 제가 포스팅한 것은 2차 식의 곱셈공식입니다. 곱셈공식 다항식의 곱셈은 분배법칙을 이용하여 전개할 수도 있지만 워낙 자주 나오는 것을 공식화 시켜서 외운다고 생각하면 될 것 같습니다. 구구단 같은 존재이므로 구구단 모르고 곱하기를 할 수 있나 한번 생각해 보면 곱셈공식이 어떤 존재인지 어렴풋이 알 수 있지 않을까 생각합니다. 예전에 중학교 2학년 과정에서 곱셈공식이 나왔을 때에는 곱셈공식을 외우지 않은 채로 전개를 해서 풀어보는 학생들도 더러 있었는데 중3 과정에서 나온 다음부터는 바로 다음 단원인 인수분해가 곱셈공식의 역 연산과정이라 무조건 외우는 길밖에 없다는 것을 먼저 말씀드립니다. 1. 다항식과 다항식의 곱셈 (1) 분배법
무료 수학문제은행 캐츠 시험대비학원자체교재도 뚝딱~! [내부링크]
개학한지 이제 열흘 정도 되었는데 학생들이 저에게 중간고사 날짜를 알려 주기 시작합니다. 대부분의 학교들이 4월 29일 시험을 시작하는 것 같네요. 시험 준비를 이제 시작할 때가 된 것이지요.. 시험 준비로 바쁠 때 가장 필요한 것이 바로 수학문제은행입니다. 학생들이 부족한 부분은 보충 프린트를 추가하여 심화문제도 풀어보고 학교별 기출문제도 복사해 둔 것이 없으면 비용을 지불하고서라도 다운로드해서 프린트를 해서 풀려보곤 했습니다. 여기저기 무료문제은행 사이트에 가입도 해보고 실망을 해본 적도 많이 있었습니다. 무료라고 가입을 해보면 자료의 퀄리티가 너무 떨어지거나 유료 결제를 유도하는 사이트가 많아서 말입니다. 그래서 이번 포스팅에서는 선생님들께 진짜 무료 수학문제은행을 소개해 드리려고 합니다. 바로 교수학습지원플랫폼 캐츠입니다. 제가 캐츠를 처음 알게 된 것은 학원에 온 우편물을 보고였습니다. 속는 셈 치고 캐츠에 가입을 해서 둘러보니 기존에는 접한 적이 없는 필요한 것이 모두 담
함수의연속 기초연습 2025 수능특강 수학2 1-8 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수학 2 함수의 연속 단원의 기초 연습 문제 1번~8번까지 풀이를 해보았습니다. 기초 연습 부분은 말 그대로 기초인 것 같습니다. 기초만 되어있어도 풀리는 문제 .. 안 풀린다면 함수의 연속 기본서부터 다시 보시고 풀어보시길 바랍니다. 문제 1 x의 값이 -2가 아닐 때에 f(x)는 1차 함수이기 때문에 항상 연속이라는 걸 다 알 고 계실 겁니다. 실수 전체의 집합에서 연속이라는 것은 -2일 때만 연속이면 된다는 말이 됩니다. 3x+a의 식에 -2를 대입해서 4가 나오면 항상 연속이므로 a의 값은 10이 됩니다. 문제 2 극한값 즉 lim의 성질은 곱하기에도 분배가 된다는 점입니다. 아래의 식처럼 4x-2와 f(x)에 각각 lim을 분배해 줘서 3에서의 극한값의 곱이 8이라고 합니다. lim(4x-2)의 3에서의 극한값이 10이므로 f(x)의 3에서의 극한값은 4/5
국밥이 맛있는 대구성서맛집 본팔백 이곡점 [내부링크]
퍼 줘야 산다 더불어사는 팔백 본팔백 이곡점 돼지국밥, 토종순대국밥, 닭곰탕, 시락국밥, 본팔백편백찜, 파채직화불고기,미니족, 매운미니족 #대구성서맛집, #대구이곡동맛집, #대구성서밥집, #대구성서국밥, #성서산업단지맛집, #대구성서한식, #대구이곡동밥집 주소: 대구 달서구 달구벌대로245길 15 영업시간 : 10:30~22:00 전화번호 : 053-524-4982 절기상으로는 봄이 되었지만 아침저녁으로 날씨가 쌀쌀합니다. 저희 학원에 오는 학생들도 대부분 아직 패딩을 입고 다니더라고요. 이렇게 쌀쌀한 날씨에는 뜨끈뜨끈한 국밥만 한 게 없는 것 같습니다. 이번 포스팅에서는 어제 출근길에 들러서 맛있게 먹은 대구성서맛집이 있어 소개해드리고 자 합니다. 대구성서국밥집인 본팔백 이곡점입니다. 건물에도 주차공간이 있었지만 앞의 골목에 주차공간이 많아서 그냥 골목에 주차를 하고 입장을 했습니다. 예전에는 국밥집 하면 편의점처럼 24시간 영업을 당연하게 생각했는데 요즘은 인건비가 올라서 24시
연립방정식의 활용 전 유형 문제풀이 5번째 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 1학기 연립방정식의 활용 문제를 풀어 보았습니다. 방정식의 활용을 어려워하는 학생들이 많은데 생각보다 유형이 많지 않아서 차례대로 다 풀어 드리려고 합니다. 연립방정식의 유형 다섯 번째 포스팅입니다. 문제 1. 어느 농장에서 돼지와 오리를 합하여 15마리를 기르고 있습니다. 돼지와 오리의 다리의 수의 합이 50개라 할 때, 이 농장에서 기르는 돼지는 몇 마리인가? 돼지 수를 x, 오리수를 y로 설정을 하면 x+y=15라는 식이 나옵니다. 돼지는 다리가 4개씩 있으므로 돼지다리의 수는 4x, 오리는 다리가 2개씩 있으므로 오리 다리 수는 2y입니다. 4x+2y=50, x+y=15 이 식을 두고 돼지의 수를 구해야 하기 때문에 y의 계수를 같게 하여 연립을 하게 되면 x의 값이 10인 것을 알 수 있습니다. 정답은 돼지 10마리입니다. 문제 2. 각 자리의 숫자의 합이 8인
함수의연속 2025 수능특강 수학2 level2 기본연습 1-6 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 지난 포스팅에 이어 2025 수능특강 수학2 함수의연속 기본연습 1-6 문제 풀이입니다. 문제 1. -1에서 연속이려면 좌극한과 우극한 그리고 함숫값이 같으면 연속이 됩니다. 좌극한을 구할 때에는 x<-1일 때의 함수 값들에 -1을 대입을 하고 우극한을 구할 때에는 -1보다 크거나 같을 때의 함수식에 대입을 하면 됩니다. 함숫값은 -1 이상일 때와 같으므로 좌극한과 우극한만 같으면 연속이 됩니다. 정답은 ①번입니다. 문제 2. 함수 f(x)가 -2에서 연속이라고 하니 좌극한과 우극한이 같다는 것을 알 수 있고 (나)의 조건을 봐서 y 축 대칭이라는 것도 알 수 있습니다. 즉 x가 -2일 때와 2일 때의 함숫값 및 극한값이 같다는 것을 의미합니다. 즉 -2에서의 좌극한과 2에서의 우극한이 같다는 것을 알 수 있습니다. 정답은 ③번 6입니다. 문제 3 x=0에서 연속이라니까 그때의 좌극한과 우극한 그리고 함
원의현, 현의수직이등분선, 현의길이 설명과 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 2학기 원과 직선 단원의 원의현, 현의 수직이등분선에 대해 포스팅하려 합니다. 어려운 부분은 아니지만 모르면 고등학교 과정에서 문제가 발생하는 부분이니 만큼 한번 보고 넘어가시면 될 것 같습니다. 1. 현의 수직이등분선 (1) 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다. (2) 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다. 예제 1 (1) 피타고라스의 정리에 의하여 선분 AM의 길이가 2√5이므로 선분 AB의 길이가 4√5cm입니다. (2) 원의 중심에서 내린 수선은 현을 이등분하기 때문에 선분 AM의 길이가 6cm인 것을 알 수 있습니다. 피타고라스의 정리에 의하여 (64-36=28), x의 길이는 √28=2√7인 것을 알 수 있습니다. 2. 현의 수직이등분선의 활용 (1) 원의 일부가 주어진 경우 : 원의 중심을 찾아 보조선을 그린 후 피타고라스의 정리를 이용한
이차방정식의 뜻과 풀이 1. (중학교 3학년) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 1학기 과정의 이차방정식의 가장 기초적인 부분을 포스팅해보았습니다. 1. 이차방정식의 뜻 (1) x에 관한 이차방정식 : 등식의 우변에 있는 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때 (x에 관한 이차식)=0 꼴로 변형되는 방정식 예) x(x-1)=x는 x²-2x=0이므로 이차방정식이다. x²-2x+1=x²은 -2x+1=0이므로 이차방정식이 아니다. (2) 이차방정식의 일반형 : ax²+bx+c=0 (a, b, c는 상수, a ≠0) 예제 1. ①는 이차식과 등호가 있으므로 이차방정식이 맞습니다. ②는 최고차항이 1차 항이므로 일차방정식입니다. ③ 방정식은 x의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식인데 ③은 등식이 아니므로 방정식이 아닙니다. ④우변을 전개하면 2x²되어 이차식이 아닌 일차방정식입니다. ⑤우변을 이항하면 x³이 없어지므로 2차 방정식이 맞습
중1 수학 삼각형의 내각과 외각의 관계 다각형의 대각선의 개수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 2학기의 다각형과 삼각형의 외각과 내각의 관계 그리고 다각형의 대각선에 대하여 알아보려 합니다. 사실 중학교 1학년 과정이 자율학년제 또는 자율 학기제 때문에 수난을 많이 겪고 있는 것 같습니다. 중1 때 평가를 하지 않다 보니 정수와 유리수에서 사칙연산 자체를 모르고 2학년에 진학을 하였다가 중간고사 치고 깜짝 놀라서 학원엔 오시는 경우가 더러 있었거든요. 지금은 자율 학년제에서 자율 학기제로 바뀌어 보통 1학년 2학기 시험을 보지 않기 때문에 1학년 2학기 과정에 학생들의 학습 누락이 어마어마할 것 같습니다. 도형 부분이 고등과정에서 따로 단원으로 엮어져 있지는 않지만 그래프라던가 개별 심화문제에서 도형의 성질을 모를 때 손도 못 대는 경우가 생각 보다 많이 발생하므로 중학교 각 학년마다 2학기 과정의 도형을 소홀히 해서는 안될듯합니다. 1. 다각형 3 개 이상의 선분
나래식품 여수 나래밥상 간장돌게장 택배로 먹어도 최고의맛 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 질수는 없다 입니다. 즐거운 금요일을 맞이하여 몇일 전 맛있게 먹었던 간장돌게장에 대해 알려드리고자 합니다. 바로 여수 나래밥상의 간장돌게장이 제가 먹은 간장 돌게장인데요. 게장을 많이 먹어본 저희 와이프도 극찬을 했습니다! 저희 와이프는 여수 게장거리에 각종 게장 맛집을 경험한 이력이 있는데 나래밥상의 여수 간장 돌게장을 진짜 최고라고 손꼽았습니다. 게장을 잘 모르는 저도 비린맛이 전혀 없고, 게살과 내장으로 가득찬 간장돌게장을 먹을 때 마다 입안에 풍미가 가득 하고 감칠맛이 끝내주더라구요. 불금을 맞이 하여 여수 게장 맛집을 찾아보는 분들이 많으실 것 같은데 위치 부터 말씀드릴게요 나래밥상 전라남도 여수시 돌산읍 돌산로 2940 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 여수 나래밥상은 여수시 돌산읍 돌산로 2940번지에 자리하고 있습니다. 천평 이상의 여수 최대규모의 주차장을 자랑하고 있는 나래밥상은 여수재래시장에서 1988년도에 나래식품으로 시작을 했다고 합니
중학교 1학년 정비례 관계의 뜻과 정비례 그래프의 성질 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 1학기 정비례 관계의 뜻과, 정비에 관계 그래프의 성질에 대해 알아보려 합니다. 1. 정비례 1 정비례 관계 (1) 두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 2배, 3배, 4배, 5배....로 변할 때 y의 값도 2배, 3배, 4배, 5배...로 변할 때, y는 x에 정비례한다고 합니다. (2) y가 x에 정비례하면 x와 y 사이의 관계식은 y= ax (a ≠0)로 나타낼 수 있습니다. 출처 : 비상 개념플러스 유형 정비례 예제 1. 다음 중 y가 x에 정비례하는 것을 모두 고르면? (정답 2개) 정답은 ③, ④입니다. y=ax 꼴의 식을 찾아야 하는데 ③는 a 자리에 1/3이 온 것이고, ④는 a 자리에 -7이 적혀 있다고 생각하며 보시면 y=ax 꼴이 ③, ④이라는 것을 알 수 있을 겁니다. 사실 제가 중학교 1학년 때 이 문제를 풀 때를 떠올려보면 y=ax 꼴을 찾아
중학교 1학년 과정의 부채꼴 넓이와 부채꼴 호의 길이 공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 과정의 부채꼴의 호의 길이와 넓이에 대해 알아보려 합니다. 얼마 전 고2 과정의 호도법을 하면서 잠깐 언급한 적은 있는데 검색이 부채꼴의 호의 길이와 넓이로 유입되는 것을 보고 혹시 중1 과정을 검색하다가 호도법을 보시는 분들이 있으실 것 같아 중1 과정의 부채꼴에 대해 포스팅하게 되었습니다. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 부채꼴을 떠올릴 때 원을 몇 조각낸 것 중에 하나라고 떠올리시면 호의 길이와 넓이를 구하는데 전혀 어려울 것이 없을 겁니다. 제가 외우던 방식을 알려드리자면 호의 길이는 말 그대로 길이기 때문에 길이 단위인 원 둘레의 일부분이므로 원 둘레×360분의 중심각 부채꼴의 넓이를 구할 때는 같은 넓이인 원 넓이 ×360분의 중심각으로 외우고는 고등학교 졸업할 때까지 단 한 번도 헷갈린 적이 없습니다. 교과서나 문제집에서도 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 중심각에
중학교 1학년 반비례 관계의 뜻과 반비례그래프의 성질 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지난 정비례 관계 포스팅에 이어서 중학교 1학년 1학기 수학 반비례 관계에 대해 알려드리려고 합니다. 반비례 관계 두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 2배, 3배, 4배, ...로 변함에 따라 y의 값이 ½배, ⅓배, ¼배...로 변할 때 y는 x에 반비례한다고 합니다. 비상 개념플러스 유형 캡처 y가 x에 반비례하면 x 와 y의 관계식은 y= a/x로 나타낼 수 있습니다. 이 식의 양변에 x를 곱하게 되면 xy=a가 되는데 이 식으로 많은 문제를 풀 수 있습니다. 예제 1 다음 중 y가 x에 반비례하는 것은? 정답은 ②입니다. 관계식이 y=a/x 꼴인 것을 보면 바로 2번인 것도 알 수 있지만 x에 1, 2, 4...를 차례로 대입해 봤을 때 y의 값이 16, 8 ,4...로 x의 값이 2배, 4배가 될 때 y의 값이 1/2배, 1/4배가 되는 것을 확인할 수 있습니다. 예제 2
2025 수능특강 수학1 지수와로그 level 1 기초연습 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수학1 지수와로그 부분의 level 1. 기초 연습부분의 10문제를 풀어 보았습니다. 제가 풀어보니 level 1 기초연습이 오히려 유제보다 더 쉽다는 느낌을 받았습니다. 지수와 로그의 성질을 외웠는지 그걸 실제 계산에 접목시킬 수 있는지 정도를 테스트하는 부분이라 수능으로 치자면 가장 앞부분의 1~4번 정도에 해당하는 문제라고 생각합니다. 그런데 매년 수능 문제를 보면 항상 1~4번과 서술형 1번 같은 경우 지수와 로그의 이처럼 단순한 계산 문제가 꼭 한문제는 나온다는 거 알고 계시지요? 쉽긴 하지만 절대로 몰라서는 안되는 부분이라는 말입니다. 풀이 과정을 자세히 손글씨로 적어 뒀기 때문에 아마 이해가 쉽게 되시리라 생각합니다. 같이 한번 풀어 보실까요? 문제 1. 제가 1번 문제를 보고 가장 먼저 생각한 것은 세 제곱근을 같이 쓰고 있다는 것입니다. 우리가 루트 2
초등학교 5학년 분모가 다른 분수의 덧셈 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 초등학교 5학년 분수의 덧셈에 대하여 알아보았습니다. 4학년에서 분모가 같은 분수의 덧셈을 배웠고 바로 앞 단원에서 통분을 배웠기 때문에 그 두 가지 부분을 동시에 하는 것이 바로 분모가 다른 분수의 덧셈 부분입니다. 그러니까 분모가 다른 분수의 덧셈만 할 줄 안다면 2단원의 약수와 배수 그리고 최소공배수와 공약수도 알고 있다는 것이 되고, 당연히 바로 앞 단원의 통분도 된다고 볼 수 있는 것이지요~ 분수의 덧셈같이 한번 가 보실까요 ~ 1. 합이 1보다 작은 진분수의 덧셈 방법 1 분모의 곱을 이용하여 통분한 후 더하기. 방법 2. 분모의 최소공배수를 이용하여 통분한 후 더하기. 방법 1 같은 경우는 보통 공배수가 한눈에 안 보일 때 두수의 곱은 항상 공배수이기 때문에 두수의 곱으로 통분을 하여 문제를 푸는 경우가 있습니다. 이럴 때 조심해야 하는 것은 마지막에 기약분수를 만들어 줘
대구 베이커리맛집 박기태명장의 초대형 베이커리카페 장수당 [내부링크]
대구성서에 위치한 초대형 베이커리 카페 박기태명장의 장수당 #대구 베이커리맛집, #대구디저트카페, #대구달서구빵집 주소: 대구 달서구 성서공단로 11길 87 영업시간 : 매일 09:00~22:00 주차공간 넓고 단체손님 완전 가능(50명정도는 가뿐하게) 박기태명장의 장수당 대구광역시 달서구 성서공단로11길 87 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 김천과 영천 등에서 박기태 명장님의 빵집을 가보고 리뷰도 했었는데... 대구 성서에 박기태 명장님의 이름으로 되어있는 또 다른 빵집을 발견하고 바로 달려가 보았습니다. 대구베이커리맛집인 박기태 명장의 장수당입니다. 5월에 태어나는 셋째가 중3이 되면 제가 환갑이 되기 때문에 진짜 장수해야 하는데.... 이 집에서 빵 사 먹으면 장수할 수 있는 좋은 빵을 만든다 뭐 그런 뜻인가요? 건물 한켠에 박기태 제빵 연구소가 위치하고 있습니다. 명장님의 이름을 걸고 하는 많은 가게가 있지만 실제로 계시며 연구하시는 곳이 여기 인가하는 생각을 해 보며
달서구족발 맛집 당면이 있는 족발 마왕족발 월성점 [내부링크]
마왕족발 대구 월성점 #당면이있는족발, #월성동맛집, #달서구족발, #달서구맛집 주소: 대구 달서구 조암로 33 (월성동 한성빌딩) 영업시간 : 월요일~목요일 15:00~24:00, 금, 토, 일 11:00~01:00 전화번호 : 053-638-9292 주차장 완비 잇님들 안녕하세요~ 맛집 블로거가 되어가고 있는 질수는없다입니다. 족발을 좋아하는 저는 정기적으로 먹어주지 않으면 계속 생각이 나는 음식이 족발입니다. 족발이 먹을 때가 되어 족발이 생각나던 차에 달서구족발 집 중에 특이하게 당면이 있는 족발이 있다는 소식을 듣고 냉큼 다녀왔습니다. 바로 월성동 CGV 바로 옆 건물에 위치한 마왕족발 월성점입니다. 찜닭에 들어가는 당면은 찜닭보다 더 맛있게 먹을 때가 많은데.. 그 당면이 족발에 들어가 있다니 아주 기대가 되더라고요. 마왕 통구이... 족발을 오븐에 구워준다고? 내부 전경입니다. 비가 오는 밤늦은 시간이라 배달 주문이 많이 오던데 뒤이어서 세 팀이 더 오셔서 금방 만석이
중학교 2학년 사건과 경우의 수의 뜻과 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 2학년 경우의 수에 대하여 알아보려 합니다. 설날 저녁이라 처갓집에서 태블릿만으로 포스팅을 하고 있어 조금 부족함이 있더라도 양해 부탁드려요~ 1. 사건과 경우의 수 1. 사건 ; 같은 조건에서 반복할 수 있는 실험이나 관찰에서 나타나는 결과. 예를 들어 주사위를 던질 때 1이 나온다. 2. 경우의 수: 어떤 사건이 일어나는 가짓수. 예를 들어 주사위를 던질 때 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6이므로 경우의 수는 6이다. 경우의 수를 구할 때에는 모든 경우를 중복하지 않고, 빠짐없이 구하는 것이 중요하다. 예제 1 (1) 3의 배수는 3과 6두 개 하므로 경우의 수는 2입니다. 정답 2 (2) 6의 약수는 1, 2, 3, 6 이렇게 4개이므로 경우의 수는 4입니다 정답 4 예제 2 (1) 주사위 두 개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 모든 경우의
초등학교 5학년 분모가 다른 분수의 뺄셈 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 지난 분수의 덧셈에 이어 분모가 다른 분수의 뺄셈에 대해 알아보려 합니다. 1. 진분수의 뺄셈 초등학교 4학년 때 배운 분수의 덧셈과 뺄셈은 분모가 같은 분모였기 때문에 분모는 크게 신경 쓰지 않고 덧셈과 뺄셈을 한 다음 결과가 가분수이면 대분수로 만들고 진분수 면 그것이 그냥 정답이 되었습니다. 5학년 때 배우는 분수의 뺄셈에서는 분모가 다른 분수의 뺄셈이 나옵니다. 분수의 덧셈과 뺄셈에서는 가장 먼저 해야 하는 것이 분모의 통분입니다. 그것은 고등학교 과정에서의 문자식에서도 마찬가지인데 그러한 기준이 없는 학생은 그저 어렵다고 생각하고 진행을 못하는 학생들이 생각보다 많이 있습니다. 분수의 덧셈과 뺄셈식은 그것이 설령 문자 식이더라도 가장 먼저 통분을 하고 시작해야 합니다. 통분을 할 때에는 분모의 공배수로 하여야 합니다. 공배수 중에 가장 작은 최소공배수로 하는 게 가장 이상적이
2025 수능특강 수학1 지수와로그 level 2 기본연습 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 2025년 수능특강 수학 영역 수학1 지수와로그 level2 기본연습 부분을 풀어보았습니다. 솔직한 제 마음으로는 레벨 2 정도까지만 확실히 이해하고 다 풀 수 있어도 2등급은 나올 것 같습니다만... 대부분의 학생들이 level.2 정도는 쉽게 생각하고 level.3을 보는데 시간을 많이 할애하더라고요... 저도 물론 학원에서 수업을 할 때에는 level.3도 풀이를 해줍니다만... 목표가 1등급이 아닌 학생들은 우선 전단원 level.2를 완벽하게 풀 수 있도록 연습을 해두고 나서 level.3를 보시는 게 좋지 않을까 생각합니다... 문제 1. 어려운 문제는 아닌데 괜히 말을 어렵게 한 문제입니다. 결론은 2와 a가 어떤 실수의 n 제곱근이라는 것은 2와 a가 실수인 제곱근이라는 것인데 실수인 제곱근이 2개가 되려면 홀수 제곱근일 때는 안됩니다. 짝수 제곱근일 때만 실수인 제곱근
2025 수능특강 수학1 지수함수와로그함수 유제 1~10 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수학1 지수함수와 로그함수의 유제 1번부터 10번까지 풀어 보려 합니다. 제가 한번 풀어보니 그래프를 그려보면 쉽게 풀리는 문제들이 많았습니다. 그래프의 기본형이 어떤 그래프이고 그 기본형을 어떻게 대칭을 하고 평행이동을 하였는지에 대해 이해를 한다면 쉽게 넘어갈 수 있는 단원입니다. 최대한 자세히 그래프를 그리고 풀이를 했다고 생각합니다. 유제가 잘 안 풀리는 분들은 기본서를 꺼내어 본인이 부족한 부분을 공부한 다음 level1 기초 연습과 level2 기본 연습문제를 풀어 보시기 바랍니다. 그럼 1번부터 같이 풀어보실까요? 유제 1 x에 1을 대입했을 때의 값과 -1을 대입했을 때의 값의 합이 5/2라고 하는 식을 세우고 양변에 a를 곱하여 2차 방정식을 만들어 줍니다. 그렇게 방정식을 풀었을 때의 a의 값이 1/2, 2인데 서로 다른 두 점에서 만나려면 아래의 그
중학교 1학년 수학 동위각과 엇각 이 같을 조건 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 2학기 1단원 기본도형에 나오는 동위각과 엇각에 대하여 알아보려 합니다. 동위각에 대해 많은 학생들이 착각을 하고 있는 부분이 동위각은 항상 같다고 생각을 하는 것입니다. 동위각과 엇각이 항상 같지 않다는 것을 알고 어떤 조건에서 동위각과 엇각이 같은지를 알아보는 것이 이번 포스팅의 핵심인 것 같습니다. 1 동위각과 엇각 (1) 동위각 한 평면 위의 두 직선 l, m이 다른 한 직선 n과 만나서 생기는 8개의 각 중에서 같은 위치에 있는 각을 동위각이라고 합니다. ⇒∠ a와 ∠ e, ∠ b와 ∠ f, ∠ c와 ∠ g, ∠ d와 ∠ h 총 네 쌍입니다. (2) 엇각 한 평면 위의 두 직선 l, m이 다른 한 직선 n과 만나서 생기는 8개의 각중에서 엇갈린 위치에 있는 각을 엇각이라고 합니다. ⇒∠ b와 ∠ h, ∠ c와 ∠ e 총 2쌍입니다. 제가 중학교 다닐 때 동위각과
중3 수학 유리수와 무리수 그리고 실수의 정의와 문제 유형 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중3 과정의 유리수와 무리수 그리고 실수에 대해 알아보았습니다. 무리수에 대해서는 중2 과정에서도 나오지만 중2 때와 조금은 달라지는 부분을 알려드리겠습니다. 유리수와 무리수 그리고 실수 1. 무리수 (1) 유리수: 분수 꼴로 나타낼 수 있는 수를 유리수라고 합니다. (2) 무리수 : 유리수가 아닌 수, 즉 순환하지 않는 무한소수를 무리수라고 합니다. 중학교 2학년 순환소수를 할 때 즉 2-1학년 중간고사 준비를 할 때 무리수는 순환하지 않는 무한소수라고 생각하고 문제를 풀면 됩니다. 그러면 중3 때는 그게 틀렸느냐? 하면 그건 아니지만 그 내용보다는 루트 즉, 근호를 생략 쓰지 않고 나타낼 수 없는 수라는 것으로 더 많은 문제를 풀게 됩니다. 둘 다 맞는 말이지만 중2 때는 순환하지 않는 무한소수라는 점만 신경 쓰시면 되고 중3들은 순환하지 않는 무한소수인데 루트 없이 못쓰는 숫자라
삼각함수의 뜻과 정의 그리고 삼각함수의 값의 부호 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 삼각함수의 뜻과 정의 그리고 삼각함수의 값의 부호에 대해 알아 보았습니다. 정의 같은 부분은 이런것이 있다 정도로 봐두시고, 실제 풀이는 다른 방법으로 한번 진행을 해 보았습니다. 1. 삼각함수의 정의 위의 그림과 같이 원점을 중심으로 하고, 반지름의 길이가 r인 원 O 위의 점 P(x, y)에 대하여 x 축의 양의 방향을 시초선으로 하고 반직선 OP를 동경으로 하는 일반각 중 하나의 크기를 θ라고 할 때 y/r, x/r, y/x(x ≠0)의 값은 r의 값에 관계없이 θ의 값에 따라 각각 하나씩 정해집니다. 정의는 이렇게 되어있다는 것은 알아 두시고... 이제 실제 문제를 풀 때에는 어떻게 푸는지를 알아볼까요? 실제로 문제를 풀 때는 삼각형 하나만 그리면 다 풀 수 있습니다. 그리고 필요한 것이 부호이지요~. 2. 삼각함수 값의 부호 θ가 제1사분면의 각 이면 : 모두가 +입니다. θ가 제
삼각함수사이의 관계 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 삼각함수사이의 관계에 대해 알아보았습니다. 삼각함수 사이의 관계라는 것은 문제에서 매번 말하지 않더라도 sin θ, cos θ, tan θ에 대해 항상 적용되는 식이라고 생각하시면 될 것 같습니다. 예를 들어 문제에서 sin θ, cos θ, tan θ의 값을 정해주었을 때 그 값만으로 각각의 sin θ, cos θ, tan θ의 값을 구할 수 없습니다. 그럴 때 적어두지는 않았지만 삼각함수의 관계까지 이용하여 연립을 하여 문제를 풀게 되면 어려워 보이는 삼각함수 문제가 일반적인 연립 이차방정식의 문제 또는 연립방정식 문제가 되는 것을 확인하실 수 있으실 겁니다. 삼각함수 사이의 관계란 무엇인가? (1) 위의 그림과 같이 각 θ를 나타내는 동경과 단위원의 교점을 P(x, y)라 하면 sin θ=y, cos θ=x이고, tan θ=y/x (x ≠0)이므로 tanθ=y/x=sinθ/cosθ
중3 수학 제곱근과 실수 중간고사 대비 기출문제 유형 풀이 1 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 3학년 제곱근과 실수 부분에서 시험문제에 자주 나오는 기출 유형을 풀어 보려 합니다. 기본적인 유형이지만 중간고사 시험에 충분히 나올 수 있는 난이도와 유형으로 준비를 해봤습니다. 풀이를 보기 전에 개인적으로 먼저 풀어 보고 확인을 해보면 좋을 것 같습니다. 같이 한 번 풀어 보실까요? 제곱근의 뜻 기본 중에 기본인데도 시험에 잘 나오는 문제이지요. 이 문제가 조금이라도 헷갈리면 숫자를 대입해 보면 쉽게 알 수 있습니다. x는 a의 제곱근이라고 하니 a에 4를 대입하면 4의 제곱근은 ±2 가 되니까 x는 자동으로 ±2가 됩니다. 그렇게 대입을 하면 문제가 아주 쉬워지지요? 대입을 하기 전에는 이게 무슨 말인지 열심히 읽어 봐야 하지만 대입을 하면 정답이 2번과 4번이라는 것이 바로 보이게 됩니다. 제곱근의 이해 입이 닳도록 말을 해도 이 문제를 틀리는 학생이 저희 학원에 어제
중3 수학 제곱근과 실수 중간고사 대비 기출문제 유형 풀이 2 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지난 포스팅에 이어 제곱근과 실수 부분의 기출 유형 문제풀이를 해보려 합니다. 이 문제를 보고 문제의 뜻을 파악하지 못해 모른다고 하는 학생이 태반입니다. 여러 번 반복해서 읽어보면 이해를 할 수 있는 문제이고, 또는 지금과 같이 이러한 문제를 여러 번 접하다 보면 익힐 수 있는 문제이기도 하지요. 대부분의 문제집에서 한 번 이상은 나오는 문제 유형인 것 같습니다. 예를 들어 f(n)=√n이하의 자연수의 개수라고 합니다. 그렇다면 f(5)는 무슨 뜻일까요? f(5)=√5이하의 자연수의 개수를 뜻하는 것이지요. √4<√5<√9 이므로 √5는 2와 3사이의 숫자라는 것을 알 수 있습니다. 그래서 f(5)=2가 되지요. 그렇다면 15²= 225, 16²=256이므로 225≤ n=15<256이므로 x의 개수는 31개가 됩니다. 정답은 31개입니다. √25<√34<√36 (√25=5, √36=
2025수능특강 수학 1 지수와로그 유제 1번~10번 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 2025 수능특강 수학1의 지수와 로그의 유제 부분을 풀어 보았습니다. 수능특강은 고3들의 교과서라고 봐도 과언이 아닌 책인데 내가 잘 모르는 부분 또는 부족한 단원이 어디인지를 파악하는 책이라 생각합니다. 각 단원 별로 유제 부분이 쉽게 안 풀리는 학생은 그 부분을 기본서로 다시 공부를 하고 진행을 하는 것을 추천드립니다. 가벼운 마음으로 유제 한번 풀어 보시지요~ 유제 1 거듭제곱근 문제에서 f(2)+f(3)+f(4) 3개밖에 안 물어봤기 때문에 별 고민 없이 3개 정도는 해본다고 생각하고 하시면 될 것 같습니다. n=2일 때 (3-2)의 제곱근=1의 제곱근을 말하는 것이므로 ±1 즉 2개입니다. f(2)=2라는 말이 되지요. n=3일 때 (3-3)의 세 제곱근=0의 세 제곱근 중 실수인 것은 0한 개 밖에 없습니다. f(3)=1입니다. n=4일 때 (3-4)의 네 제곱근=(-1)
설날 선물 선물로 딱 좋은 하누리영이천 유기농 아로니아청 [내부링크]
농업 법인 하누리영이천 유기농 아로니아 발효청 #아로니아청, #명절선물세트, #유기농청, #하누리영이천 잇님들 안녕하세요. 질수는없다입니다. 어느덧 제 나이가 마흔을 훌쩍 넘었는데 계획에 없던 늦둥이가 5월에 태어난다고 하니 건강에 좀 더 신경을 써야겠다는 생각이 듭니다. 가장 쉽게 건강을 챙길 수 있는 것 중에 하나가 아마도 몸에 좋은 것을 먹는 것이겠지요.. 몸에 좋은 것은 입에 쓴 법인데 입에 달면서 몸에도 좋은 것을 찾다가 찾은 것이 바로~ 슈퍼푸드로 유명한 아로니아 발효청 입니다. 아로니아 발효청 도 종류가 많은데 제가 선택한 아로니아 발효청은 35년간 친환경 농업만 연구해온 영이농원에서 만든 제품인데 화학비료와 농약으로 키운 아로니아가 아니라 유기농 아로니아 100%로 만든 것이라고 해서 더욱더 끌렸습니다. 병 모양만 보면 와인인 줄 알 정도로 상당히 고급스러워서 명절 선물로 하기에도 아주 좋네요~ 유통기한은 2년이나 남아 있어서 전혀 걱정 없을 정도로 보내 주셨습니다만
중학교 1학년 기둥의 겉넓이와 부피 공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교 1학년 2학기 과정의 기둥의 겉넓이와 부피에 대해 알아보려 합니다. 1학년 2학기에는 내신 시험을 치르지 않는다고 공부를 조금은 소홀히 하는 학생들이 있는데... 각기둥의 부피와 겉넓이를 중2, 중3, 고1, 고2가 되어서도 헷갈리는 경우가 있어 더러 물어 보고는 합니다. 크게 어렵지 않으니 반드시 헷갈리지 않을 때까지 문제를 풀어보고 확실히 하고 넘어 가시길 바랍니다. 기둥의 겉넓이와 부피 1. 기둥의 겉넓이 기둥이라는 입체도형을 머릿속에 떠올려 보면 각기둥과 원기둥으로 나눌 수 있을 것 같습니다. 두 기둥의 공동된 점이라면 밑면이 두 개라는 점을 들 수 있겠지요? 기둥의 겉넓이 = 밑넓이 ×2 + 옆넓이입니다. 각기둥은 옆면이 모두 직사각형이고 원기둥은 옆면이 굽은 면인데 전개도를 그려보게 되면 옆면을 모두 직사각형으로 표현할 수 있습니다. 전개도에서 옆면의 가로가 바로
뿔의 겉넓이와 부피 (삼각뿔, 사각뿔, 원뿔 등)구하는 공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지난 포스팅에 이어 뿔의 부피와 겉넓이를 알아보았습니다. 뿔의 겉넓이와 부피 1. 뿔의 겉넓이 뿔의 겉넓이= 밑넓이 +옆넓이 밑면인 원의 반지름의 길이가 r이고 모선의 길이가 l인 원뿔의 겉넓이를 S라고 하면, S=πr²+½×l×2πr=πr²+πrl 이 됩니다. 예제 1 다음 뿔의 겉넓이를 구하여라. 단 (1)에서의 옆면은 모두 합동이다. 밑넓이=10×10=100 옆넓이=10×12÷2×4=240 겉넓이=밑넓이+옆넓이=100+240=340 밑넓이 = 8×8×π=64π 옆넓이=½×20×16π=160π 겉넓이=밑넓이 + 옆넓이 = 224π 예제 2 다음 그림과 같은 원뿔대에 대하여 다음을 구하여라 (1) 작은 밑면의 넓이 (2) 큰 밑면의 넓이 (3) 옆넓이 (4) 겉넓이 (1) 3×3×π=9π (2) 6×6×π=36π (3) ½×14×12π-½×7×6π=21π(4-1)=63π (4) 9
삼각함수 일반각과 사분면의 각 그리고 동경의 위치 관계 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 삼각함수의 가장 앞부분에 나오는 일반각에 대하여 알아보았습니다. 삼각함수에서 많이 쓰이는 용어인 동경과 시초선 양의 방향 음의 방향 등에 대해서도 알아보고 동경의 위치 관계는 이해를 꼭 하고 넘어 가시길 바랍니다. 일반각 1. 각 (1) 위의 그림과 같이 ∠ XOP의 크기는 반직선 OP가 고정된 반직선 OX의 위치에서 점 O를 중심으로 반직선 OP의 위치까지 회전한 양으로 정합니다. 이때 반직선 OX를 시초선이라고 하고 반직선 OP를 동경이라고 합니다. (2) 동경 OP가 점 O를 중심으로 회전할 때 반시계 방향을 양의 방향이라고 하고 각의 크기를 나타낼 때 양의 부호 +를 붙여주고, 시곗바늘이 도는 방향을 음의 방향이라고 하고 각의 크기를 나타낼 때 음의 부호 -를 붙여줍니다. 2. 일반각 일반적으로 시초선 OX와 동경 OP가 나타내는 한각의 크기를 α˚라고 하면 ∠ XOP의 크기는
상인역미용실 중 최고는 라브리지홈플러스 상인점이네 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 질수는없다 입니다. 지금까지는 저희 아버지와 저 그리고 제 아들까지 3대가 같은 이발소를 이용하고 있었는데 이제 초등학교 들어가는 둘째 놈이 미용실을 가고 싶다고 말을 합니다.... "이 자슥이 남자는 이발소 여자는 미용실이거늘~!"을 시전하다가 와이프에게 한소리 들었습니다. 음.. 셋째를 잉태하고 계시는 마눌님께서 화를 내시면 안 되지요... 내가 상인동에서 제일 유명한 미용실에서 머리를 해주겠노라고 하고 즉시 상인동에서 가장 유명한 미용실을 검색해 봅니다. 전부 라브리지 홈플러스 상인점 글밖에 없네요.. 상인역 미용실 검색해 봅니다. 다 라브리지 홈플러스 글입니다. 대단한 미용실인가 보네 하고 라브리지홈플러스 상인점 스마트 플레이스 검색을 해보았더니... '남성 시술 50%? 음... 일단 우리 둘째가 8살이라도 남성은 남성이니까... 베이직 펌까지 3만 원이란 말이잖아...오키 .. 여기로 결정했어~!' 네이버로 바로 다음날 아침 가장 빠른 시간으로 예약을 하
일반각과 호도법 그리고 부채꼴의 호의 길이와 넓이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는 없다입니다. 이번 포스팅에서는 삼각함수의 일반각과 호도법에 대해서 알아 보았습니다. 삼각함수 단원이긴 하지만 어렵다기 보다는 생소한 부분이니 천천히 읽어 보시면 다 이해하시리라 생각합니다. 1. 호도법 반지름의 길이가 r인 원에서 길이가 r인 호 AB를 정할 때, ∠α(중심각의 크기)를 1라디안(radian)이라 하고, 이것을 단위로 하여 각도를 나타내는 법을 호도법이라 합니다. 2. 호도법과 육십분법의 관계 제가 과외도 수년간하고 학원을 십오 년 정도 운영하고 있지만 ... 아직까지 라디안을 가지고 문제를 내는 것을 문제집에서조차도 본 적이 없습니다. 이 부분은 아 그냥 그런 게 있구나 하고 넘어가셔도 무방할 것 같습니다. 단 한 가지 기억을 하셔야 할 것은 π를 180로 계산을 해야 한다는 것인데 이 부분은 기억을 안할래야 안 할 수가 없을 정도로 다뤄지는 부분입니다. 예제를 한번 풀어 보겠습니다. 예제 1 다음 각
초등학교5학년 이상과이하 초과와 미만의 뜻과 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 초등학교 5학년 수학 수의범위와 어림하기 단원의 이상과 이하, 초과와 미만에 대하여 포스팅을 해 보았습니다. 실생활에서도 널리 쓰이는 용어이므로 확실하게 알아 두고 가시면 좋겠습니다. ^ 1. 이상과 이하 이상 = 크거나 같다는 뜻입니다. 7 이상이라고 하면 7을 포함하며 7보다 큰 수를 말합니다. 7 이상인 수 → 7과 같거나 큰 수를 말합니다. 이하 = 작거나 같다는 뜻입니다. 7이하라고 하면 7을 포함하며 7보다 작은 수를 말합니다. 예제 1 보기의 수를 보고 물음에 답하시오. 보기 : 36, 40, 44, 48, 50, 57, 63 (1) 50 이상인 수를 모두 찾아 써 보시오. (50, 57, 63) 50 이상은 50도 포함합니다. (2) 40 이하인 수를 모두 찾아 써 보시오. (36, 40) 40이하는 40도 포함이 됩니다. 예제 2 유리네 반 학생들의 키를 조사하여 나타
한번 배워 평생 쓰는 어림하여 나타내기 올림 버림 반올림 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 어림하여나타내기 중 올림, 버림, 반올림에 대해 알아보았습니다. 올림, 버림, 반올림 1. 올림 올림: 구하려는 자리의 아래 수를 올려서 나타내는 방법을 올림이라고 합니다. 예를 들어 137을 올림 하여 십의 자리까지 나타내어라고 하면 몇십인지를 물어본다고 생각하면 됩니다. 즉 130이냐 140이냐를 고민해야 하는데 올림이니까 올려서 생각하면 된다는 것이지요. 그렇다면 137을 올림 하여 100의 자리까지 나타내면 어떻게 나타내야 할까요? 백 단위로 나타내어라고 하는 것이니까 100인지 200인지를 고민해야겠지요? 올림이니까 올려서 생각하면 200이라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 단 200을 올림 하여 백의 자리까지 나타내어라고 하면 200입니다. 구하려고 하는 자리의 아래 수가 모두 0이면 원래 수를 그대로 쓴다는 것 주의하셔야 합니다. 예제를 풀어보면서 조금 더 확실하게 알려 드리겠습니
생선구이가 먹고 싶을 땐 죽전동생선구이 전문점 어물전을 기억하세요. [내부링크]
생선구이의 본가 어물전 본점 #죽전동생선구이, #대구죽전역한식, #대구죽전동밥집 주소 : 대구 달서구 와룡로 240 (죽전역 6번 출구에서 412m) 영업시간 : 매일 11:00 ~ 21:00, 15:00~17:00(브레이크 타임) 전화번호 : 053-564-6666 농림축산식품부 제공 안심식당 주차장 넓고 주차요원 있습니다. 어물전 대구광역시 달서구 와룡로 240 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 며칠 전부터 고등어구이가 생각이 나서 대구의료원 가는 길에서 보았던 어물전에 가보기로 했습니다. 큰 도로가에 있고 주차장이 커서 주차도 쉬울 것처럼 생각되었는데다가 유명한 어물전의 본점이라고 하니 죽전동생선구이집을 떠올렸을 때 가장 먼저 생각이 나더라고요. 오픈 시간에 딱 맞춰 도착을 했는데 주차장에 선객이 이미 몇 분 계시더라고요. 입구 오른쪽에 대기석과 외부 난로를 보니 웨이팅이 있는 맛집이라는 것을 단박에 알 수 있었습니다. 역시 맛집은 오픈
초등수학의 모든 유형을 담았다 동아출판 큐브유형 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번에 저희 둘째가 초등학교에 입학을 합니다. 딴에는 학교를 가고 싶어 합니다만 언제까지 그럴지는 모르겠네요. 첫째를 보니 3학년까지는 학교를 가고 싶어 하던데 4학년쯤부터는 토요일 일요일 학교 안 가는 걸 좋아하더라고요 ㅎㅎ 이제 학교에 간다고 한글 공부를 나름 열심히 하고 있는데 아직 순진해서 문제집을 선물로 주니 선물 받았다고 좋아서 어쩔 줄을 모릅니다. 둘째야 네가 풀기만 하면 문제집은 아빠가 백 권도 사줄 수 있어~ ㅎㅎㅎ 우리 아들 첫 번째 수학 문제집은 동아출판에서 나온 큐브유형입니다. 수학은 개념을 확인하고 여러 가지 유형을 많이 풀어보면서 익혀야 한다고 생각하는데... 사실 초등학교 1학년에게 수학 문제집 2권을 집에서 풀어보게 하는 게 쉽지 않지요~ 그래서 저는 큐브유형을 선택했습니다. 학교 시험에서 틀리기 쉬운 유형은 플러스 유형으로 따로 구분을 해 두어서 참 좋습니다. 유형서이니
고등수학 미적분 수열의극한 유형별 풀이법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 고등수학 미적분 수열의 극한에서 수열의 극한값 계산 부분에 대해 알아보려 합니다. 수학 2에서 배웠던 함수의 극한과 유사한 부분이 많으니 크게 어렵지 않게 풀 수 있으리라 생각합니다. 문제를 풀어보면서 자세히 설명드릴게요~!! 수열의 극한값의 계산 합 또는 곱으로 표현된 무한대 분의 무한대 꼴의 극한 문제 1 (1) 번의 경우 분모도 무한대고 분자도 무한대인데 분자를 정리하게 되면 n(n+1)(2n+1)/6 이 됩니다. 무한대 분의 무한대의 경우 극한값은 분자의 차수가 높으면 무한대이고 분모의 차수가 높으면 0에 수렴하고 차수가 같으면 최고 차 항의 계수의 비가 극한 값이 되는데 (1) 번의 경우 최고 차 항의 계수의 비가 1/3이 되는 것을 아래의 풀이를 보고 알 수 있습니다. (2) 번의 경우 괄호 안을 통분을 하여 분자를 합차 공식으로 나타내 주어 인수분해를 통해 위의 풀이처럼 나타내 주면 서로 약
안스레더 갤럭시Z플립5 힌지보호 케이스 최고네요 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 한 번씩 스마트폰이 나오기 전에 어떻게 살았나 하는 생각이 들 정도로 스마트폰은 제 생활에 없어서는 안 될 존재가 되었습니다. 그런데 스마트폰과 항상 붙어있는 게 또 있지요.. 바로 케이스입니다. 휴대폰의 디자인보다는 어떻게 보면 케이스의 디자인이 더 중요하게도 느껴집니다. 과거의 경험으로 스마트폰 케이스 없이 쓰면 채 한 달도 되기 전에 액정이 깨지는 걸 몇 번 경험한 이유에서 항상 휴대폰에 케이스를 씌어서 사용하는 이유에서입니다. 디자인과 휴대폰을 보호하는 기능까지 비교를 해보고 저는 안스레더 케이스에서 만든 플립5 흰지보호케이스를 선택했습니다. 박스에 도장 하나 찍었는데 괜히 선물용 포장처럼 느껴지는 포스가 있습니다. 안스레더 가죽 공방의 플립5 힌지 보호 케이스를 소개합니다. 박스를 열어 보니 안전하게 에어캡 비닐에 쌓여있는 플립5 힌지보호 케이스가 보입니다. 손글씨 메모와 함께 미니 더스트백도 같이 들어 있습니다. 오플 천연가죽으로 한 땀
로그함수의 뜻과 그래프 그래프의 평행이동과 대칭이동 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 로그함수의 뜻과 그래프, 그리고 그래프의 평행이동과 대칭이동에 대해 알아보았습니다. 1. 로그함수의 뜻 지수함수 y=ax(a>0,a≠1)은 실수 전체의 집합에서 양의 실수 전체의 집합으로의 일대일 대응이므로 역함수를 가집니다. (역함수가 있기 위해서는 일대일 대응함수라는 것이 전제되어야 한다는 것은 다 알고 계시지요?) 이때 로그의 정의에 의하여 x=logay이므로 x와 y를 서로 바꾸면 지수함수 y=ax의 역함수 y=logax (a>0, a ≠1)가 됩니다. 이 함수를 a를 밑으로 하는 로그함수라고 합니다. 2. 로그함수의 성질 로그함수 y=logax (a>0, a ≠1)는 지수함수 y=ax의 역함수이므로 서로 직선 y=x에 대칭입니다. 로그함수의 그래프 밑이 1보다 클 때와 0과 1사이일 때로 나눠서 생각하시면 됩니다. 지수함수를 그릴 때에도 밑의 조건은 양수이고 밑이 0보다 크고
등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 고등수학 미적분 등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건에 대하여 알아보려 합니다. 1. 등비수열의 수렴과 발산 첫째항이 r, 공비가 r인 등비수열 {rn}, 즉 r, r2, r3,...,rn,... 의 수렴과 발산은 r의 범위에 따라 아래와 같이 결정됩니다. 생각해 보면 너무나 당연한 말입니다. r을 반복적으로 곱하는데 r이 1보다 크게 된다면 당연히 발산을 하는 것이고 r=1이라면 n 번째 항도 1이 되겠지요, 1보다 작은 수를 반복적으로 곱하면 계속 작아지다 결국 0이 되는 것이고 -1이라면 부호가 계속 바뀌지만 절댓값이 변하지는 않으니 진동 발산이라고 생각이 될 것입니다. 적어 두긴 했지만 외우기보다는 이해를 하셔야 할 것입니다. 등비수열의 수렴과 발산을 알아보는 예제 1번을 풀어보면 더 쉽게 이해를 하실 수 있으리라 생각합니다. 예제 1 수열an이 수렴한다고 하니 그 수렴하는 값이
완자공부력으로 초등학교입학준비 했더니 한글 마스터 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 다가오는 3월에 저희 둘째가 초등학교에 입학을 합니다. 요즘 육아를 하시는 분들의 공통된 고민이 있다면 애들이 스마트폰을 너무 많이 보는 것 아닐까요? 사실 애들을 나무라기도 힘든 것이 저 역시 애들에게 스마트폰을 보는 모습을 많이 보여주고 있고, 찡얼대는 애들을 손쉽게 달래기 위해 유튜브를 먼저 틀어준 경우도 많았는데 그게 돌아오는 것이라 생각하며 반성하고 있습니다. 어떻게 하면 스마트폰 보다 책을 보는 것을 좋아하게 될까 하고 고민을 하다가 공부하는 습관을 길러 줄 수 있는 비상교육의 완자공부력을 선택했습니다. 완자공부력이라는 교재는 교과서를 만드는 비상교육에서 만든 책인데 딱딱하게 암기형으로 나온 교재가 아니라 학생들의 흥미를 이끌어 내어 올바른 공부력과 공부습관을 형성할 수 있도록 잘 만든 것 같습니다. 클릭하시면 완자공부력 공식 사이트로 갑니다. 완자공부력에 대한 자세한 내용을 확인하실 수 있으실 겁니다. 그렇다고 초등 필수 역량인 어휘력
사다리꼴의 넓이 공식, 삼각형 넓이공식 (직사각형, 마름모, 평행사변형 넓이) [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 다각형의 넓이를 구하는 공식에 대해서 알아봤습니다. 중학생이나 고등학생들도 문제를 풀다 보면은 사다리꼴의 넓이 구하는 공식을 물어보는 경우가 꽤 있는데 물론 이 정도는 그냥 외워도 되긴 하지만... 그래도 잘 안 외워진다면 그런 공식이 만들어지게 된 원리에 대해 한번 이해를 하고 나면 도움이 되리라 생각해서 포스팅을 하게 되었습니다. 직사각형의 넓이 직사각형의 넓이= 가로 × 세로 (밑변)×(높이) 사실 직사각형의 넓이를 기억 못 하는 학생들은 잘 없더라고요. 그럼에도 불구하고 가정 먼저 언급한 이유는 정사각형, 평행사변형, 사다리꼴, 평행사변형의 넓이 공식이 직사각형의 넓이 공식과 관련이 있다고 생각해서 직사각형부터 언급을 하였습니다. 정사각형의 넓이 정사각형의 넓이 = 한 변의 길이 × 한 변의 길이 정사각형은 사각형 중에 가장 까다로운 조건을 가진 사각형입니다. 가장 까다롭다는 것
기본에 충실한 두산동 고기집 동광 두산동 본점 [내부링크]
초격차 숙성법으로 숙성한 두산동 고기집 동광 두산동 본점 #두산동맛집, #두산동삼겹살, #두산동고기집 주소: 대구 수성구 동대구로3길 25 1층 (수성못 역 1번 출구에서 170m) 영업시간 : 매일 17:00 ~ 24:00 전화번호: 053-763-0100 주차 가능 잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 지난 주말 삼겹살을 너무 맛있게 하는 집을 알게 되어 알려드리고자 글을 적어봅니다. 바로 두산동맛집으로 소문이 나고 있는 동광이라는 고기집 입니다. 주차는 사진에서 확인하실 수 있듯이 6대가량 가게 앞 주차장에 가능한데 저희는 그냥 골목에 주차를 하고 입장을 하였습니다. 골목에도 주차하기가 그리 어렵지 않더라고요. 생긴지 얼마 안 되긴 하나 30여 년간 상주에서 운영해왔던 동광 식육식당의 명맥을 이어 받아 그 노하우를 가지고 발전시켜 동광만의 초격차 숙성법으로 숙성한 고기를 먹을 수 있는 집입니다. 입장을 하고 의자에 패딩들을 보관한 뒤 앉아 있으면 금세 먹음직한 밑반찬을 촤라락~
회식하기 딱 좋은 진천동고기집 편대장영화식당 대구수목원점 [내부링크]
60년 전통의 육회 맛집 편대장영화식당 대구수목원점 편대장 대중한우 영화식당 #대구수목원맛집, #진천동고기집, #대구대곡동맛집 주소 : 대구 달서구 화암로 375 영업시간 : 매일 11:00 ~ 22:00 전화번호 : 053-635-2655 주차가능 편대장대중한우영화식당 대구광역시 달서구 화암로 375 1~2층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 지난 연말 진천동 쪽에 사는 친구들 모임이 있었는데 육회로 유명한 영천 편대장영화식당이 대구수목원 쪽에 오픈을 했다는 말을 듣고 방문을 해 봐야겠다 생각하고 있다가 시간이 나서 방문을 해 보았습니다. 위치는 대구수목원 들어가는 초입에 누구나 보일 수밖에 없는 자리에 있어서 너무 찾기 쉬웠습니다. 외관 전경인데 나올 때 보니까 주차장에서 바로 들어갈 수 있는 입구가 있더라고요. 뒤에 주차를 하실 분들은 뒷문으로 입장하시면 됩니다. 편대장 대중한우 영화식당 건물 후면 모습과 주차장입니다. 오랜만에 영화식당의 육회비빔밥을 먹을 생각을 하니 발
초등학교 6학년 비와 비율 이것만 알면 마스터가 된다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 초등학교 6학년 1학기 수학 비와 비율에 대해 알아보았습니다. 이 단원에서 가장 중요한 단어는 '대한'이라는 단어 이지요. 대한이라는 단어만 따라다니면 초등학교 비와 비율 모든 문제를 다 풀 수 있습니다. 대한 앞에 있는 것이 기준량이고 후항이고 분모라는 것만 기억하시면 모든 문제가 풀리는 단원이 바로 비와 비율이지요~ 무슨 말인지 모르시겠다고요~? 그럼 같이 문제를 풀어보면서 확인해 보시지요 ^^ 두 수를 나눗셈으로 비교하기 위해 기호 ':'을 사용하여 나타낸 것 --->> 비 문제 1 토마토 수와 바나나 수의 비라고 하면 토마토 수를 먼저 적어주고 바나나 수를 뒤에 적어 줍니다. 정답은 5:4 와 5 대 4입니다. 5는 앞에 있는 항이라 해서 전항이라 하고 4는 뒤에 있는 항이라 해서 후항이라고 합니다. 후항인 4가 기준입니다. 문제 2 기호의 뒤에 있는 후항 기준입니다. 순서대로
초등학교 6학년 비율로 백분율 구하는 방법 자세히 알려드립니다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 지난 포스팅(비와비율)에 이어 비율 중 하나인 백분율에 대하여 알아 보려 합니다. 백분율은 기준량을 100으로 볼때의 비교하는 양을 말하는 것인데 비율에 100을 곱하여서 나타낼 수도 있습니다. 사실 6학년때 배우기 전에도 백퍼센트를 모르는 학생은 잘 없었던 것 같습니다. 그만큼 일상생활에서 널리 쓰이고 있는 비율이라는 것이지요~ 예제를 풀면서 비율을 구하는 방법과 비율을 구하고 나서 백분율을 구하는 방법까지 자세히 설명 드리겠습니다 문제 1 백분율이라는 것은 기준량을 100으로 봤을때의 비교하는량의 크기를 말하는 것이므로 방법1에서는 기준량인 분모를 100으로 만드는 방법으로 풀이를 한 것이고, 방법 2에서는 비율에 100을 곱하는 방법으로 백분율을 구하였습니다. 각각 60%로 정답은 당연히 같습니다. 문제 2 비율에 100을 곱하거나 기준량인 분모를 100으로 만들어서 백분율을 구할
초등학교 6학년 수학 원주와 원주율의 관계 및 원의 둘레 구하는 공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 며칠 전부터 초등학교 수학을 포스팅하고 있습니다. 초등학교 때 배우는 것들이 지나고 나면 쉽게 느껴지지만 그 당시에는 다들 어려워하며 풀었던 문제들이지요~ 그렇게 배운 것들 중에 고등학교 3학년까지 또는 평생 쓰이는 것들이 생각보다 많은데 그중 하나가 원의 둘레 구하는 방법이 아닐까 생각합니다. 원의 둘레=원주 원의 둘레를 다른 말로 원주라고 합니다. 원의 지름이 길어지면 당연히 원의 둘레도 길어지겠지요? 원의 중심에서 원위의 한 점을 연결한 길이를 반지름이라고 합니다. 지름은 원위의 한점에서 원의 중심을 지나 원위의 다른 점에 이르는 거리를 말합니다. 지름은 항상 원의 중심을 지납니다. 문제 1 아래의 그림의 파란색 삼각형을 보면 삼각형이 모두 정삼각형인 것을 알 수 있습니다. 원의 중심에서 그 이유인즉슨 반지름의 길이는 모두 다 같기 때문에 이등변삼각형인 것을 증명할 수 있는데 삼각형 6개가 모여있
초등학교 6학년 2학기 수학 원의 넓이 공식과 원넓이문제 유형 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난 포스팅 원의 둘레와 원주율에 이어 원의 넓이에 대해 알아보려 합니다. 원의 넓이 어림하기 방법 1 원의 넓이가 원의 안에 있는 사각형보다는 크고 원 밖에 있는 사각형보다는 작다는 것을 이용하여 대략 얼마 정도 되는지 유추를 해보는 것입니다. 수치상으로 얼마 정도 되는지를 알아보고자 한다면 안의 사각형 넓이와 밖의 사각형의 중간값을 적는 경우도 많이 있습니다. 방법 2의 모눈의 수를 이용하여 어림하는 것은 원 안의 색칠된 모눈이 몇 칸인지를 세 보고 원밖에 모눈이 몇 칸인지를 세 보면 그 사이에 원의 넓이가 있다고 생각하는 것입니다. 처음에 접했을 때 무슨 말인가 하는 학생들이 이해를 하고는 크게 오답이 나오지 않는 부분이기도 하지요. 문제 1 (1) 원 안에 파란색 마름모가 있습니다. 즉 원이 마름모보다는 넓다는 것이지요 마름모의 넓이는 한 대각선 * 다른 대각선 나누기 2인데 여기서는 대각선의
아리푸드 자몽꿀차 다가오는 설날 수제청 선물하기 딱입니다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 제가 오늘은 입이 심심 할때 따뜻하게도 먹을 수 있고 시원하게도 먹을 수 있는 간편한 차를 소개해 드리려고 합니다. 개인적으로 저는 커피를 즐겨 먹지 않습니다. 일단 한잔 먹기만 하면 뜬눈으로 밤을 지새우기 일쑤이고 ... 커피 맛도 잘 모르겠고 그냥 씁쓸한 물먹기는 심심하니 한잔 먹는 정도랄까? 그래도 근무를 할 때나 집에 와서도 입이 심심하고 그러면 뭘 먹을까 찾아보다 마땅한 게 없으면 믹스 커피 한잔 먹고는 합니다. 그런데 먹을 때마다 잠이 안 와 후회를 하니 마땅한 게 뭐 없나 하고 찾다가 과육을 껍질까지 갈아 만들어 맛과 영양을 모두 잡은 아리 푸드의 액상 자몽차를 찾았습니다. 박스도 범상치 않네요 그냥 네모난 박스가 아니라 지붕처럼 예쁜 모양의 박스인데 끈까지 달려있어 설날에 수제청 선물하기 참 좋겠습니다. 꺼내 놓으니까 양이 어마어마하네요~ 겨울이니까 아무래도 따뜻하게 한번 먹어 볼까요? 개별 포장이 되어있고 가위나 칼이 없어도 그냥 손으로 찢어서 먹
대곡동 족발 맛집 서남왕족발 역시 명불허전입니다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요 맛집 블로거가 되어가는 질수는없다입니다. 저희 가족이 족발을 참 좋아하는데 아마 저희는 족발을 치킨보다 더 자주 먹는 것 같습니다. 얼마 간 안 먹다 보면 생각이 나는 음식이 바로 족발이지요~ 최고 맛의 대명사 서남왕족발 #대곡동맛집, #대곡동족발, #대구달서구족발 주소: 대구 달서구 명천로 14 ( 대곡역 2번 출구에서 171m) 영업시간 : 월~토 12:30분~24:00 일요일 12:00~22:30 전화번호 : 053-634-8804 토요일 오전 11시 와이프 산부인과 진료를 보고 나서 바로 먹으러 갈 수 있는 족발집을 생각하다가 미즈맘여성병원에서 가깝고 제가 우리 집에서는 멀지만 몇 번 가서 맛있게 먹어본 대곡동 족발 집이 생각났습니다. 바로 대곡동 족발 맛집 서남 왕족발입니다. 사실 12:30분에 문을 열긴 하지만 따뜻한 족발을 드시고 싶으시다면 여느 족발 집처럼 오후 5시쯤 찾아가시면 됩니다. 사장님께 며칠 전 전화를 드려 오후 1시 예약을 하려고 하니 그
중2 수학 순환소수를 분수로 나타내는 원리와 공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 중학교 2학년 가장 앞 부분에 나오는 순환소수를 분수로 바꾸는 공식과 그 원리에 대하여 이야기를 해보려 합니다. 순환소수를 분수로 바꾸는 것은 물론 2학년 1학기 중간고사에 상당 부분을 차지하는 건 당연 한 이야기입니다만.. 이 부분을 모르면 중3이나 고1, 고2 때 객관식의 정답 부분을 순환소수로 주거나 문제에서 분수 대신 순환소수를 주고 변형시켜서 푸는 것을 원할 때 잊어버렸다고 하는 학생들이 상당히 많이 있습니다. 잊어버리면 문제를 풀 수조차 없는 것이지요... 그래서 물론 공식도 중요하지만 원리도 한 번쯤은 꼭 파악을 해서 풀이를 해보시기 바랍니다. 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 이용하기 분모는 순환마디를 이루는 숫자의 개수만큼 9를 쓰고, 그 뒤에 소수점 아래 순환하지 않는 숫자의 개수만큼 0을 씁니다. 분자는 소수점이 없다고 생각하고 전체를 적어 준 뒤 순환하지 않는 부분
수열의 극한에 대한 기본 성질과 극한값의 계산 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 블로그의 카테고리를 만 들어 놓고 글을 적지 않았던 초등수학란을 며칠간 글을 적어 채워놨는데... 미적분과 기하 게시판에도 글을 아직 하나도 올리지 못해 오늘부터 미적분과 기하에 대해 포스팅을 하려 합니다. 막상 해보니 리미트 부분이 키보드로 나타내는 데 한계가 있어 그게 조금 염려스럽네요. 저도 신학기를 맞이해서 새로 공부하는 셈 치고 앞에서부터 천천히 하나씩 올려 보겠습니다. ^^ 이번 포스팅에서는 고등학교 수학 미적분의 수열의 극한에 대해 알아보았습니다. 수열의 수렴 수열에서 n이 한없이 커질 때 일반항 an의 값이 일정한 값에 한없이 가까워지면 수열은 a에 수렴한다고 합니다. 모든 자연수 에 대하여 극한을 취해주게 되어도 사실 n이 없는 자연수의 극한은 그냥 그 자연수 일 뿐입니다. 문제 1 (1) 번의 경우 (-1)n의 n이 1,2,3,4,를 차례로 대입해 보면 -1과 1이 차례로 바뀌는 것을
중학교 2학년 일차부등식의 활용 까다로운 유형 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력 향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 중학교2학년 과정의 일차부등식의 활용을 한번 풀어 보았습니다. 중1과정에서 일차방정식의 활용을 완벽하게 이해를 한 학생이라면 어렵지 않게 풀 수 있는 단원인데 중학교 1학년들이 가장 어려워 하는 단원이 일차방정식의 활용이니 많은 학생들에게 어려운 과정으로 인식이 되어 있을 것입니다. 그렇지만 생각보다 유형이 다양하지 않으므로 열심히 공부를 하는 학생들에게는 어렵지 않게 풀 수있는 단원입니다. 열심히 공부하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다. 문제 1 전체 키 평균이 158 이상이고 전체 학생이 30명이니 전체 학생의 키를 더한 값은 158*30 이상입니다. 그중 남학생의 키의 합은 160*10입=1600이니 여자키의 합은 158*30-1600 이상이지요. 20으로 나눠주면 여학생의 평균 키는 157 이상인 것을 알 수 있습니다. 문제 2 종이가 x 장일 때 가로의 길이는 8x
중2 일차부등식의 활용 심화문제 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지난 포스팅에 이어 일차부등식의 활용 문제 중 조금은 어려운 문제를 풀어 보았습니다. 부등식의 활용 심화문제는 계산이 복잡한게 아니라 문제 자체를 조금은 이해하기 어렵게 적어 두고 식을 적기 곤란하게 만들어 둔 문제이니 어떻게 문제를 해석하고 식을 적고 풀었는지를 보시고 공부하시면 좋을 것 같습니다. 문제 1 A, B 사이의 거리를 x라고 하면 갈 때 걸린 시간은 x/18, 올 때 걸린 시간은 x/12입니다. 당연히 속력이 빠를 때가 시간이 적게 걸렸을 것이므로 x/18<x/12가 됩니다. 그렇다면 시간차가 15분이 안날 테니 좌변엔 15를 더해주게 되면 좌변이 크게 되겠지요? 그런데 더하기 전에 단위 통일을 해줘야 합니다. 문제에서 다른 것들은 다 시속으로 적혀 있으니 15분도 시간으로 바꿔 줘야겠지요. 15분은 1/4시간이므로 좌변에 1/4를 더해주면 좌변이 커지게 됩니다. 부등식을 풀
초등학교 5학년 1학기 수학 약분의 뜻과 약분하는 방법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 초등학교 5학년 4단원 약분과 통분이라는 단원에서 약분을 공부해 보도록 하겠습니다. 약분 분수는 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 나누거나 곱하여도 크기가 변하지 않는 성질을 가지고 있습니다. 약분이라는 것은 분수의 성질 중 0이 아닌 같은 수를 나누어도 크기가 변하지 않는다는 성질을 이용하여 분수를 간단하게 만드는 것을 말합니다. 사실 초등학생이 아닌 경우는 분모의 분자나 분모가 자연수가 아니라도 상관이 없지만 초등 교육과정에서는 분수의 분자와 분모가 모두 자연수이기에 분모와 분자를 공약수로 나눠야 합니다. 공약수 공약수는 최대공약수의 약수입니다. 공통인 약수라는 뜻이긴 하나 실제 가장 많이 쓰이는 내용은 최대공약수의 약수라는 것입니다. 문제를 통하여 약분을 하는 방법을 알려 드리는 게 이해를 하시는데 가장 좋을 것 같아 준비했습니다. 손글씨 풀이와 함께 자세한 풀이 과정을 글로도
초등 5학년 수학 통분의 뜻과 통분하는 방법 분수의 크기 비교 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난번 포스팅한 약분에 이어 통분에 대해 글을 적어 보려 합니다. 통분 분모가 다른 둘 이상의 분수식에서 분모를 같게 만드는 것을 통분이라고 합니다. 통분을 하는 데에는 분수의 성질 중 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여도 분수는 크기가 변하지 않는다는 성질을 이용합니다. 통분한 분모를 공통분모라고 하는데 공통분모는 분모의 공배수면 될 수 있습니다. 통분은 분수의 크기를 비교하거나 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 때 필요합니다. 통분을 실제로 어떻게 하는지를 문제를 풀어보며 설명드리겠습니다. 문제 1 통분을 하기 위해서는 두 분모의 공배수로 분모를 만들어야 합니다. 공배수는 최소공배수의 배수인 것을 이용하면 쉽게 알 수 있습니다. 1번 문제 같은 경우는 분모와 분자에 1부터 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 을 차례로 곱하여서 크기가 같은 분수를 나열하였습니다. 그렇게 나열한 분수 중에서 분모가 같
미분계수의 정의를 이용한 도함수 문제 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 미분계수를 이용한 도함수 풀이 이번 포스팅에서는 도함수 그러니까 f'(x)의 정의를 바탕으로 f(x)의 미정계수를 구하는 문제와 치환을 이용한 극한값을 구하는 문제를 풀어보았습니다. 미분계수에 대한 공부와 함수의 극한에 대한 공부가 되어 있지 않다면 아마 이해하기 힘든 부분이 많을 것으로 생각됩니다. 미분계수가 뭔지 모르시는 분들은 링크를 따라 한번 가보시는 걸 추천드립니다. ^^ 미분계수를 이용한 미정계수의 결정 예제 1 미분계수를 이용한 미정계수의 결정 미분 계수를 보고 그게 무엇을 말하는지 파악했는지를 물어보는 문제인 것 같습니다. 를 보고 이게 f'(2)인지는 아는지를 물어보는 문제라는 말이지요. 뒤에 있는 식을 보면 분모와 분자가 바뀌어있다는 생각이 들지요? 그러면 어떻게 해야 할까요? 분수는 분모와 분자에 같은 수를 나눠도 크기가 변하지 않기 때문에 분모와 분자를 똑같이 x3-1로 나눠 주면
미분가능 조건과 곱의 미분법 항등식의 미분 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 미분가능 조건에 대하여 알아보았습니다. 제가 고등학생 시절 수학 공부를 할 때 문제에서 아무렇지도 않게 지나가듯이 미분가능할 때라는 말 한마디 적어 놓으면 그 말 한마디에 연습장 한 페이지를 다 쓰는 것에 어이가 없던 기억이 납니다. 그만큼 그 말이 자주 나왔거든요... 미분이 가능하다는 말이 나오면 연속이고 좌 미분계수와 우 미분계수가 같다는 점을 떠올리고 문제를 풀어 주면 됩니다. 이 말이 안 떠오르면 문제를 풀 수 없습니다. 이것만 기억하시면 됩니다. 문제에서 어떻게 적용되는지 보여 드리겠습니다. 예제 1 미분가능할 때, 미분가능 조건 미분이 가능하다고 하는 것은 일단 연속이어야 하고 좌 미분계수와 우 미분계수가 같아야 합니다. 연속이 되려면 함숫값과 극한값이 같아야 하는데 극한값이 존재하기 위한 조건에는 좌 극한과 우극한이 같아야 하는 조건이 있지요. 단 다항함수는 항상 연속이
막창의 전설이 되고 싶은 진천동 맛집 생 막창도둑 진천점 [내부링크]
서울에 있는 친구 중 대구에 왔을 때 뭐 사줄까 물어보면 "대구에 왔으면 막창을 먹어야지~" 하는 친구가 있습니다. 저는 요즘 그 친구가 오면 진천동 맛집 막창도둑 진천점을 갑니다. 왜냐고요? 막창도둑은 맛있는 생막창을 파니까~!!! 이번 포스팅에서는 막창의 전설이 되고 싶은 진천동 맛집 막창도둑 진천점을 잇님들에게 소개해 드리고자 합니다. 막창의 맛있는 전설이 되고 싶은 진천동 맛집 막창도둑 진천점 #대구막창맛집, #달서구맛집, #진천동맛집 영업시간 16:00~24:00 주소 : 대구광역시 달서구 진천로46 전화번호 : 053-218-9288 막창도둑 대구진천점 대구광역시 달서구 진천로 46 막창도둑 진천점 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 입구 사진만 딱 봐도 널찍하다는 느낌이 딱 들지요? 네 맞습니다. 들어가면 시원시원하게 넓고 테이블끼리 간격도 널찍 널찍한 게 답답하지 않아 좋더라고요 그리고 주차장도 널찍하게 있다는 점~ 주차 걱정 없이 차 타고 편안하게 오시면 됩니다.
중학교 3학년 다항식의 곱셈과 곱셈공식 응용 중상~상 난이도 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 오늘 포스팅 한 내용은 중학교 3학년 과정의 곱셈공식을 이용한 다항식의 곱셈 문제 중 난이도가 중상~상 정도의 문제 몇 개를 풀어 보았습니다. 중요도 순으로 뽑은 게 아니라 여러 문제를 뽑아 순서대로 풀어 본 것이라 남은 부분은 추후에 포스팅을 이어 가도록 하겠습니다. 문제 1 곱셈공식 3번째 공식 응용하여 상수항의 합이 같아지도록 짝을 지어 푸는 문제 위의 문제처럼 ()*()*()*() 꼴이 나오면 상수항의 합이 같아지도록 두 개씩 짝을 지워 곱하면 공통부분이 나와서 치환을 하는 것을 기본으로 하는데 이 문제는 두 개씩 짝을 지워 곱하는 것 까지는 같으나 그 뒤가 조금 다른 문제입니다. 처음 문제를 접하게 되면 조금은 어려 울 수도 있는 문제 이지요 우선 상수의 합이 -2가 되도록 짝을 지워서 곱하면 아래의 빨간 밑줄을 친 것처럼 이차식의 곱이 되는데 문제의 첫째 줄에 있는 식을 가만히 들여다보면 x2
중3 수학 곱셈공식의 응용 시험에 잘 나오는 까다로운 유형 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 지난 포스팅에 이어 중학교 3학년 과정의 다항식의 곱셈 곱셈공식의 응용 부분의 중상~상까지의 난이도 문제를 풀어 보았습니다. 중학교 과정까지는 출판사 별로 문제도 대동소이하고 매번 나오는 유형이 정해져 있기 때문에 지난 포스팅과 오늘 포스팅 정도의 문제만 어렵지 않게 풀 수 있다면 중학 수준에서 요구하는 곱셈공식은 어느 정도 이해를 했다고 볼 수 있을 것 같습니다. 문제 1 곱셈공식의 응용 치환하여 전개 가능 고등학교 과정의 곱셈공식을 보면 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)라는 공식이 있습니다. 물론 중학생 때도 외우면 되긴 하지만... 중학교 때에는 빈도가 높지 않아 a+b를 T 같은 걸로 치환하여 (T+c)2으로 보고 전개하여 풀어보는 것도 나쁘지 않다고 생각합니다. 저는 Ax-2y를 t로 치환을 하여 (t+3)2으로 바꿔서 전개해 봤습니다. 그렇게 전개를 하면 아
특별한 날을 더 특별하게 대구 24시 꽃집 희소 달서점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 질수는없다입니다. 축하할 일이 있거나 기념할 만한 일이 있을 때는 항상 꽃과 함께 하는 일이 많습니다. 그래서 그런지 꽃집에 가는 것은 언제나 즐거운 일입니다. 보기만 해도 기분이 좋아지는 꽃~ 저도 학부모님들이 많이 찾으시는 월초마다 학원 데스크에는 꽃을 준비하곤 하는데요~ 이번 달 초에 우리 학원의 데스크를 화사하게 만들어준 대구 24시 꽃집 중에서 가장 리뷰가 좋은 희소 플라워를 소개해 드리려고 합니다. 대구 예쁜 꽃집 희소는 달서점과 수성점이 있습니다. 둘 다 본사 직영으로 운영되는데 원예학 전공 및 국가자격 플로리스트들이 근무하고 있다고 합니다. 위의 사진은 대구 24시 꽃집 희소 달서점 전경입니다. 얼마 전에 입주한 월배 삼정 그린코아 포레스트 상가에 입점해서 있습니다. 대로 변에 있어서 찾기는 정말 쉽고 아파트에 상가 주차장도 있어서 주차 걱정은 전~혀 안 하셔도 됩니다. 희소 플라워 달서점 주소: 대구광역시 달서구 조암남로 32길 40 월배삼정 그린
천재 교과서 류희찬 고등수학 상 인수분해 스스로 확인하기 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 천재 교과서 고등수학 상의 인수분해 스스로 확인하기 문제를 풀어 보았습니다. 확실히 교과서이다 보니 조금은 쉬운 문제가 나오는 경향이 있었지만 평소에 많이 풀어 보지 않았던 조립제법을 통한 인수분해 방법과 나머지 정리처럼 풀어보는 인수분해 문제도 풀어 볼 수 있었습니다. 조금 쉽다고 생각되더라도 교과서니까 한 번씩은 풀어보고 넘어가는 것이 좋을 것 같습니다. 1번은 인수분해 문제라기보다는 곱셈공식 외웠는지 확인하는 문제 같습니다. 이 문제를 보고 망설이신 분들~~곰셉공식 외우세요~ 설명할 것도 없이 그냥 곱셈공식입니다. ^^ (1) 번 같은 경우 복이차식이라고 볼 수는 있는데 x2을 A로 치환을 했을 때 이 문제처럼 인수분해가 되는 이런 쉬운 문제는 너무 쉬워서 내신 문제에서는 보기 힘들 것 같습니다. 이런 문제가 있다는 것 정도로 봐 두시면 될 것 같습니다. (2) 번 문제도 공통인
느끼하지 않는 돈카츠 두류동 맛집 모이 돈까스 [내부링크]
대구 두류동 맛집 모이 돈까스 #돈까스맛집, #돈까스 잇님들 안녕하세요. 질수는없다입니다. 일요일 저녁 수업을 끝내고 마중 나온 와이프와 애들과 함께 찾은 돈까스 집인데 경양식돈까스 파인 저에게도 너무 맛있는 돈카츠 집을 발견하게 되어 소개해드리고 자 글을 적게 되었습니다. 모이돈까스 대구광역시 달서구 당산로38길 6 2층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 주소: 대구광역시 달서구 두류동 630-18 영업시간 : 매일 10:00~22:00 전화번호 :053-753-1488 아직 애들이 어려서 얼큰한 것들은 먹을 수가 없고 가장 만만한 게 돈까스, 짜장면, 치킨인데 그래도 외식으로는 돈까스가 그중 제일이 아닐까 생각합니다. 오늘 찾은 두류동 맛집 모이돈까스는 서대구 세무서 바로 앞 골목 2층에 위치하고 있습니다. 계단을 따라 올라가니 깔끔한 자동문이 저희를 반겨주네요. 모이돈까스 실내 모습입니다. 생각보다 넓고 깔끔한 인테리어에 아기들 의자까지 갖추고 있어 어린이가 있는 가족들이
수학 1 지수함수의 최대최소 자세한 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 지수함수의 최대 최소에 대해 알아보았습니다. 지수함수는 밑이 1보다 클 때와 0보다 크고 1보다 작을 때로 나눠집니다. 곰곰이 생각해 보면 밑이 1보다 클 때는 그것을 반복적으로 곱하게 되면 우상향 그래프를 그리는 것을 알 수 있고, 1보다 작을 때는 반복적으로 곱하게 되면 오른쪽으로 갈수록 0에 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 그 개념을 중심으로 여러 가지 유형을 만들어서 문제를 풀어 보는 단원입니다. 지수함수의 개념과 최대최소를 이해하면 뒤에나오는 지수방정식과 지수 부등식까지 자연스럽게 이해가 될 것이므로 외우는 것이 아닌 이해를 하려고 노력하면서 포스팅을 봐주시기 바랍니다. 예제 1 예제 1번 같은 경우 실제로 그래프를 그릴 필요는 없고 밑이 1보다 큰지 0 하고 1사이인지를 파악하는 것이 중요합니다. (1) 번 같은 경우 아래의 풀이처럼 3X의 그래프를 평행이동한 그래프이므로
디저트가 끝내주는 안지랑카페 읍천리382 본점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 크리스마스 당일 안지랑 곱창골목에서 곱창을 먹고 디저트로 먹을 만한 게 없나 하다가 여러 번 가본 프랜차이즈 본점이 근처에 있는 것을 알고 일부러 찾아가 봤습니다. 안지랑 카페 읍천리 382 본점 #대명동카페, #안지랑카페, #앞산카페 영업시간 : 매일 08:30~23:00 주소:대구 남구 안골길 17-1 전화번호 : 0507-1326-0382 읍천리382 본점 대구광역시 남구 안골길 17-1 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 안지랑에서 곱창골목과 새마을금고 사이 골목길로 쭉 들어가니 저 멀리 빨간색 포니 2한 대가 보입니다. 포니야 참 반갑네 오랜만이야~ 크리스마스라고 뿔하고 코도 달았구나 ㅎㅎㅎㅎ 읍천리 다른 지점을 대여섯 군데 가봤는데 그 시작이 여기였구나 하는 생각으로 쳐다보니.... 사장님이 대단하시다 싶네요... 인테리어로 승부하겠다는 마음이 아니라 처음부터 맛과 메뉴로 승부를 하겠다고 마음먹으셨군요 ... 확실히 메뉴가 다른 카페에 비해 월등하기
원의 방정식 표준형과 일반형 유형별 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 우선 원의 정의가 무엇인지를 적어 보았고 원의 방정식의 표준형과 일반형 식을 익히고 그것을 통해 문제를 풀어 보는 방법을 알아보았습니다. 1. 원의 정의 원의 중심에서 일정한 거리에 있는 점들로 이루어진 도형을 원이라 한다. 이때 원의 중심에서 원위의 한 점을 이은 선을 반지름이라고 한다. 2. 원의 방정식 (x-a)2+(y-b)2=r2의 꼴의 방정식을 원의 방정식의 표준형이라고 한다. 중심 좌표가 주어지면 (x-a)2+(y-b)2=r2을 이용하여 문제를 풀 수 있다. 예제 1 중심이 (1, -2)라고 하니 (x-1)2+(y+2)2=r2이라는 표준형 식에 (4,2)를 대입해 주면 r의 값을 구할 수 있습니다. 이때 r은 반지름이므로 음수가 될 수 없다 반드시 양수입니다. 이것은 원의 성립 조건이기도 합니다. 그렇게 r의 값을 구하고 나면 우리는 완전한 원의 방정식을 구하게 되는 것이지
안주가 맛있는 미슐랭 쉐프의 한식주점 상인동 술집 안주가 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 초등학생 때는 친구들을 만나면 뭐 하고 놀았는지 모르지만 하루 종일 놀고 다음날 또 만나도 또 하루 종일 재미있게 잘 놀았는데... 대학생 때부터는 친구들을 만나면 첫마디가 뭐하고? 어디 가꼬? 이러면서 동네 한 바퀴 돌고 돌고 돌다가 할 게 없어 PC방을 가거나 술 먹거나 둘 중에 하나를 한 것 같습니다. 그중에 PC방은 안 간 지가 십여 년은 된 것 같으니 갈 데가 한군데 밖에 안 남았지요? 그런데 이왕지사 먹는 거 술도 안 좋아하는데 안주라도 맛있는데 가는 게 좋지요~ 그래서 자주 가는 곳이 바로 상인동 술집 안주가 상인점입니다. 상인동 술집 안주가로 말씀드리자면 미슐랭 셰프가 메뉴를 개발 한 술집입니다. 안주 하나하나가 예술이란 말이지요~ 제가 안주가를 처음 가서 본 메뉴가 항정숙회라는 메뉴였는데 항정숙회라는 말만 듣고 상상이 가나요 어떤 음식인지? 정말 궁금해서 가장 먼저 주문을 해봤습니다. 숙회라길래 문어숙회처럼 회를 삶아서 주나 했
중1 일차방정식의 뜻과 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 일차방정식이 무엇이고 일차방정식의 활용을 하기 전 ,계산 과정에 대해 알아보았습니다. 일차방정식이란 무엇인가? 방정식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때 (x에 대한 일차식)=0의 꼴로 변형되는 방정식을 x에 대한 일차방정식이라 합니다. 예제 1 1번 같은 경우 좌변의 5를 이항한 것은 잘 했으나 처음부터 우변에 있던 7의 부호가 바뀐 것이 잘못되었다. 2번 같은 경우는 -2가 이항을 하면 +2가 되어야 하는데 -2가 되어있다. 3번 같은 경우는 우변의 7x를 이항하여 -7x가 된 것은 잘했으나 처음부터 좌변에 있던 -2x가 2x가 되어있어 정답이 될 수 없다. 정답은 4번과 5번 예제 2 1번을 분배법칙을 하여 전개를 하면 3x+3=3x가 된다. 우변의 3x를 이항하여 정리하면 0x가 되므로 해가 없다. 2번 같은 경우 2차 식이 있다고 생각하여 무작정 일차방정식이 아니라고 생
일차방정식의 활용 소금물 유형 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 많은 학생들이 어려워하는 소금물 문제에 대해서 여러 가지 유형을 찾아보고 풀어보았습니다. 대부분의 문제가 소금+소금=소금, 소금물+소금물=소금물, 소금/소금물 *100= 농도 이 세 가지 유형이면 다 풀어낼 수 있는 것 같습니다. 문제를 이해를 하고 풀이 과정을 생각해 본 후 풀이 과정을 보며 확인해 보는 시간이 되었으면 합니다. 에제 1 4% 소금물 xg과 7% 소금물 yg을 섞어서 5% 소금물 600g을 만들었다고 한다. 5% 소금물 600g에 들어있는 소금의 양은 30g이니 4% 소금물 xg에 들어있는 소금의 양 + 7% 소금물 yg에 들어있는 소금의 양= 30g이라는 식을 만들어 낼 수 있다. x+y=600과 연립을 하면 400g과 200g이라는 것을 알 수 있다. 예제 2 x+y=500 5% 소금물 x 그람에 들어있는 소금의 양+ 10% 소금물 yg에 들어있는 소금의 양 = 40g이
고등수학 (상) 점과 직선사이의 거리 공식 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 이번 포스팅에서는 점과 직선 사이의 거리에 대해 문제를 풀어보았습니다. 고등학교 1학년 과정에서 외워야 할 공식이 몇 개 없는데 이게 바로 그중에 하나입니다. 물론 이해를 하고 풀어보면 못 풀 것은 없지만 상당히 귀찮게 풀어봐야 하므로 반드시 외우시길 바랍니다. y=ax+b의 직선식에서 y까지 이항을 하여 ax+by+c=0꼴로 만들어서 공식을 대입해야 합니다. 원점과 직선사이의 거리 구하는 공식은 꼭 외워야 할 필요는 없습니다. 예제를 통해 공식 적용을 어떻게 하는지 한번같이 보실까요? 점과직선사이의 거리 예제 1 예제 1번은 그냥 단순히 공식에 대입만 하는 문제입니다. 첫 번째 문제이니 워밍업이라고 생각하시고 풀어보시지요~^^ 공식에서 말하는 x1이 점의 x좌표를 말하고 y1이 점의 y좌표를 말합니다. 전혀 어려움 없이 공식에 넣기만 하면 답이 나오는 것을 확인할 수 있습니다. 예제 2 y1의 자
고등수학 상 천재교과서 류희찬 곱셈공식 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 천재교과서 류희찬 고등수학 다항식의 연산 스스로 확인하기 문제를 풀어보았습니다. 고등수학 상 천재교과서 류희찬 1. 다항식의 연산 스스로 확인하기 1번 문제는 곱셈공식 외웠냐고 물어보는 문제이네요. (3) 번 같은 경우 곱셈공식의 변형 공식으로 외우면 부호가 모두 마이너스라서 외우기가 쉽습니다. (4) 번과 (5) 번 같은 경우도 손글씨로 적어 둔 것처럼 저런 식으로 외우면 조금이나마 외우는 데 도움이 된다고 생각합니다. (곰셈공식 쉽게 외우는 법 이 포스팅을 보면 조금은 도움이 돼 실 겁니다. ^^) 결론은 곱셈공식은 이해를 요하는 부분이 아니니까 그냥 외우세요... 영어 단어 하나 외우는 정도의 수고를 들여서 외워놓으면 최소 천 번씩은 쓰지 않을까요? 중학교 1학년 때부터 보던 유형의 문제이지요? 먼저 식을 정리를 한 다음 대입을 하는 것이 중요합니다. 중학교 때와 다른 점은 X에
한국의 맛이 그리워 질때 베트남 다낭 맛집 다낭해물명가 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 작년 연말에 서울 여행을 2박 3일 다녀 왔더니 2월이 다 갈 때까지 여행에서 즐거웠던 기억이 이어지길래 이번 연말에도 여행을 계획했습니다. 이제 애들도 컸고 하니 해외에 한번 다녀와봤다는 기억도 심어주기 위해 해외여행을 계획했지요 ㅎㅎ 8월에 비행기표와 호텔과 리조트까지만 예약해 놓고 나머지 어떠한 계획도 없이 다낭으로 출발을 했지요... 사실 우리나라 경주나 제주도 같은 관광지를 가서 절이나 박물관 같은 곳을 가도 별 감흥을 못 느끼는 저였기에... 베트남 가서 산에 가고 절에 가고 그런 게 무슨 의미가 있나 싶어서 그런 관광지에 가는 일정은 전혀 없이 쌀국수, 분짜, 껌담, 망고, 수박만 진짜 배 터지게 먹어 보자 이 정도 계획으로 다낭으로 출발~ 그렇게 자~~알 먹었지만 한국인이면 또 한국 음식이 땡기기 마련이지요. 한국인만의 얼큰~~한 무엇인가가 생각나던 그때 지인의 소개를 받아 간 베트남 다낭 맛집 다낭 해물 명가에 대해 알려드리고자 합니다. 베트남 다
천재교과서 고등수학 류희찬 항등식과 나머지정리 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 천재교과서 고등수학 항등식과 나머지정리 단원의 스스로 확인하기 문제를 풀어 보았습니다. 문제를 훑어보니 내신에 나오기에도 조금은 쉬운 문제들로 구성이 되어있습니다. 1~5번까지는 워밍업 삼아 한번 풀어보시고... 6번 유형 같은 경우는 충분히 내신에 나올 수 있는 정도의 유형이니 반드시 숙지해 두시길 바랍니다. 실제로 제가 있는 지역의 주변 공립 고등학교에서 6번의 유형이 시험에 나오는 것을 몇 번 확인했습니다. (1) 항등식이라고 하면 항상 등식이 성립하는 식을 말합니다. 좌변과 우변이 같으면 x에 어떤 값을 넣어도 당연히 성립하겠지요? 그래서 동류항끼리 비교하여 계수가 같다고 보면 a=4, b=-3이라는 것을 알 수 있습니다. (2) 사실 공식처럼 보자마자 답을 당연히 적어야 하는 문제인 거 다들 아시지요? 위의 손글씨 풀이처럼 검산 식을 만들어 보고 우변에 3을 대입하게 되면 P
중학교 3학년 삼각비의 뜻과 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 이번 포스팅에서는 삼각비에 대해 알아보려 합니다. 저는 중학교 3학년 때 삼각비를 이해하지 못하고 고등학교에 진학을 했었습니다. 지금도 그렇지만 중학교 3학년 2학기의 경우 기말고사를 다른 학년보다 빨리 치르고 있지요. 저희 때는 중간고사와 기말고사를 연이어 보고 나서는 수업을 안 하더라고요... 그래서 삼각비를 수업받지 못하고 고등학교 가서 저 혼자 무슨 말인가 하고 이틀 정도를 계속해서 고민했던 기억이 납니다. 그렇게 혼자 생각해서 내린 결론은 삼각비는 직각 부분을 오른쪽 아래로 갖다 두고 왼쪽 아래의 각을 읽으면 되는구나라는 것을 느꼈습니다. 만약 SinA, CosA, TanA 각을 물어보면 위의 그림처럼 각 A를 왼쪽 아래에 직각인 B를 오른쪽 아래에 오게 그림을 그리고 위의 그림처럼 사인 A는 a/b, CosA=c/b, TanA=a/c라는 것을 느끼고 나니 중학교 과정의 삼각비는 안 풀리는
수2 접선의방정식 곡선밖에 한점에서 그은 접선의 방정식 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 지난 포스팅에 이어서 수학2 접선의 방정식에 대해 문제풀이를 통해 알아 보겠습니다. 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식 예제 1-1 곡선 밖의 한점에서 그은 접선의 방정식 우선 접점을 모르기에 그 접점을 (t,-t2+2t+3)이라고 놓습니다. 그 접점에서의 접선의 기울기는 (-2t+2)입니다. 그렇다면 접선의 방정식은 y+t2-2t-3=(-2t+2)(x-t)라고 둘 수 있습니다. 그 접선의 방정식이 (2,4)를 지난다고 하니 (2,4)를 대입해 줍니다. 그러면 t에 대한 2차 방정식이 나오는데 그 방정식을 풀면 t 값이 두 개가 나오지요. t 값을 차례로 접선의 방정식에 t 대신 대입해 주면 그게 바로 정답입니다. 곡선 밖의 한점에서 그은 접선의 방정식 예제 1-2 접점을 모르기에 (t,t3-2t) 그때의 접선의 기울기를 (3t2-2t)로 놓습니다. 그러면 y-t3+2t=(3t2-2t)(x-t)라는 접선의 방정식이 나오는데 그 접선의 방정식이 (0,2)를 지
다이어트 중이라면 신월성 맛집 슬림비빔밥 대구 월성점으로 [내부링크]
지난 9월부터 걸어서 출퇴근을 하다가 요 며칠 차를 타고 다닙니다. 추위가 어지간해야 걸어다니는데...ㅠㅠ 차를 타고 다니니 새삼 차에게 감사함을 느낍니다. 그렇게 춥게 왕복 2시간을 다니다가 따뜻하게 앉아서 출근한다는 게 이렇게 감사한 일인지 걸어 다니지 않았으면 몰랐을 일이지요... 물론 순기능이 있으면 역기능도 있는 법... 차를 타고 다닌 요 며칠 저울 근처에도 가지 않고 있습니다. 요즘 연말이라 술자리도 많아졌는데 다가 운동까지 덜하게 되니 몸무게가 늘고 있는 것은 재보지 않아도 자명한 일이겠지요. 그런 걱정을 하던 찰나에 검색을 통해 이거 다 하면서 예약을 한 집이 있습니다. 바로 신월성맛집 슬림비빔밥 대구월성점입니다. 슬림비빔밥 대구월성점 대구광역시 달서구 조암로 9 테라스빌딩 109호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 대구 신월성 맛집 슬림비빔밥 대구 월성점 주소 : 대구광역시 달서구 조암로9 테라스 빌딩 109호 영업시간 : 9:30~ 21:00 전화번호: 05
나머지정리 응용문제풀이 몫을 나누는 경우 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 나머지정리의 응용문제를 풀어 보았습니다. 10번 유형은 대체로 쉬운 것 같고 11번 유형쯤 되면 충분히 내신시험에 나올 정도의 난이도가 된다고 생각합니다. 반드시 문제를 풀어보고 넘어가시기 바랍니다. 고등수학 상 RPM 150~156번 내용입니다. f(x)=(x-2)(x+1) Q(x)+2x-4라는 식을 적어보면 x에 2가 넣어보고 싶고 x에 -1이 넣어 보고 싶지요? 그러면 넣어봐야죠~ f(2)=0이고 f(-1)=-6이네요. f(2x-3)=(x-1) Q(x)+A 라는 식을 세우고 양변에 x=1을 대입해 봅니다. 그러면 f(-1)=A가 되는군요... f(-1)의 값을 미리 구해놨는데 그게 바로 A 군요... 답은 1번 -6 f(2)=R이라고 합니다. f(2x-2)=(x-2) Q(x)+A라는 식을 세우면 x에 2를 대입해 보고 싶지요? 그러면 넣어봐야지요~ x=2를 대입해 보면 f(2)=
축구 경기 관람이 가능한 진천동 맛집 열짱닭발 대구 진천점 [내부링크]
고등학교 시절 야자를 끝내고 버스를 한번 갈아타고 동네에 딱 내리면 버스정류장에 꼬치집이 있었는데 거기에 물뼈 닭발을 팔아서 한편에 구워놓은 물뼈 닭발을 집게로 집어 입에 넣고 오물거리며 집에 가곤 했습니다. 닭발 한 개 200원이었는데... 그 닭발이 너무 맛있었던 기억이 있어 닭발을 자주 사 먹습니다. 요즘 마트에서도 무뼈닭발 양념해 놓은 것을 팔아 집에서도 자주 해먹는데 맛이 있긴 하지만 아무래도 그 맛이 안 납니다. 닭발의 생명은 직화 숯불 향이거든요.... 고등학교 시절 먹던 그 맛과 비슷한 닭발집이 있다고 해서 가봤습니다. 열짱닭발 대구 진천점 주소: 대구광역시 달서구 진천로16길 39 107호 영업시간 : 18:00~03:00 전화번호 : 053-636-2111 열짱닭발 대구진천점 대구광역시 달서구 진천로16길 39 107호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 진천 맛 타운 건물에 있는데 주차장 쪽이 아니라 도로 쪽으로 나오면 바로 보입니다. 올해 3월 4월쯤 생긴
삼각형의 내심의 뜻과 응용 내심을이용한 삼각형의넓이 [내부링크]
삼각형의 내심이란? 내심의 뜻 삼각형의 내심이란 세내각의 이등분선의 교점입니다. 학생들에게 내심이 뭐냐고 물어보면 제일 많이 나오는 말이 내접원의 중심이란 말을 하는데 맞습니다. 문제 푸는데 별 도움이 안 돼서 그렇지요~ 세내각의 이등분선의 교점 우선 외워 두시면 좋을 것 같습니다. 내심의 성질 내심이 무엇이냐고 물어보면 세내각의 이등분선의 교점이라는 것을 외울 때 성질은? "변에 이르는 거리가 같다"까지 같이 외우세요 예제 1. 다음 그림에서 점 I가 삼각형 ABC의 내심일 때, x의 값을 구하시오. 정답 4cm 내심은 변에 이르는 거리가 같기 때문에 x는 4cm이다. 예제 2 다음 그림에서 점 I가 삼각형 ABC의 내심일 때, x의 값을 구하시오. 정답 20. 내심은 각의 이등분선의 교점이기 때문에 각 BAI가 40도이다. 삼각형의 세 각은 180도이기에 x=20도가 된다. 내심의 위치 내심은 말 그대로 내접원의 중심이기 때문에 내접원 자체가 항상 삼각형의 내부에 있기에 내심도
중2수학 삼각형의성질 외심의 뜻과 성질 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 지난 포스팅에 이어서 중학교 2학년 삼각형의 성질 중 외심에 대하여 알아보았습니다. 외심과 내심은 각각은 어렵지 않으나 외심과 내심이 유사한 부분이 있어서 서로 헷갈리는 부분이 조금 어렵게 느껴질 수도 있다고 생각합니다. 확실하게 익혀서 서로 헷갈리지 않도록 하시면 어렵지 않게 풀어 낼 수 있다고 생각합니다. 외심의 뜻? 외심은 외접원의 중심입니다. 그리고 세변의 수직이등분선의 교점이기도 합니다. 예제 1 (1) 외심은 변의 수직 이등분선의 교점이므로 x=7cm인 것을 알 수 있다. (2) 외심은 꼭짓점에 이르는 거리가 같기 때문에 선분 OB와 선분 OC가 같습니다. 선분 OB와 선분 OC가 같다는 것은 삼각형 OBC가 이등분 삼각형임을 의미하므로 X=110도라는 것을 알 수 있습니다. 외심의 성질 외심은 외접원의 중심이기 때문에 외심에서 꼭짓점에 이르는 거리가 항상 같습니다. 그게 바로 외접원의
점과점사이의 거리를 구하는 공식과 문제풀이 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 이번에 알아볼 내용은 점과 점 사이의 거리를 구하는 공식입니다. 이미 중학교 과정에서 다 한 내용이지만 이 공식을 잊어버렸다는 학생들이 생각보다 많은 편이지요... 이 공식이 기억이 안 나면 피타고라서 공식을 떠올리면 됩니다. 점과 점 사이의 거리를 구하는 공식을 한번 보시고 실제 문제에서 어떤 식으로 이용되는지 같이 한번 확인해 보시지요~ 고고고 풀어서 블로그에 올리려고 보니 제가 일주일 정도 베트남 여행을 하게 되어 태블릿으로 블로그 작성 중인데 pc가 아니라 제곱을 표현할 수가 없네요. 어쩔 수없이 한 일주일간은 한글로 제곱 같은 것을 표현할 수밖에 없을 것 같습니다. 양해 부탁드려요. 예제 1 점 A와 점 B 사이의 거리를 구하는 식을 적어보면 (a-1)의 제곱+(1+a)의 제곱에 루트를 씌운 것입니다. 거리가 2루트 3인데 2까지 루트 안으로 넣어서 루트 안을 그냥 같다고 보면 루트를 생각 안 하
유형풀이로 알아보는 선분의 내분점과 외분점 [내부링크]
내분점과 외분점 내분 m:n으로 내분한다는 것은 선분 AB를 m:n으로 AB 위의 점 P가 AB를 m:n으로 나눈다고 보면 된다. 초등학교의 비례배분하고 같이 생각하면 간단하게 해결된다. 즉 전체를 m+n으로 보자는 것이다. 외분 외분이라는 것은 선분 AB의 밖에서 m:n으로 나눠지는 점을 말하는데 m이 크면 위의 그림처럼 오른쪽으로 m 만큼 갔다가 n 만큼 돌아오는 점이 B이고, N이 크면 왼쪽으로 m 만큼 갔다가 n 만큼 돌아오는 점이 B이다. 사실 공식에 대입하면 왼쪽이든 오른쪽이든 크게 신경 쓸 필요는 없으나 응용문제를 봤을 때 대략적인 그림을 머릿속에 떠올리거나 공식에 단순히 대입하기보다는 문제를 기하학적으로 이해했을 때 간단하게 풀리는 경우가 있어 알아두면 좋을 것 같다. 수직선 위의 내분점과 외분점 구하는 공식 수직선 위의 내분점과 외분점을 구하는 공식이라고 하지만 좌표평면 위의 내분점과 외분점도 x좌표를 이렇게 구하고 y좌표도 같은 방법으로 구하면 된다. 예제를 통해
대구애견동반식당 오리불고기 맛집 가창우리농장 [내부링크]
대구애견동반식당 가창우리농장 이웃님들 안녕하세요~질수는없다입니다. 연말이 다가오는데 이번 연말을 해외에서 보내게 되어 부모님과 미리 밥을 한 끼 하기로 했습니다. 메뉴로 무엇을 할까 고민을 하다가 건강에 관심이 많으신 어머니께서 매번 오리고기는 몸에 좋다고 하신 말을 기억하여 오리고기로 정해봤습니다. 오리고기 식당도 참 많지요~ 하지만 부모님과 오랜만에 드라이브도 할 겸 그렇지만 또 많이 멀지는 않은 가창 정도가 딱 좋겠다 싶었습니다. 앞산 터널이 생겨 상인동에서 가창으로 가는 길이 너무 가까워졌거든요. 거기다가 전기차는 앞산 터널 비용도 안내는 거 아시지요? 그래서 저는 앞산 터널을 지나갈 일이 있을 때는 와이프 차나 아버지 차를 빌려서 타고 갑니다. 그렇게 정한 가창애견동반식당 가창 우리 농장을 소개합니다. 집에서 출발하니 10분 정도 만에 가창에 도착합니다. 가창 찐빵 많이 파는 가게들을 지나 가창댐 방면으로 우회전을 하여 한적하고 공기가 깨끗하며 물이 맑고 좋은 상수도보호구역
2028년 대입개편안에 대한 리뷰 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요. 며칠 전 국가교육위원회가 2028 대학입시제도 개편 시안 관련 교육부 권고안 의결을 했습니다. 이게 무엇인지 모르시는 분도 많으시겠지요? 지난 10월에 2028 대학입시제도 개편 시안 이란 큰 구상안을 교육부에서 발표를 했습니다. 근데 국가의 이러한 큰 변화를 교육부가 덜컥 발표를 한다고 그냥 시행이 되는 것이 아니겠지요. 명목상이라도 각계각층의 목소리를 듣고 조금 더 심의 검토를 해서 결정한다는 의미에서 개편 시안이라고 발표를 한 것이지요. 사실상 시안에서 큰 변화가 없을 수밖에 없는 사안인데 이슈가 된 항목이 몇 가지 있습니다. 이번 포스팅에서는 그 이슈가 된 항목이 무엇인지와 앞으로 어떻게 바뀌는지 또 어떻게 해야 하는지에 대한 고민까지 해 보겠습니다. 교육부 2028 대학입시제도 개편 시안 표지 그러면 교육부가 각계각층의 목소리를 듣겠다고 한 그 각계각층 중에 가장 큰 힘을 가진 게 누구냐? 그게 바로 국가교육위원회입니다. 국가교육위원회는 우리나라의 법에
깔끔한 돼지국밥이 생각날때 대명동국밥 맛집 대명국밥 [내부링크]
항정살로 만든 항정국밥이 맛있는 대명국밥 연말을 맞이하여 추위가 맹위를 떨치고 있습니다. 이렇게 추운 날이면 역시 뜨거운 국밥 한 그릇이 생각나지요. 한 그릇 뚝딱하면 후끈후끈 해지는 사골육수의 깔끔한 대명동 국밥 맛집 대명국밥을 소개합니다. 대명국밥 대구광역시 남구 대명복개로 99 1층 대명국밥 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 대명국밥 주소: 대구광역시 남구 대명 복개로 99 1층 영업시간 : 10:00~22:00 매주 일요일 정기휴무 전화번호 : 053-259-7888 온 가족이 감기로 고생을 하고 있던 차에 뜨끈한 국물이 생각나서 대명동 국밥 맛집인 대명국밥을 찾아갔습니다. 오전 10시에 문을 여는 집이기 때문에 아침 겸 점심을 하러 11시경 도착을 했습니다. 주차장이 따로 있지는 않았지만 가게가 있는 도로에 모두 주차선이 길게 그어져 있어 길가에 주차를 합법적으로 할 수 있는 도로였습니다. 문을 열고 들어가니 깔끔한 식당이 나옵니다. 아버지와 저는 햇빛이 잘 드는 창가
늦은시간에도 느긋하게 한잔할수 있는 대구 진천동 맛집 화양연화 [내부링크]
어느덧 2023년이 저물어 갑니다. 연말이 되면 술자리가 하나 둘 생기기 마련이지요. 요즘 뒤늦게 애를 놓아서 육아에 바쁜 친구들이 몇 있습니다. 참 술을 좋아하던 친구인데 육아에 치여 밖에 나와본 게 언제인 줄 모르겠다는 친구.... 집 앞에 오면 한잔할 수 있다는 말에 냉큼 달려가 봅니다. 친구 집이 진천동 프라이빗 센텀이라는 아파트인데 아파트 현관 바로 앞에 맛있는 중식 술집이 있다고 해서 가보기로 합니다. 화양연화 주소 : 대구 달서구 월배로 23길 24 영업시간 : 17:00~05:00 매주 화요일 휴무 전화번호: 0507-1412-1308 그야말로 아파트에서 10걸음 안에 있더라고요. 친구가 대구 진천동 맛집 화양연화를 좋아하는 이유는 친구 집에서 가깝기도 하지만 영업시간이 새벽 5시까지라 늦은 시간에 와도 느긋하게 먹을 수 있는 몇 없는 술집이라 그 점이 너무 좋다고 합니다. 대구 진천동 맛집 화양연화 입구 간판이 아주 작게 노란색 불빛을 빛내고 있고 사실 상호만 봐서는
접선의 방정식을 구하는 방법 수학2 도함수의 활용 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 도함수의 활용 중 접선의 방정식에 대하여 알아보고 문제를 풀어보았습니다. 1. 접선의 방정식 함수 f(x)가 x=a에서 미분 가능할 때 y=f(x) 위의 점 (a, f(a))에서의 접선의 기울기가 f'(a) 그러니까 접점의 x좌표가 a일 때의 기울기가 f'(a)인 것을 알고 있어야 합니다. 접선의 방정식이라는 것은 접점을 지나는 직선의 방정식을 말하는 것이므로 기울기가 f'(a)이고 (a, f(a)) 점을 지나는 직선의 방정식입니다. 예제 1 (1,5)가 곡선 위의 점이니까 대입을 하면 성립해야 합니다. a+b=4라는 식이 나옵니다. x좌표가 -1일 때의 접선의 기울기가 1이라는 것은 f'(-1)=1이라는 뜻이므로 f'(x)를 구해봅니다. f'(x)=3x2+2ax+b, -1을 대입하면 2a+b=-2라는 식이 나옵니다. 두식을 연립하면 a 값과 b 값을 알 수 있습니다. 예제 2 곡선이
이름부터 느껴지는 고성동 맛집 자박갈비를 다녀왔습니다. [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 비가추적추적 내리는 날 점심을 먹으로 이름부터 맛집일 수 밖에 없는 고성동 맛집 자박갈비를 다녀왔습니다. 고성동맛집 자박갈비 북구청점 주소: 대구서구 옥산로 34 영업시간: 11:30~23:00 브레이크타임 15:00~17:00 전화번호 : 053-356-5858 매주 월요일 휴무 자박갈비 북구청점 : 네이버 방문자리뷰 886 · 블로그리뷰 333 m.place.naver.com 자박갈비라는 상호를 처음 들었을때 그냥 그 상호에서 많은 것이 상상이 되더라고요. 이집은 갈비찜집이구나 국물이 자박자박 쫄여가면서 먹는 갈비찜이구만~!! 이런 상호를 만드신 분이 만든 음식도 기대가 되더라구요. 그래서 가봤습니다. 건물 뒷편에 주차장이 생각보다 주차장이 넓어 차가지고 오셔도 충분 할것 같습니다. 혹시 주차할 공간이 없더라도 주변에 차댈곳이 많아서 뭐 걱정안하셔도 되겠어요. 고성동 맛집 자박갈비 외관이 멀끔하게 생겼지요~ 당연히 내부도 멀끔합니다. ㅎㅎㅎ 제가 상상한 갈비
쏘울Ev 아이오닉5 EV플러그온 전기차 가정용 충전기 최고~ [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 제 와이프 차를 전기차로 바꿔 준지 벌써 5년이 다 되어가는 것 같습니다. 5년 전까지만 해도 완충하면 200km 가는 차가 고작이었는데 몇 년 새 전기차가 발전해서 이제 400km는 그냥 가는 시대가 되었지요. 작년에 구입한 아이오닉5만 해도 여름에 완충시키면 500km 넘게 간다고 계기판에 나오거든요. 저희 집이야 아파트라서 전기차 충전시설도 있고 출근을 해서도 마찬가지로 충전시설이 있어 평소에는 상관이 없지만 와이프가 격주로 친정을 가는데 친정이 바로 경상북도 김천시입니다. 저희 집에서 약 66km 정도 되는데 요즘 차야 상관없지만 저희 와이프 차는 요게 애매할 때가 가끔 있습니다. 여름에는 관련 없지만 겨울에는 완충해 봐야 170km 나오고 히터 틀면 140 이 고작일 때도 있는데 충전시설이 열악한 시골에서는 아주 애매하지요.. 그래서 220v 가정용 전기차 충전기가 참 필요했는데 작년에 아이오닉 5를 구입하면서 옵션에 가정용 전기차 충전기를 넣으려고 보니
고등수학 상 항등식 계수비교법과 수치대입법 문제풀이 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 항등식은 문자를 포함한 등식에서 문자에 어떤 값을 대입하여도 항상 성립하는 등식을 항등식이라고 합니다. 항등식의 여러 가지 표현으로는 다음과 같은 표현이 있으면 모두 x에 대한 항등식을 나타냅니다. x의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 모든 x에 대하여 성립하는 등식 임의의 x에 대하여 성립하는 등식 어떤 x의 값에 대하여도 항상 성립하는 등식 이번 포스팅에서는 항등식의 계수 비교법과 수치 대입법 문제 풀이를 해보려 합니다. 수학은 누가 뭐라 해도 문제를 풀어보면서 배우는 것이 가장 좋은 것 같습니다. 개념원리 RPM122~129번 내용입니다. 항등식을 처음 배우는 중학교 1학년 때에는 0x=0꼴보다는 좌변과 우변이 같은 것으로 먼저 배우게 되지요? 계수 비교법은 중1 때와 비슷한 풀이 방법인데 그때와 다른 점은 문자와 차수가 다양하다는 것이지요 ㅎㅎ 계수 비교법은 항등식의 양변의 동류항의 계수는
최근 5번 방문한 가성비최강 장기동 맛집 돈카돈츠 장기점 [내부링크]
수업 중에 어쩌다 보니 주변에 최근에 생긴 장기동 맛집 돈카돈츠라는 돈까스 뷔페 이야기가 나왔습니다. 생긴지 얼마 되지 않은 곳인데 이미 대부분의 아이들이 한 번씩은 다녀온 것처럼 이야기하길래 저도 헤아려 보니 5번 넘게 간 것 같더라고요... 돈카돈츠 장기점 대구광역시 달서구 용산로 82 1층 돈카돈츠 장기점 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 돈카돈츠 주소: 대구광역시 달서구 용산로 82 1층 영업시간: 11;30~ 21:30 브레이크 타임: 15:00~17:30 전화번호 053-558-1127 휴일 1,3번째 화요일 인기의 비결이 과연 무엇일까 가만히 생각해 봤더니 첫째 가격이 부담스럽지 않았습니다. 15900원이라고 하지만 초등학생은 10900원 미취학은 7900원이라 미취학아동과 초등학생을 키우고 있는 저는 4인이 방문했을 때 5만 원 초반 금액으로 먹을 수 있었습니다. 요즘 5만 원이면 자장면 한 그릇씩에 탕수육 하나면 넘는 거 아시지요.... 둘째 주차의 편리함입니다
k의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 문제풀이 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이번 포스팅에서는 고등수학 상 항등식 계수비교법과 수치대입법 문제 풀이에 이어 계속해서 항등식 문제 풀이를 해보겠습니다. 고등수학 상 rpm 130번 ~ 136번까지 문제입니다. ~의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 k의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 k의 값에 관계없이 항상 성립할 때라는 말은 k에 대한 항등식이라는 말이지요. k의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 k가 있는 값과 없는 값으로 나눠서 k에 대한 내림차순 정리해 줍니다. k가 있는 항도 0 k가 없는 항도 0 즉 0k=0꼴이라는 것입니다. 그래서 x2-4=0, 2y2-18=0 뭐 x 값이나 y 값 구할 것도 없이 답이 나오네요 ^^ 문제 131번입니다. x에 1을 대입하면 m의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식 실수 m의 값에 관계없이 항상 1을 근으로 가진다. x에 1을 대입하면 m에 대한 항등식이라는 것으로 보입니다. x에 1을 대입해 주고 m에 대한 내림차순 정리해 줍니다. 내림 차순
나머지정리와 인수정리 문제풀이 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 다항식의 나눗셈과 항등식, 나머지정리 1차식으로 나누는 경우에 대해 고등수학 (상)RPM문제를 풀어보았습니다. 나눗셈식을 검산식으로 다시 복기를 하게 되면 그게 바로 항등식이 됩니다. 다항식의 나눗셈을 이용한 미정계수를 알아보는 데에는 직접 나눗셈을 하여 계수비교법을 하는 방법과, 항등식을 세워서 나누는 다항식이 인수분해가 된다면 수치대입법을 이용하여 문제를 풀고 인수분해가 되지 않으면 계수비교법을 이용하여 문제를 풀어보게 됩니다. 137번부터 139번까지의 내용이 그러한 내용입니다. 다항식의 나눗셈과 항등식 x3+ax2+b=(x+2)(x-1)Q(x)+2x+3이라는 식이 나옵니다. 이식을 보면서 x에 1과 -2를 대입해봐야겠다는 생각이 들어야 합니다. 1을 대입 해봤을때 나온 식과 -2를 대입했을때 나온 식을 연립 하여 a, b값을 구하여 답을 구할 수 있습니다. 다항식의 나눗셈과 항등식 문
나머지정리삼차식 이차식으로 나누는 경우 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 개념원리 고등수학(상) RPM 문제풀이 144~149번 문제 풀이입니다. 나머지정리 이차식으로 나누는 경우의 유형과 나머지정리 삼차식으로 나누는 경우 유형입니다. 나머지 정리 이차식으로 나누는 경우 나누는 식이 이차식이면 나머지는 상수이거나 일차식이므로 나머지를 ax+b로 놓는다.(a, b)는 상수. 나머지 정리 이차식으로 나누는 경우 f(-1)=3, f(-2)=-1이라는 것을 문제에서 주고 시작하네요. x2+3x+2=(x+1)(x+2)로 인수분해가 되므로 f(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b라는 식을 세울 수 있습니다. 이차식으로 나눴을 때 나오는 임의의 나머지를 ax+b라고 표현을 한 것입니다. 이식에 -1과 -2를 대입해서 나오는 일차식 두 개를 서로 연립을 하면 a와 b 값을 구할 수 있습니다. a와 b는 각각 4와 7이 나오네요. 그렇다면 R(x)= 4x+7이므로 R(1)=11인 것
신월성 맛집 전문가가 고기를 다 구워주는 미식가의 구이 [내부링크]
대구 신월성 맛집 전문가가 고기를 다 구워주는 미식가의 구이 신월성점 저는 고기를 정~~말 좋아하지만 고기를 잘 굽지 못합니다. 소고기는 살짝만 익혀서 후루룩하면 되니까 덜 심한데 특히 돼지고기나 닭고기 같은 경우 그게 더 심한 것 같습니다. 그래서 요즘 고깃집을 선택할 때 고기를 구워주는 집을 먼저 선택하게 됩니다. 전문가가 고기를 알아서 다~~~~ 구워서 주는 신월성 맛집 미식가의 구이 신월성점을 소개합니다. 이웃님들 안녕하세요~ 질수는없다 입니다. 비가 오는 날이면 소주 한 잔이 생각이 나더라고요. 비가 오는 어느 날 친구와 소주 한 잔 약속을 했습니다. 신월성에 사는 친구에게 맛있는 집이 있냐고 물어보니 고기 잘 구워 주는 집이 있다고 해서 가보기로 했습니다. 상호가 미식가의 구이랍니다. 음... 상호가 진짜 그럴듯합니다. 이름만 들어도 이 집이 어떤 집인지 감이 오는 것 같습니다. 미식가의구이 신월성점 대구광역시 달서구 상원로 187 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른
방문해서 먹는 달서구 중국집 기린반점 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 오늘 시간이 좀 있어 집에서 마당이있는집이라는 드라마를 보게 되었습니다. 아 그런데 거기 여주인공이 짜장면을 너무 맛있게 먹는것을 보니 짜장면이 그렇게 땡길수가 없더라구요. 그래서 짜장면을 먹자고 하니 와이프가 중화비빔밥이 먹고 싶다는 겁니다. 중화비빔밥이라고 하면 또 달서구 중국집 중에서는 기린반점이 유명하지요... 기린반점에서 우리집까지 배달은 안될 것 같고 바로 길을 나섭니다. 기린반점 주소: 대구광역시 달서구 당산로 38길 16 영업시간: 오전 11시~오후09시 전화번호: 053-655-7939 주차: 가게 앞 한 두대 가능 휴무일 : 첫째 셋째 수요일 기린반점 대구광역시 달서구 당산로38길 16 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 위치는 서대구 세무서 골목에 있는 두류동 먹자골목 끝자락에 있습니다. 사실 중국집 방문해서 먹을 만한데가 잘 없긴한데 기린반점 정도 되면 짜장면을 먹더라도 외식하는 분위기가 나는 중국집이지요. 문열고 들어가면 깜짝놀라실 겁
수학1 지수함수의 뜻과 성질 평행이동 및 대소관계 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 고등학교 수학 1 지수함수의 뜻과 성질, 평행이동, 대칭이동, 대소관계에 대해 알아 보았습니다. 예제와 함께 지수함수 뜻과 성질에 대해 같이 알아보시죠~ 1. 지수함수의 뜻 a가 1이 아닌 양수일 때, 실수 x에 대하여 ax의 값은 하나로 정해진다. 따라서 x에 ax을 대응시키면 y=ax(a>0, a는 1이 아니다)는 x에 대한 함수이다. 이 함수를 a를 밑으로 하는 지수함수라 한다. (a가 1이면 모든 실수 x에 대한 y=1인 상수함수가 되고, 지수 x는 실수이므로 밑 a는 a>0인 경우만 생각한다.) 2. 지수함수의 성질 지수함수의 그래프 지수함수는 a>0라는 가정에서 만들어진 함수인데 a가 0보다 크고 1보다 작을 때와 1보다 클 때의 경우로 나눠서 생각을 해야 한다. 가만히 생각을 해보면 너무나 당연한 소리이다. 1보다 큰 수를 반복적으로 곱하면 그 수는 급격히 커지는 우상향
수학1 문제를 풀어 보며 알아보는 로그의성질 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학실력향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 로그의 성질 문제를 풀어 보았습니다. 문제는 개념원리 기본서의 확인 체크 문제를 차례로 풀어보았는데 도움이 되었으면 좋겠습니다. 로그는 어려운게 아니라 생소한 부분이므로 제가 풀이를 한 것을 보고 어떻게 된건지 유심히 보고 따라 풀어보시면 아마 쉽게 다들 적응하시리라 생각합니다. 로그의 성질 예제 1 (1) 진수의 곱셈은 로그의 덧셈이므로 log224+log221/2로 표기를 해봅니다. 로그의 성질에 따라 진수의 지수인 4를 와 1/2를 앞으로 보내주고 log22는 1을 만들면 4+1/2가 되어 9/2가 답이 됩니다. (2)로그의 성질에 따라 진수의 나눗셈은 로그의 뺄셈으로 나타낼 수 있다. loga1-logaa2이렇게 로그의 뺄셈으로 나타낸 뒤 로그의 성질에 따라 loga1=0이 되고logaa2 는 로그의 성질에 따라 2logaa이렇게 변하고 로그의 성질에 따라 logaa=1이므로 0
지수의확장 곱셈공식을 이용한 지수법칙 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요~ 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번에 포스팅을 하려는 부분은 고등학교 수학 1의 지수의 확장 부분입니다. 수 1이라는 과목의 가장 앞부분에 나오는 단원이 지수와 로그인데 지수와 로그는 뗄레야 뗄 수가 없는 관계이지요. 지수의 확장에서 곱셈공식을 이용하여 값을 구하는 유형과 밑을 같게 하여 식의 같게 하는 유형에 대해 알아보겠습니다. 기본 서중에 하나인 개념원리 수학 1 교재의 확인 체크 19번~25번 부분의 문제 풀이입니다. 문제 1 이런 문제를 처음 봤을 때 지수가 처음이면 저 분수가 아주 생소하게 느껴질 것입니다. 저는 제가 고등학생 때부터 이런 문제를 보면 항상 치환을 했습니다. x1/2을 A라 치환을 하고 x-1/2 B라고 치환을 하여 A-B=1라고 하나 적어 둡니다. 그렇다면 문제가 우리에게 원하는 것은 A6+B6 되는군요. 오늘도 6제곱을 어떻게 구하냐고 물어보는 학생이 있었는데... 6제곱식을 외우고 살 수는 없는
대구학생문화센터 맛집 하노이반쎄오전문점 포포밀 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 전날 과음을 한 관계로 속이 좋지 않아 출근 하는길에 직장근처에 있는 얼~큰한 국물이 유명한 곳에 들러 한끼를 해결했습니다. 얼~큰한 국물 하면 떠오르는건 아무래도 짬뽕이 떠오르는 분이 많으실 텐데요.. 여기 국물을 한번 먹어 보신다면 아마 다음부터는 베트남 쌀국수가 생각나지 않을까 생각합니다. 숙취에 그만인 베트남쌀국수집 바로 대구학생문화센터맛집 포포밀을 소개 합니다. 포포밀 대구 달서구 장산남로21 201B호 (대구지방법원 서부지원 바로 앞 법조타운 2층) 운영시간 11:30~21:00 브레이크 타임 16:00~17:00 전화번호 053-523-3700 포포밀 대구광역시 달서구 장산남로 21 201B호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 대구지방법원 서부지원 바로 맞은편의 법조타운 2층에 위치하고 있습니다. 학생문화센터도 바로 앞에 위치하고 있지요. 대구지방법원 서부지원 맛집이라 불러도 되고 학생문화센터 맛집이라 불러도 되겠습니다. 학생문화센터에 수영장이
분위기 좋은 율곡동 디저트카페를 찾으신다면 읍천리382 김천혁신점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 즐거운 주말 오전입니다~ 주말을 맞이하여 달달한 커피 한 잔 마시러 가는 것도 삶의 즐거움 아닐까요? 더불어 늦잠을 자고 일어나서 아점을 한꺼번에 해결할 수 있다면 금상첨화겠지요~ 그래서 제가 달달한 라떼도 한잔 마시고 간단히 끼니도 해결할 수 있는 디저트 카페를 소개해 드리려 합니다. 읍천리382 김천혁신점 주소: 경북 김천시 혁신 8로 율곡 테크노밸리 121호 영업시간 : 매일 09:30~22:00 전화번호 : 0507-1481-1705 읍천리382 김천혁신점 경상북도 김천시 혁신8로 5 율곡테크노벨리 121호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 바로 김천 율곡동 디저트카페 읍천리382 김천혁신점입니다.~ 경북 김천 경찰서 사거리 코너에 위치하고 있어 찾는 것은 너무나 쉽습니다. 읍천리382 제가 여러 군데를 가 봤지만 그중 가장 규모가 있는 매장이었습니다. 읍천리382의 콘셉트인 시골스러움이 외관에서는 느껴지지 않네요~ 이 정도 규모와 창틀의 녹색을 보니
Since2012 월배 이마트 건너 진천동 이자카야 키세키식당 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 질수는 없다입니다. 지난주는 일주일 내내 따뜻하고 비 소식이 있었는데요. 연말도 되었고 오랫동안 카카오톡으로 안부만 전하던 친구가 보고 싶기도 하여 하루 종일 비가 오던 지난 월요일 저녁 친구들과 오랜만에 얼굴을 보기로 하고 약속을 잡았습니다. 만나기로 한 친구 두 명 중 한 명은 유천동 한 명은 진천동에 살고 있어서 딱 중간인 진천동 이자카야 키세키식당이라는 곳을 예약했습니다. 위치가 월배 이마트 건너의 버스정류장 앞에 있어서 버스를 타고 도착 한 저는 내리자마자 바로 찾을 수 있었습니다. 버스에서 내리자마자 바로 보이는 키세키 식당의 전경입니다. 나이가 이제 있어서 그런지 튀김류라던가 기름기가 많은 중식 같은 경우 소화가 안된다는 친구가 있어서 진천동이자카야인 키세키식당이 저희에게 딱인 것 같아 예약을 한 곳입니다. 키세키식당 위치: 대구 달서구 진천로 77 301동 1층 127호 (월배 이마트 길 건너 상가) 업력 : 2012~ 영업시간 네이버 기준 16:0
계속 생각이 나는 현지인 주방장의 달서구 커리맛집 뉴살라딘 [내부링크]
얼마 전 현지인이 직접 운영한다는 달서구 커리 맛집이 있다고 해서 애들을 데리고 방문을 했습니다. 왠지 현지인이 만드는 전문점이라고 하니 카레라고 부르면 안 될 것 같아요~ 달서구 커리맛집 뉴 살라딘은 현지 경력 10년 이상의 네팔, 파키스탄 요리사가 직접 요리하는 인도 정통 커리 전문점이라고 하더라고요. 뉴 살라딘 주소: 대구 달서구 계대 동문로 17 영업시간 : 매일 11:00~23:00 전화번호 : 053-588-9259 위치는 계대 동문에서 쭉 직진을 해서 나오면 대로변에 바로 보입니다. 3층이지만 엘리베이터가 있어서 불편함은 전~혀 없습니다. 뉴 살라딘 3층 입구입니다. sns에 후기나 인증샷을 올리면 10% 할인해 주는 이벤트를 진행 중이시네요~ 이런 건 뭐 어려운 게 아니니 당연히 해야지요 입장하면 가장 먼저 보이는 전경입니다. 의자와 테이블 배열만 봐도 아 여기는 우리나라 사람이 하는 곳이 아니라는 것이 확실히 느껴집니다. 테이블을 다 붙여 놨습니다. 이상한 건 아닌데
중학교 1학년 일차방정식의 활용 문제 풀이 [내부링크]
이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 중학교 1학년 1차 방정식의 활용을 쉽게 넘어가는 학생도 있지만 식을 세우는 것 자체를 아주 어려워하는 학생도 있지요. 대부분의 학생들은 조금 어려워는 하는데 생각보다 유형이 많지 않기 때문에 유형을 익혀 나가다 보면 일차방정식의 활용도 쉽게 이해를 하곤 합니다. 이번 교육과정에서 소금물 부분이 교과서에서 빠졌다고 하던데 실제 문제집 유형을 보니 소금물이 아예 없는 문제집도 보이네요. 문제집에서 일차방정식의 활용 문제만을 뽑아서 한번 풀어 보았습니다. 유형을 익힌다고 생각하시고 같이 한번 풀어 보시지요 ^^ 문제 1 연속하는 세자연수의 합 유형 연속하는 세 자연수의 합과 연속하는 세 홀수의 합, 연속하는 세 짝수의 합이 나올 때 중간의 수를 x로 잡고 풀면 항상 그 합은 3x가 된다. 일차방정식의 활용 연속하는 자연수의 합 그렇게 잡고 풀면 간단히 풀리기는 한데 지금처럼 가장 작은 수를 물어보는 문제
데이트코스로 강추하는 대구대명동 서부정류장 맛집 파수타 [내부링크]
며칠 전 유튜브를 보는데 생면 파스타를 하는 집이 나오는 걸 우연히 보게 되었습니다. 파스타는 원래 딱딱한 면을 삶아서 먹는 걸로 알았는데 게스트들이 그 맛이 신세계라고 몇 번을 말하길래... '나도 한번 먹어봐야지' 하고 검색을 해봤습니다. 네이버에 생면 파스타를 검색하니 제일 앞에 뜨는 집. 대구 남구 대명동의 파수타 라는 식당이네요. 파수타 주소: 대구 남구 대명복개로 1길 16 1층 영업시간 : 12:00~22:00 브레이크타임 : 15:00~17:00 매주 화요일 휴무 전화번호 : 070-4225-4888 네이버에서 바로 예약이 가능해서 예약을 했습니다. 일요일 예약을 하려니 2시 타임밖에 남지 않아서 마지막 예약을 제가 캐치 했어요. 저 말고는 다 알고 있던 서부정류장 맛집, 대명동 맛집인가 봅니다. 예약이 한자리 밖에 안 남았다니요.. 네이버로 예약을 하면 위에 적힌 것처럼 작은 접시 오븐치킨 롤 샐러드를 주신다고 하니 미리 예약하고 가는 사람이 많은 것일까요? 파수타
평균값 정리와 롤의 정리 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 이번 포스팅은 수학 2의 평균값 정리와 그 일부분인 롤의 정리에 대해 알아보려 합니다. 개념 자체는 어렵지 않은데 문제에서 대놓고 평균값 정리를 만족한다던가 롤의 정리를 만족한다고 할 때 그게 무엇인지를 몰라서 손도 못 대는 경우가 간혹 있습니다. 어렵지 않은 부분이니 반드시 익혀두셨다가 감점당하는 일이 없도록 해두세요~ 평균값 정리 평균값 정리라는 것은 쉽게 말해서 a부터 b까지 연속이고 미분가능하면 좌표(a, f(a))와 (b, f(b)) 사이의 기울기와 같은 접선의 기울기가 반드시 한 개는 존재한다 이런 뜻이다. 결과적으로 기울기 구해서 그 기울기와 같은 접선의 기울기가 최소한 한 개는 존재한다 이렇게 이해하고 풀면 된다. 롤의 정리나 평균값 정리나.. 용어가 뭔 말인지만 알면 너무나 쉽게 풀 수 있는 문제입니다. 롤의 정리와 평균값 정리가 무엇인지 그 용어 자체를 몰라서 내신 문제를 틀려올 때의 그 황당함은 이루 말할 수가 없지요... 문제를 풀어보면 같이
절댓값을 포함한 이차방정식 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 고등수학 상 이차방정식에서 절댓값을 포함한 이차방정식 문제를 풀어보려 합니다. 학생들 중에서 절댓값 기호만 나오면 힘들어하는 친구들이 꽤 있습니다. 이차방정식에 국한한 게 아닌 절댓값 기호가 들어가는 그래프를 그린다던가 절댓값이 들어가는 어떠한 문제가 나와도 오늘 포스팅에서 보신 대로 해보시면 절댓값에 대한 문제는 다 풀 수 있으실 거예요~ 예제 1 절댓값을 포함한 방정식 문제 절댓값 기호 안의 x가 0보다 크거나 같을 때와 0보다 작을 때로 나눠서 풀어 줍니다. 절댓값을 포함한 이차방정식의 풀이 절대값안의 값인 x가 0보다 크거나 같을 때는 x 그대로 적어 주고 풀고 x가 0보다 작다는 가정을 할 때에는 -를 붙여서 절댓값 기호에서 꺼낸 뒤 풀어줍니다. 우선 0보다 크거나 같을 때라는 가정하에서 풀어주면 x^-2x-8=0이라는 식이 나오네요. 인수분해를 하면 x=4 또는 x=-2라는 값
광장코아 맛집 안주가 전통주와 막걸리가 다양한 한식 주점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~~? 오늘 제가 소개할 곳은 대구광장코아 맛집 안주가 대구 두류점입니다. 미슐랭 셰프가 만든 한식 주점으로 전통주와 막걸리를 취급하고 있습니다. 소주와 맥주는 기본이니 당연히 있겠지요 ㅎㅎㅎㅎ 간판에는 한국 전통의 작은 음식점이라고 적혀 있네요. 안주가 대구 두류점 주소 :대구 달서구 야외음악당로 39길 72 1층 영업시간 : 17:00~06:30 (last order 05:30) tel : 0507-1376-8428 상당히 늦은 시간까지 하는 영업시간이 인상적이네요.... 제가 다녀온 두류점은 광장코아 메인 술집 골목에 위치하고 있었는데... 이 정도면 음... 새벽 3-4시 넘어서까지 달리는 주당들의 최종 종착지가 되지 않을까 하는 생각입니다. 지나가는데 메뉴판이 이렇게 커다랗게 서있어 시선을 확~~ 사로잡더라고요. 저야 뭐 퇴근이 10시인지라 도착 한 시간이 아마 오후 10시 30분쯤 되었을 것 같습니다. 주차는 골목에 자리 난 곳에 잽싸게 넣어놓고 입장을 했
대구서구배달맛집 평리동 피자와썹 대구 서구점 [내부링크]
[평리동 피자 배달] 피자와썹 #평리동피자, #대구서구배달맛집, #두류역맛집 잇님들 안녕하세요 질수는없다입니다. 피자가 생각나서 주문해서 먹은 대구서구배달맛집 피자와썹 대구 서구점입니다. 상호부터 너무 힙하지요? 피자와~썹 피자와썹 대구서구점 대구광역시 서구 서대구로21길 12 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 주소 : 대구 서구 서대구로 12 1층 시간 : 11:00~02:00 전화 : 053-564-6660 대구 서구 배달 맛집 피자와썹 서구점 피자 주문은 마침 지나갈 일이 있어 배달비도 아끼고 포장할인도 받으려고 테이크아웃으로 주문을 했습니다. 영업시간이 무려 11:00~02:00이라 제가 깨어있는 동안은 항상 먹을 수 있는 집이라고 생각하면 될 것 같습니다. 대구 서구 배달맛집 피자와썹에서 판매하는 메뉴들입니다. 몇 개인지 세아리기 힘들 정도로 많이 있네요. 피자 종류만 17종이상 인것 같고요. 와썹반해썹 메뉴는 섞어서 파는 메뉴인데 작명 센스가 끝내주시네요. 네게
기울기와 y절편을 이용한 일차함수 그래프 그리기 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 학생들 중 그래프만 보면 그저 어렵다고 생각하는 학생들이 많은데 그 그래프의 시작이라고도 할 수 있는 일차함수입니다. 이 일차함수라는 단원은 그래프를 보고 식을 세울 줄 알고 식을 보고 그래프를 그릴 줄만 알면 거의 모든 문제를 풀 수 있다고 생각합니다. 일차함수라는 단추를 잘 꿰어 놔야지 이차함수 그래프도 괜히 어렵다고 생각해서 도망가지 않겠지요? 이번 포스팅은 일차함수 그래프를 그리는 방법 중 하나인 y 절편과 기울기를 이용한 일차함수 그래프 그리기에 대하여 포스팅을 할 생각입니다. 며칠 전 포스팅에서 x 절편, y 절편을 가지고 그래프를 그리는 방법과 기울기가 무엇인지 또는 기울기를 구하는 방법에 대해 포스팅을 했습니다. y 절편과 기울기를 이용한 그래프 그리기 같이 한번 시작해 보시죠 고고고~ 기울기와 그리기 y 절편을 이용하여 일차함수의 그래프 일차함수 y=ax+b(a, b는 상수, a는 0이
언리시 65w 초소형 초고속 멀티충전기 3포트 cp650 강추 [내부링크]
리뷰어스 제품 협찬 잇님들 안녕하세요 질수는없다 입니다. 언리시 65W 초고속 멀티 충전기 3포트 GaN2 PD3.0 QC4.0 PPS (색상-오레오) 예전에는 충전기 하면 휴대폰 충전만을 떠올렸는데요 이제는 태블릿, 휴대용 선풍기, 스마트워치, 노트북, 낚시 랜턴, 빔프로젝터 같은 것들도 c-type으로 충전을 하고 있습니다. 게다가 예전에는 휴대폰을 비롯해 전자기기를 사면 충전기가 제품에 포함되어 있었는데 언제부턴가 충전 선만 주더라고요. 이번에 갤럭시탭 s9 ultra를 구입할 때도 충전기는 없고 c to c cable만 있으니까 당황스럽더라고요. 그래도 뭐 c-Type이야 다른 곳에 충전을 하면 되니 그런대로 이용을 했지만 큰딸 갤럭시 워치 5사 줄 때는 진짜 충전선이 c-type에 꼽는 것만 오니 진짜 당황스럽데요. 갤럭시탭 s9 ultra 살 때 받은 c to c 케이블 쓸 일이 없어 미개봉이었는데 드디어 쓸 수 있게 되었다. 그래도 빔프로젝터를 살 때 받은 c-type
이차함수 일반형에서 이차함수 그래프 꼭짓점 구하는 방법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 이차함수의 꼭짓점을 구하는 방법에 대해서 알아보고자 합니다. 이차함수의 일반항에서 꼭짓점을 구하기 위해서는 완전제곱식을 만들어야 하는데 지금 만들어 보는 식을 공식이라고 말하기는 뭣하지만 외우기보다는 이걸 매번 진행할 줄 알아야 합니다. 최소와 최대에 대해서 물론 중등 과정도 있긴 하지만 차후에 고등학교 수학을 배우게 되면 매 단원 별로 최댓값과 최솟값을 구하는 문제를 만나게 됩니다. 그러면 우선 이차함수, 산술 기하, 코시 슈바르츠 이 셋 중 하나라고 보면 되는데 고1-1학기 까지는 모두 다 이차함수식의 완전제곱식을 이용해서 구한다고 보면 됩니다. 산술 기하와 코시 슈바르츠가 고등수학(하)의 명제 끝자락에 나오는 이유입니다. 사실 꼭짓점의 x좌표만 필요할 때는 -b/2a 정도 외워서 하긴 하는데 이걸 공식이랍시고 외우기보다는 이 공식에 대입하는 속도와 대등하게 식을 진행해 보길 바랍
샌드위치 맛집 감삼동 디저트카페 읍천리382 감삼점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 읍천리 주민 질수는없다 인사드려요~ 제가 오늘은 우리 동네 읍천리 382 소개 드리려고 왔습니다.ㅎㅎㅎ 읍천리 382 감삼점 대구 달서구 감삼길 159 1층 08:30~22:30(매일) 읍천리382 감삼점 대구광역시 달서구 감삼길 159 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 제가 진짜 좋아라 하는 감삼동 디저트 카페 읍천리 382감삼점을 소개하게 되어 기쁘게 생각합니다. 제가 읍천리 382를 왜 좋아하느냐~!!! 다른 카페와 달리 먹거리가 푸짐하고 신선하거든요. 그리고 디저트가 정말 다양하게 있습니다. 여기 샌드위치 먹으려면 입술에 침 바르고 먹어야 해요 특히 겨울철에는.... 안 그러면 입술 다 째집니다. 경험담이라 자신 있게 말씀드려요~ 저를 반겨주는 읍천리 382 감삼점 대문입니다. 대문의 저 냉마 안 먹어본 지 20년 넘었네요 ㅎㅎㅎ 다음엔 꼭 먹어봐야겠어요~ 입장하자마자 오른쪽과 왼쪽입니다. 요새 키오스크 없는데 가 없지요? 읍천리 콘셉트가 도심
중2 연립방정식활용 모든 유형 푸는법 내가 다 알려줄께1 [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다 입니다. 이번 포스팅은 중2 연립방정식을 계속 이어가려 합니다. 연립방정식의 꽃이라 할 수 있는 연립방정식의 활용이지요. 중2 때 나오는 연립방정식의 활용은 사실 중1 때 나온 일차방정식의 활용 풀이 그대로 다 풀 수 있습니다. 중학교 1학년 때의 방정식 활용은 사실 지금 우리가 얼마 전에 배운 대입법대로 풀이를 한 것입니다. 대입법이라 말 하지 않고 대입법으로 푼 것이지요. 예제 1번 문제를 예로 들자면 예제 1번에서 우리는 십의 자릿수를 X로 두고 일의 자리 숫자를 Y로 설정하고 풀었지만 중1 때의 우리는 십의 자릿수를 X로 설정했다면 일의 자릿수를 12-X로 두고 문제를 풀었습니다. 그 12-X가 바로 Y잖아요. Y=12-X로 잡고 식을 하나 더 적어서 연립방정식으로 푸는 방법과 다를 것이 전혀 없는 걸 아시겠지요? 결론적으로 말해서 중1 일차 방정식의 활용이 되는 학생은 그냥 연립방정식의 활용도 된다는
대곡동 맛집 모둠 생선구이가 먹고 싶다면 계령 식당으로 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 맛집 블로거로 변신 한 질수는없다입니다. 오늘 소개해 드릴 맛집은 바로~~~~대곡동 맛집 계령 식당입니다. 이 집은 2010년부터 대곡동에서 쭈~~~~~욱 운영되고 있는 생선구이 맛집으로 합리적인 가격에 다양한 생선을 먹을 수 있는 집으로 유명합니다. 대곡동 맛집 개령식당을 찾아가게 되면 정면이 보이는 것이 아니라 측면이 우리를 먼저 반겨 줍니다. 간판이 걸려 있는 유일한 면이지요.. 오히려 정면에서 보면 간판이 없어 식당이 맞나? 뭐 이런 생각도 들기도 합니다. 하지만 근처에만 가도 고소한 생선 냄새가 나기 때문에 금방 알 수 있습니다. 위치는 바로~~ 계령식당 대구광역시 달서구 한실로6길 155-15 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 대곡지구 9단지 고려 자동차 옆길 따라 쭈~~욱 들어가면 있습니다. 공기 좋은 동네에 염불소리 나고 생선 냄새나면 바로 그 집입니다. 바로 옆이 조계종 무슨 절이더라고요.. 계령 식당 바로 옆에 이런 등산로 안내판이 있
연립방정식 활용 모든 유형 푸는 법 내가 다 알려줄게 2 [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 이번 포스팅도 지난 포스팅에 이어 연립방정식의 활용에 대해 알아보는 시간을 가지려 합니다. 방정식의 활용이 어려우시죠? 하지만 생각보다 유형이 많지 않습니다. 이런 유형은 이렇게 푸는구나~라고 읽어보시고 풀어보시면 연립방정식의 활용이 아주 편안하고 쉬워 지실 거라 생각합니다. 그럼 같이 한번 풀어 보실까요? 예제 1 자전거를 타고 간 거리를 X, 걸어간 거리를 Y라고 설정하게 된다면 X+Y=9라는 식이 나옵니다. 그리고 속력이 모두 시속으로 나와 있으니까 단위를 통일하기 위하여 1시간 30분을 1.5시간으로 바꿔줘야 합니다. 자전거를 타고 간 거리를 X, 걸어간 거리를 Y로 설정하면 X+Y=9라는 식이 나오고, 자전거를 타고 간 시간+ 걸어간 시간= 1.5시간이라는 식을 하나 더 적어서 두 개의 식을 연립하면 답이 나옵니다. 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 만들어 준 다음 가감법을
고1 고등수학 상 이차방정식의 근과계수의관계 2 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 며칠 전 올렸던 이차방정식의 근과 계수의 관계 문제 풀이가 조금 부족한 것 같아 조금 더 다양한 문제를 가지고 포스팅을 해 보려 합니다. 예제 1 편의상 알파를 a라고 하고 베타를 b라고 적겠습니다. a+b=-5라는 것은 아시겠지요? x 제곱의 계수가 1일 때 x 계수에 -1을 곱해주면 두근의 합이 되는 걸 지난 포스팅에서 이야기드렸습니다. 혹시 기억이 안 나시거나 안 보신 분은 링크를 따라가 보시면 자세히 설명이 되어 있습니다. ^^ 이차방정식의 근과 계수의 관계 1 a+b=-5 ab=2입니다. 1/a 제곱과 1/b의 제곱을 두근으로 한다니까 그걸 더하고 곱해서 두근의 합과 두근의 합과 곱을 구한 다음 x 제곱 -(두근의 합) x+(두근의 곱)=0꼴로 적어준 다음 x 제곱의 계수가 4라고 하니 양변에 4를 곱해주면 답이 됩니다. 워워 이걸 타이핑으로 설명하려니 언어가 표현이 안돼서 어렵네
x 절편과 y 절편을 이용한 일차함수 그래프 그리기 [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 1차 함수의 그래프를 그리는 방법은 기울기를 이용한 그래프 그리기와 x 절편 y 절편을 이용한 그래프 그리기로 나눠 볼 수 있을 것 같습니다. 이번 포스팅에서는 그중 x 절편 y 절편을 이용한 그래프 그리기에 대해 알아보려 합니다. 중학교 2학년 일차함수 단원에서는 그래프를 확실하게 그릴 줄 알고 그래프를 보고 식을 세울 줄 알면 된다고 생각합니다. 그래프 그리기의 첫걸음 x 절편 y 절편으로 그래프 그리기 같이 공부해 보시죠 ^^ 1. 일차 함수 그래프의 x 절편, y 절편 x 절편: 함수의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표, 즉 y=0일 때, x의 값. x 절편을 구할 때는 y에 0을 대입하고 등식의 성질을 이용하여 x의 값을 구하면 된다. y=ax+b의 꼴에서 항상 -b/a가 x 절편인 것을 이용하여 외워서 풀어 볼 수도 있습니다. y 절편: 함수의 그래프가 y 축과 만나는 점의 y좌표, 즉
일차함수 기울기에 대한 모든 것 기울기 구하는 법 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 중학교 2학년 일차함수의 기울기에 대해 이야기하려 합니다. 기울기라는 것은 말 그대로 기울어져 있는 정도를 말하는 것이라고 생각하시면 됩니다 이번 포스팅에서는 기울기를 구하는 것에 중점을 두고 문제를 풀어보려 합니다. 기울기는 x의 값의 증가량에 대한 y 값의 증가량의 비율을 말합니다. 대한 앞에 있는 것이 분모에 가는 것은 초등학생 때 다 배우셨지요? 그렇게 비율로 만든 것을 기울기라고 합니다. 이 비율은 한 직선 위의 점끼리 비교하면 항상 같습니다. 기울기를 구하는 것을 문제를 풀면서 같이 공부해 보시죠 ~ 고고고 예제 1 일차함수 기울기 구하기 이렇게 모눈이 있는 좌표평면의 그래프 기울기를 구하기 위해서는 그래프가 모눈의 교점을 지나는 점이 어딘지를 캐치 해야겠지요? 이번 문제에서는 그 점을 표시까지 해뒀네요. 일차함수 기울기 구하기 (1) 번 문제는 파란색 선으로 제가 표시한 것 처
당일도 예약 가능한 죽전동네일 샵 네일은봄날 감삼동네일 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 아마 여성분들 치고 네일샵에서 네일 관리를 받는 것을 싫어하시는 분은 없으리라 생각합니다. 손톱 관리를 받은 것뿐인데도 기분이 너무 좋아지고 너무 마음에 들어 손만 보게 되는 마법 같은 네일아트를 받고 너무 만족스러워하는 와이프를 보며 와이프가 다녀온 네일아트 샵을 소개해 드리고 싶어 오늘 자세히 리뷰 해보려 합니다. 꼼꼼하고 예쁘게 네일아트를 받으실 계획이 있으시다면 또는 감삼동 또는 죽전동에서 당일 예약이 가능한 네일아트를 찾으신다면 오늘 리뷰 끝까지 읽어주세요 ^^ 네일은 봄날 대구 용산역 근처에 있는 네일, 페디관리, 패디플래닝, 속눈썹 뷰러 펌 등의 서비스를 받을 수 있는 토탈뷰티샵 용산역에서 5분 거리에 위치해 대중교통을 이용해 방문하기도 좋은 네일은 봄날입니다. 저희는 자차를 이용했는데요 가게 앞에 항상 주차가 가능하기 때문에 주차 걱정 없이 방문하셔도 될 것 같습니다. 죽전동네일 네일은봄날은 네일, 페디관리, 패디플래닝, 속눈썹 뷰러 펌 등의 서비스
중2 연립방정식 가감법 대입법 문제풀이로 알아보자 [내부링크]
잇님들 안녕하세요? 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다입니다. 오늘 포스팅할 내용은 중학교 2학년 연립방정식입니다. 미지수가 2개일 때는 일차식 2개면 해를 구할 수 있습니다. 그 상황에서 해를 구하는 방법에 대해 알아보는 포스팅입니다. 연립 방정식을 푸는 방법에는 대입법과 가감법이 있습니다. 대입법은 대입법은 대입을 하여 문자를 하나로 만드는 방법이고 가감법은 더하거나 빼서 하나의 문자로 정리하는 방법입니다. 문제를 풀다 보면 그때그때 상황에 따라 보인 스타일 대로 풀면 됩니다. 편하신 대로요. 먼저 대입법부터 알아보시죠 ^^ 1. 대입법 x=2y+3이란 말은 x가 2y+3 하고 같다는 말이지요. 같다고 하니까 밑에 있는 식의 x 대신 2y+3을 넣어줘도 등식은 성립하겠지요? 그렇게 대입을 하면 y에 대한 일차방정식이 되어 y 값을 구할 수 있습니다. 이렇게 대입하여 풀어 보는 방법을 우리는 대입법이라고 합니다. 말 그대로 대입을 하는 풀이라는 것이지요 그럼
특별한 분위기의 상인동 맛집 마랑이 MARANGI 마라탕 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 오늘 제가 소개할 집은 상인동 마라탕 맛집 마랑이 입니다. 이름이 아주 독특하지요? 일요일 퇴근 후 저녁 7시경 찾은 상인동 맛집 마랑이 마라탕 주차는 사장님의 배려로 간단히 해결 했습니다. 가게 주변에 꼬깔을 많이 두셨더라구여 한 4- 5대는 주차 가능 할 듯 합니다. 마랑이마라탕 상인점 대구광역시 달서구 상원로3길 7 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 마랑이 마라탕 상인점 대구 달서구 상원로3길 7 1층 open11:00 close 23:00 tel: 053-634-3369 naver 스마트 플레이스 가게 내부가 아주 밝고 밖에서 볼 때 생각했던 것보다 훨씬 더 크네요 대형 공기청정기가 열일 하고 있고~ 식당에 왔으면 메뉴판 공부를 해야지요~ 요새 주문은 다 키오스크인 거 아시죠? 키오스크가 덩그러니 있어 뭐 안 보려야 안 볼 수가 없습니다. 키오스크의 마랑이 캐릭터가 아주 인상 깊습니다 이 집에 와보면 알겠지만 사장님이 캐릭터 같은 것에 진심인 것
식사대용가능한 신음동 디저트 카페 읍천리 382 김천 신음점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 오늘 제가 가본 곳은 바로~~ 김천의 핫플레이스 신음동에 위치한~~~ 디저트 카페 읍천리 382 김천 신음점 입니다. 카페라 쓰고 식당이라 읽으셔도 됩니다.~ 샌드위치가 어지간한 밥 한 끼 보다 더 든든한 신음동 디저트 카페 읍천리 382 김천 신음동 읍천리 382 경북 김천시 신양 4길 14 10:00~23:00 tel.0507-1488-1347 읍천리382 김천신음점 경상북도 김천시 신양4길 14 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 읍천리 382 나 빼고 다 알더라고요... 다들 하는 말이 미숫가루 먹어봤나? 미숫가루를 카페 와서 먹을 줄이야... 전화기가 너무 신형인데요? 컨셉이 도심 속 시골이라는 컨셉이라더만 자연스럽게 촌스럽네요. 딱 내 스타일이네 집에 온 듯 편안한 느낌? 자연스럽게 촌스러운데 이게 일부러 이렇게 했다는 거잖아요. 음료수 놓은 거 보시면 순서대로가 아닙니다 큰 거 더 큰 거 작은 거 이런 식... 저 음료 키 순서대로 놓고 싶었는데 사
도함수의 활용 함수의 극대와 극소 문제풀이 [내부링크]
함수의 극댓값과 극솟값 문제가 나오면 우선 도함수를 구해 봅니다. 극댓값과 극솟값을 합쳐서 극값이라고 부르는데 극값은 도함수가 0일 때에 생깁니다. 0일 때마다 극값이 다 생기는 것은 아니지만 도함수가 0이 아닐 때 극값이 존재할 수는 없다. 그렇게 도함수를 구한 다음 도함수를 통해 f(x) 그래프의 대략적인 모양을 그릴 수 있습니다. 도함수의 y 값이 0이 될 때마다 y 축과 평행한 선을 그어 도함수의 y 값이 x축을 뚫을 때마다 f(x) 그래프의 증가와 감소가 바뀐다. 그렇게 그래프만 그려봐도 대부분의 극값문제가 풀리는 것을 알 수 있다. 이렇게 해도 안 풀리는 것은 다른 부분에서 막히는 것일 가능성이 높다고 생각합니다. 이걸 이용해서 문제를 한번 풀어 보려 합니다. 같이 풀어 보실까요? 문제는 개념원리의 연습문제 부분을 인용하였습니다. 극댓값 극솟값을 합쳐서 극값이라 부르지요? 극값을 갖는다는 것은 도함수인 f'(x)가 0이 된다는 뜻이지요. 그래서 미분을 하여 도함수를 구해준
천재 류희찬 고등학교 수학 교과서 6단원 경우의수 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 천재류 고등수학 하 5단원 함수 부분 풀이에 이어 6단원 경우의수 스스로 확인하기 풀이를 해보려 합니다. 하다 보니 풀이를 적기에는 너무 간단한 문제들이 많지만 이게 학생들 입장에서는 안 그럴 때가 많다는 걸 저는 알고 있습니다. 교과서가 쉽다고 하지만 내신 준비는 교과서를 반드시 해야 한다고 생각합니다. 두 가지 이유를 말해드리겠습니다. 첫째 고등학교 선생님 입장에서는 교과서를 완전히 무시할 수가 없습니다. "배운 데서 나 온다"많이 들어 본 말이지요? 수업을 교과서로 하는데 어디에서 시험이 나올까요? 물론 사립 고등학교 중에서는 교과서를 한번 펼쳐 보지도 않는 학교도 있다는 것을 저도 압니다. 그런 학교는 별개라고 볼 수 있지요... 둘째로 교과서에 나오지 않는 유형의 문제들이 시중 문제집에 너무 많습니다. 물론 그런 유형까지 다 알면 금상첨화이지요. 하지만 현실이 그렇지 않다는 것을 학생 여러분들은 알고 계시지요? 자 그렇다면 내가 공부를 함에 있어서 집중적
대구족발맛집 No.1 김진오김실장왕족발 본점 맛도1등 서비스도1등 [내부링크]
족발은 정기적으로 생각이 나는 것 같습니다. 족발이 생각이 나서 오랜만에 다시 들른 김진오 김실장 왕족발 상인 본점 입니다. 저는 진짜 족발을 좋아하는데요 대구족발맛집을 떠올리면 김실장왕족발이 가장 먼저 떠오릅니다. 김진오 김실장 왕족발 본점 (상인동) 대구 달서구 월곡로 231 16:00~24:00 김진오김실장왕족발 본점 대구광역시 달서구 월곡로 231 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 포장시 할인과 국수 서비스 위치가 상인동 술집골목에서 조금 올라가면 상인성당이 나오는데 거기 바로 옆 건물에 홀로 외로이 서있는 건물 1층 입니다. 정말 깔끔하고 청결하게 조리를 하시는게 눈에 보입니다. 오늘도 제가 1번 손님인것 같습니다. 언제나 맛집은 일찍가야지요 ㅎㅎㅎ 메뉴판 볼것도 없이 저는 들어가면서 족발 41000원짜리 주문 했습니다. 홀은 제가 1번인것 같은데 1번 손님은 아니였던것 같습니다. 먹는데 끊임없이 배달 주문이 들어오더라구요... 역시 맛집이다 싶었습니다. 네이버 김실장
천재 류희찬 고등학교 수학 교과서 순열 스스로확인하기 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난 포스팅에 이어 이번 포스팅에서도 천재 류희찬 고등학교 수학 교과서 스스로 확인하기 풀이를 진행하려 합니다. 지난번 경우의 수에 이어 이번에는 순열 스스로 확인하기입니다. 교과서를 왜 봐야 하는지에 대한 이유는 지난 포스팅에서 이야기드렸지요? ㅎㅎ 물론 제 생각이 그렇다는 것이지요.. 못 보신 분을 위해 링크 걸어 드리겠습니다.^^ PAGE267 1번 문제입니다. 지난 경우의 수처럼 이번 경우에도 1번은 크게 설명할 것이 없네요. 문제에서 증명을 원할 때 쓰는 식이 (2) 번 식입니다. 순열과 조합을 증명하라는 문제가 서술형으로 한 번씩 나옵니다. 그럴 때 증명을 하는 식은 항상 (2) 번에 있는 식임을 유의하시어 꼭 확인하시고 천재류 교과서에도 보면 증명을 하라는 페이지가 있는 걸 제가 확인했습니다. 그렇다면 내신 문제로 나올 가능성이 아주 높다고 볼 수 있겠지요? 나온다면 서술형일 가능성이 높으
이차방정식의 근과 계수의 관계 문제풀이 1 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 이차방정식의 근과 계수의 관계에 대해 알아보려고 합니다. 이차방정식의 근과 계수의 관계 예전 교육과정에서는 중학교 과정에서 배웠었는데 언젠가부터 고등학교 교육과정에 나오게 되었습니다. 하지만 중학교 교육과정에서도 알고 있으면 편하게 풀 수 있는 문제들이 많이 있기 때문에 중학생들도 알아두면 참 좋을 것 같습니다. 사실 제가 중학교를 다닐 때 기억을 해보면 이차방정식의 근과 계수의 관계를 외울 때 두근의 합은 -b/a 두근의 곱은 c/a라고 배우니까 저는 그게 왜 그렇게도 헷갈리는지 매번 그게 헷갈렸는데 아래의 식으로 생각하고 나서는 단 한 번도 헷갈린 적이 없습니다. x 제곱의 계수를 1로 만들어 준 다음 -x 계수가 두근의 합이고 뒤에 상수가 두근의 곱입니다. x 제곱의 계수를 1로 만들어 준 다음 보면 두근의 합과 두근의 곱이 바로 보이기에 어렵지 않습니다. 정 헤깔린다면 전개해 보면
고등수학상 이차방정식과 이차함수 그래프의 관계 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학실력향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 고등수학상 이차방정식과 이차함수에 대해 써 봤습니다. 방정식은 등식이지요. 우리가 흔히 우변에 적던 0이라는 것을 y=0이라는 직선 즉 x축과 연립했다는 식으로 생각한다면 이번 내용을 이애하는데 많은 도움이 되지 않을까 생각 합니다. 1. 이차함수의 그래프와 이차방정식의 관계 예제 1-1 이차함수 그래프와 x축과의 교점의 좌표가 -3과 5이므로 -3, 5는 이차방정식의 두 근이다. 따라서 근과 계수의 관계에 의하여 a=-2 b=-15이다. 답은 -30 (2) 이차함수의 그래프와 이차방정식의 해는 이차방정식의 판별식 D의 값의 부호에 따라 다음과 같은 관계가 있다. D>0 일 때는 방정식은 두 근을 가지고 이차함수는 x축과의 교점이 두 개이다. D=0 일 때는 방정식은 중근을 가지고 이차함수는 x축과의 교점이 한 개이다. D<0 일 때는 방정식은 서로 다른 두 허근을 가지고 이차함수는 x축과의 교
고성동 맛집 아리랑 닭매운탕 함무봐라 미식은 경험이다. [내부링크]
아리랑 닭매운탕 주소 : 서구 고성로 134-1 open 11:00 close 21:00 오늘 소개할 맛집은 상호가 닭 매운탕이다. 닭 매운탕 하면 고개가 갸웃 거리게 된다. 찜닭도 아니고 닭도리탕도 아니고 매운탕도 아니고 닭매운탕? 보통 찜닭이라거나 매운탕집을 본다거나 불고기 집을 보면 맛이 상상이 되니까 먹고 싶다든지 침이 넘어간다든지 이런 반응이 나오는데 이 집은 무슨 맛인지 상상이 되지 않았다. 고성동 맛집 아리랑 닭매운탕 나의 고민을 말끔히 지워 준 멘트를 이집 문 앞에서 발견했다. 함 무 봐라! "미식은 경험이다." 이 멘트를 보고 아주 크게 웃으면서 입장했다. '네~! 한번 무보께요!!' 고성동 맛집 아리랑 닭매운탕 식당은 언제나 문 여는 시간에 방문을 하는 편이다. 출근을 보통 13:00까지 하는 편이라 12시에 가면 빠듯하니까... 그래서 또 문 열자마자 입장~! 아리랑 닭매운탕 대구광역시 서구 고성로 134-1 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 침산동 근
유형 풀이로 알아보는 이차방정식 판별식 또는 짝수공식 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 이차방정식의 판별식에 대하여 적어 봤습니다. 곱셈공식과 더불어 가장 많이 또 널리 쓰이는 공식이라 생각하는데요. 1학년 때 배우는 이차방정식뿐만 아니라 뒤에 도형이라든지 함수 또는 미적분을 배울 때도 그래프상에서 접하거나 두 점에서 만나거나 하게 되면 가장 먼저 떠올려야 하는 공식이 아닐까 생각합니다. 대부분의 학생들이 다 외우겠지만 짝수 공식은 안 외웠다는 학생들이 더러 있는데요 그러지 마세요.. 영어 단어 하나 외우면 그거 나올지 안 나올지 모르지만 이 판별식은 무조건 써먹습니다. 영어 단어 하나 외우는 수고로 수십 번 수백 번 수천 번 써먹을 수 있는 걸 알고도 안 외운다면 뭐라고 불러야 할지 ... ㅎㅎㅎ 그럼 이차방정식의 판별식같이 한번 알아보실까요 ^^ 이차방정식 판별식 1. 판별식 이차방정식 판별식 쉽게 말해서 근이 한 개인지 두 개인지 허근을 가지는지에 대해 알아보는 식이라
셀파우등생교실 가맹점주입니다. 셀파본사 반성 좀 합시다. [내부링크]
안녕하세요 질수는없다 입니다. 글을 적기에 앞서 지금부터 제가 적는 글은 홍보를 위한 글이 아님을 먼저 알려 드립니다. 제가 학원을 운영하고 있지만 제 블로그에서 단 한 번도 저희 학원에 대한 언급과 홍보를 한 적이 없습니다. 저희 학원은 수학, 영어, 초등 전 과목 반이 따로 있습니다. 그중 초등 영어는 잉글리시 아이라는 프랜차이즈를 선택하여 수업을 하고 있고, 초등 전 과목은 셀파우등생 교실이라는 프랜차이즈를 선택하여 수업을 하고 있습니다. 수학은 프랜차이즈가 아닌 개인적으로 하고 있습니다. 제가 생각할 때 그 학원의 원생수를 결정짓는 것은 선생님의 역량이 가장 중요하고 그다음이 이미지나 마케팅이라고 생각을 합니다. 초등시장에서는 마케팅 이 더 중요할지도 모르지요... 탁상달력에 하다 못해 우리한테 쓰라고 준 이 로고라도 있었으면 덜 황당 했을 것이다. 뭐하자는거냐? 제가 오늘 말하고자 하는 것은 셀파우등생교실의 마케팅에 관한 것입니다. 너무하다는 생각이 들어 글을 적게 되었습니
월성동맛집 라이첸월성점 에서 베트남찐 현지의 맛을 느끼고 왔다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요 질수는없다 입니다. 이번에 포스팅할 내용은 월성동 맛집 라이첸을 다녀온 것에 대한 포스팅을 해보려 합니다. 매일 걸어서 출근을 하다 보니 동네에 새로 생기는 집들은 뭐가 새로 생겼나 하고 유심히 보는 편인데 어느샌가 베트남 음식점이 들어왔더라고요. 인테리어를 특이하게 해두고 앞에 보시다시피 짚으로 만든 우산 같은 걸 내놓으니 눈길이 안 갈 수가 없더라고요. 라이첸 월성점 대구광역시 달서구 조암남로 5 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 라이첸 월성점 달서구 조암남로 5 1층 11:00~21:30 매주 월요일 휴무 월성동 맛집 라이첸 외관 음 제가 맛집 리뷰를 올릴 때마다 하는 말이 있잖아요 ^^ 잇님들 맛집은 언제 가야 할까요? 네 맞습니다. 문 열자마자~~~ ㅎㅎㅎㅎ 웨이팅이 있는 집이라 일찍 가야죠~ ㅎㅎ 이집 11시에 문 여는데 10시 55분엔 갔더니 사장님께서 세팅을 하고 계시더라고요. 사진을 보여 드리면 뭘 세팅 한지 아시려나요? 다른 집과 다른
고등학교 수학2 도함수로 파악하는 함수의 증가와 감소 [내부링크]
함수의 증가와 감소의 판정 f'(x)라는 것은 x에서의 순간적인 변화율을 나타내는데 그 구간의 모든 x에서 f'(x)가 양수라면 f(x)는 당연히 그 구간에서 증가한다고 볼 수 있다. 이렇게 일반화할 수 있다. 크게 어려운 내용이 아니니까 예제를 통해 한번 풀이를 해보면 금방 이해할 수 있을 것입니다. 예제 1 열린구간 마이너스 무한대~무한대까지 증가하도록 한다는 것은 x가 모든 실수에서 증가하는 함수라는 뜻으로 해석해야겠지요? 그러면 식을 어떻게 세워야 할까요? 네 맞습니다. 모든 실수 x에 대해서 도함수가 양수라야지요. 접하는 구간이 있어도 성립합니다. 그래서 f'(x)의 판별식 d가 0보다 작거나 같다고 식을 세웁니다. 학생들은 판별식이 나오면 계속 0보다 크다는 것을 선택하는 경향이 있는데 이건 모든 실수 x에서 0보다 크게 되는 경우는 그래프를 그리자면 x축과 안 만나야 하지요. 물론 접하는 경우까지 되는데 이해를 하려고 그래프를 그리자면 접하는 경우와 또 x축과 만나지 않
[해피베어] 크록스지비츠세트 추천~ 그로밋 여름바다서핑 파츠세트 [내부링크]
요즘 쌀쌀 한 날씨라 부츠를 신고 다닐 것 같지만 나가보면 실상은 다니는 애들 절반이 크록스를 신고 다니는 것 같습니다. 요즘은 털신으로 나오는 크록스도 있고.. 키높이 크록스도 있더라고요.. 크록스의 디자인을 완성시키는 것은 지비츠지요... 지비츠 하나 없이 잘 신고 다니는 큰애지만 괜히 밋밋해 보여 선물을 할까 하고 지비츠를 알아보고 있었는데 너무 귀엽고 커다란 지비츠가 제 눈에 쏙들 어 왔습니다. 해피베어 사이트에서 캡처 너무 귀엽지 않나요? 주문은 뭐 손가락 한번 까딱하면 되지요~ 구매처 저는 여기에서 구입했어요~ 제가 구입한 건 아주 많은 지비츠 중에 하나인데 다양한 가격대의 다양한 디자인이 엄청 많더라고요 겨울지비츠도 따로 있고 귀여운 캐릭터 그립톡도 있고 하니까 한번 가보시면 좋을 것 같습니다.~ 지금 인스타 팔로우 이벤트도 하고 있더라고요~ https://smartstore.naver.com/_happybear/products/8629087930? [해피베어] 그로밋
천재교과서 고등수학 무리함수 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학성적향상에 도움이 되고싶은 질수는없다입니다. 천재류 고등수학 스스로 확인하기 무리함수 천재(류) 교과서 고등수학 스스로 확인하기 무리함수 부분을 풀이하려 합니다. 지난 포스팅에서도 말했지만 역시 내신은 교과서부터 봐야겠지요? 실제로 풀어보면 교과서 문제가 얼마 안 되는 것 같습니다. 그러니 더더욱 놓칠 수 없지요. 그럼 같이 한번 풀어 보실까요? ^^ 이번 포스팅에서 풀어볼 페이지는 246page 무리함수 부분입니다. 첫 번째 문제 천재(류) 고등수학 교과서 무리함수 스스로 확인하기 무리함수 그래프의 평행이동 유리함수나 무리함수나 일차함수나 이차함수나 그래프의 평행이동을 풀어 보는 방법은 언제나 똑같습니다. x 축의 방향으로 p 만큼 이면 x 자리에 x-p를 대입합니다. y 축의 방향으로 q 만큼 이동하면 y 대신 y-q를 넣어 줍니다. (1),(2) 번 공통사항입니다. 두 번째 문제 천재(류) 고등수학 교과서 무리함수 스스로 확인하기 정의역과 치역 (
천재 류희찬 고등학교 수학교과서 함수 스스로마무리하기 1 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난 포스팅에 이어 이번 포스팅에서도 천재교과서 (류희찬) 고등학교 수학 교과서 포스팅을 하려 합니다. 이번에는 스스로마무리 하기 입니다. 천재교과서 고등학교 수학교과서 5단원 함수 스스로마무리하기 고등학교 수학이라는 교과서가 총 6단원까지 있는데 그중 5단원 함수의 단원 마무리의 성격이지요. 천재 교과서는 비상 교과서처럼 뒤에 문제 익힘책 같은 부분이 따로 없기 때문에 이걸 풀어보면 천재 교과서의 함수 부분은 거의 다 풀어봤다고 생각해도 될 것 같습니다. 문제가 16문제라 2번에 나눠서 포스팅을 하려 합니다. 자 같이 5단원 함수 마무리하러 가보시죠 ^^ 천재교과서 류희찬 고등수학교과서 5단원 함수 스스로마무리하기 1번 문제입니다. 천재교과서 고등학교 수학교과서 5단원 함수 스스로마무리하기 정의역을 1과 3인 것을 주고 f라는 함수와 g라는 함수가 같다고 했으니 f 함수에 1을 넣었을 때의 값과 g라
천재 류희찬 고등학교 수학 교과서 함수 스스로마무리하기 내신준비 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난 포스팅에 이어 천재 류희찬 고등학교 수학 교과서 5단원 함수 스스로 마무리하기 9번부터 풀이를 하도록 하겠습니다. 천재 고등학교 교과서 류희찬 5단원 함수 스스로마무리하기 page 250 지난 시간에 이어 9번 문제부터 시작합니다. 스스로마무리하기 1번~8번 포스팅 지난 포스팅을 안 보신 분을 위해 링크를 걸어 놨습니다. ^^ 9번 문제 x 축의 방향으로 m 만큼 y 축의 방향으로 n 만큼 평행이동하니 x 대신 x-m, y 대신 y-n을 대입해 주고, 표준형으로 바꿔준다. 위의 풀이에서 저는 표준형으로 바꿔주고 대입을 했네요. 뭐 순서는 상관없을 것 같습니다. 그렇게 한 식이 아래의 식과 같다고 하니 비교를 하면 m의 값과 n의 값이 뭔지 다 보이시죠. 함수는 표준형으로 바꾸기만 해도 절반은 먹고 들어가는 기분은 저만 그런 건가요? ㅎㅎㅎ 자~ 다음 문제 10번 문제입니다. 점근선이 x=3, y=
장기동 치킨맛집 죽전역 근처 해두리치킨 장기점 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 오늘은 장기동 치킨 맛집을 소개하려 합니다. 이름이 많이 들어본 치킨집은 아니었는데 일반적이지 않게 오븐에 구워서 주는 메뉴가 있는 치킨집이라 인상이 깊었던 것 같습니다. 콜라도 제로 콜라를 먹으면 왠지 살이 안 찔 것 같은 느낌적인 느낌처럼~ 기름기가 쏙 빠진 치킨은 아무래도 덜 해롭지 않을까요? ㅎㅎㅎ 해두리치킨 장기점 대구광역시 달서구 장기로 256 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 주소: 대구광역시 달서구 장기로 256 장동 초등학교 정문 바로 옆~! 위치는 장기동 장동 초등학교 정문에서 조금만 옆으로 가면 있습니다. 장기동 치킨 맛집 해두리치킨 정면 사진 사실 치킨은 방문보다는 배달을 해서 많이 드시지요? 지금 장기동 치킨맛집 해두리 치킨에서는 방문 고객에 한 해 하는 감사 이벤트 스티밍 프라이 통치킨을 만 원도 안 되는 가격에 먹을 수 있는 이벤트도 하니까요 멀지 않으면 가서 먹는 것도 괜찮은 것 같습니다. 장기동 치킨 맛집 해두리치킨 정문 사진 영
[송정 돼지국밥] 대구 성당시장 앞 성당동 맛집 [내부링크]
"송정 돼지국밥" 안녕하세요 질수는없다 입니다~(^^) 장을 보러 성당시장을 들렀는데 더위로 유명한 대구도 어느덧 따뜻한 국물이 생각나는 기온이 되었네요. 따뜻한 국물하면 돼지국밥, 순대 국밥 아닐까요? 추운 날에도 따뜻한 국밥 한 그릇이면 후끈후끈 해지죠 제가 오늘 찾아간 곳은 성당시장 맞은편 버스정류장에 위치한 송정 돼지국밥입니다. 깔끔한 고층건물에 흰색 간판으로 되어있어 돼지국밥집이라 생각 못 하고 지나갈 수도 있습니다. 송정돼지국밥 대구광역시 달서구 성당로 195 1층 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 타워 주차장이 있어 주차 걱정도 없습니다.. 사실 이 동네 골목에 주차하기가 쉽지 않거든요.. 시장 있는 곳은 대부분 아시잖아요. 돼지국밥집의 분위기가 아니지요? 이 사진만 보여주면 어디 전통찻집이냐고 물어볼 정도 같지요? 인테리어가 국밥집 같지 않다고 맛도 그럴 거라 생각하지는 마세요~ 미리 말씀드리지만 저는 진짜 깜짝 놀랐습니다. ^^ 메뉴판 한번 보실까요? 국내산 한
유리함수의 역함수와 유리함수의 합성 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 유리함수의 합성과 유리함수의 역함수 문제에 대해 알아보려 합니다. 합성함수는 반복되는 패턴을 알아내어 다 해보지 않고 유추를 하는 문제이고 역함수 같은경우는 역함수의 성질을 이용하여 답을 찾아내는걸 원하고 또 그렇게 하는 것도 어렵지 않지만 유리함수에 한해서는 역함수를 구해서 풀어보는 것도 괜찮다고 생각합니다. 유리함수의 역함수를 구하는 것이 워낙 쉽고 빠르게 되기 때문입니다. 먼저 유리함수의 합성 유형부터 풀어보실게요~ 예제 합성문제에서 상수를 대입하는 것이 아닌 x를 넣은 것을 구하는 것이 제가 느낄때는 상대적으로 복잡하게 느껴 졌습니다. 숫자가 아닌 문자를 계속 데리고 다녀야 해서 그렇겠지요.. 이문제가 그러한 문제입니다. 계속 반복하여 같은 결과가 도출 되는것의 주기가 필요 합니다. 반복 주기를 찾으면 그것으로 답을 구하는 것은 쉽지요.. 우리한테 설마 200번을 하라고 하는 문제
[존스버거] 두류공원맛집 진짜 미쿡식 수제버거가 먹고 싶으면 [내부링크]
일요일 오후 5시에 수업이 끝나는데 딸애가 친구들 3명과 함께 E 월드에서 놀고 있기로 해서 E 월드 근처에 있는 존스 버거 예약을 했는데 8시까지 놀겠다네... 그렇다면... 니 손해지 뭐 ㅎㅎㅎ 둘째와 와이프만 데리고 출동~! 존스버거 대구광역시 남구 성당로18길 43 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 존스버거 존스 버거 영업시간 11:30~2100 (오더 마감 20:30) 브레이크 타임 15:00-16:30 매주 월요일 휴무 남구 대명동 3054-65 053-621-8886 남구 성당로 18길 43, Daegu 내 동생이 졸업한 경혜여중 바로 옆~ 두류 공원 바로 앞~ E 월드 근처 존스버거 음.. 지금 글 적으면서 사진을 보니 버거 & 커피가 간판 밑에 적혀있었네요... 수제 햄버거 먹을 생각에 메뉴판에 커피 있는 것도 못 봤었는데 커피도 파나 봅니다. 배달 기사님도 계속 왔다 갔다 하시고 손님들도 끊임없이 오시네요.. 맛집임이 분명합니다. 존스버거 두류공원맛집 주차는
천재(류)고등수학 교과서 풀이 2학기 기말고사 범위1 역함수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 천재(류)고등수학 교과서 문제를 풀어드리려 합니다. 스스로 확인하기부터 해서 스스로 마무리하기까지 이번 기말고사 범위를 연속해서 다 올려드릴 생각입니다. 사실 주변 고등학교 시험지를 분석해 보면 교과서를 중심으로 문제를 내는 곳이 그래도 가장 많은 것 같습니다. 특히 공립 고등학교라면 더더욱 그런 것 같아요. 내신 준비는 교과서를 완벽하게 이해하고 풀어보는 것에서 시작하는 게 좋지 않을까 생각합니다. 자 그럼 스스로 확인하기부터 시작해 볼까요? 232page 스스로 확인하기 문제입니다. 천재(류)고등수학 교과서 232페이지 1번 문제는 위의 사진이면 더 설명이 필요가 없겠지요? 2번 문제를 보면 역함수가 존재하는 함수라는 말이 있습니다. 역함수가 존재한다는 말을 보는 순간 아~! 이 문제는 일대일대응을 말하는 거구나...라는 게 떠올라야 합니다. 일대 일 대응이 되기 위해서는 우선 정의역과
고등수학하 유리함수 천재류교과서 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 지난 포스팅에 이어 천재류교과서의 스스로 확인하기 문제 유리함수 편을 포스팅하려 합니다. 앞의 포스팅에서도 말했지만 내신을 공부함에 있어서 교과서가 가장 우선이 되어야 합니다. 교과서 정도의 문제는 너무 쉽다고 생각할 수도 있지만 쉽다면 금방 풀어 볼 수 있을 테니 풀어보는 것이고 어렵다면 시험 전에 교과서는 당연히 알아야 하기 때문에 풀어봐야 하는 것이고 어떤 경우라도 교과서는 풀어봐야 한다는 것이지요.. 학교에서 처음부터 교과서로는 수업 자체를 안 하는 학교도 있긴 하지만 대부분의 학교는 교과서를 중심으로 문제를 낼 수밖에 없습니다. 서론이 길었네요 그렇게 중요한 교과서 유리함수 스스로 익히기 부분같이 한번 풀어보실까요? ㅎㅎㅎ 천재 류 수학교과서 유리함수 편 239page 스스로 확인하기 유리함수 천재 류 교과서 유리함수 유리함수의 평행이동 유리함수의 기본형은 x축과 y 축을 점근선으
고2 수학 1 등비수열 등비중항 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 지난 포스팅에 이어 이번 포스팅도 등비수열에 대해 알아보고자 합니다. 날이 추워 히터를 틀어놨더니 잠이 살살 오네요.. 역시 공부는 약간 춥다 싶은 온도에서 잘 되지요... 그런데 또 추운 것은 싫으니... 그냥 수학이 하기 싫다는 핑계일까요? ㅎㅎㅎ 첫 번째 문제같이 풀어 보시죠~ 이번 문제는 나머지 정리에 대한 개념은 있어야 할 것 같네요.. 1학년 때 배운 나머지 정리 다 아시겠지요~ (x+1)로 나누었을 때의 나머지란 f(-1)이다. 뭐 이 정도를 말하는 거라 다 아실 거라 생각합니다. 그 f(-1), f(1), f(2)가 등비수열을 이룬다고 합니다. 등비수열을 이룬다고 하면 등비중항이 떠올라야 합니다. 등비수열을 이루는 수열의 중간 수를 제곱하면 양쪽에 있는 애들의 곱과 같다는 것인데 등비수열을 만족하는 수열은 성립합니다. 그러면 f(1)에 (3+a)를 대입하는 등 각각의 식을 대입하면 a에 대
유리식의 사칙연산 유리함수를 하기 전에 간단한 워밍업(부분분수 등) [내부링크]
유리식의 사칙연산 1 유리식의 사칙연산 유리함수를 배우기 전에 유리식의 사칙연산을 먼저 배웁니다. 유리수라는 것을 우리가 앞서 귀류법형식으로 증명을 할 때 유리수는 분수라고 가정을 하고 증명을 하게 되지요. 그것처럼 유리식의 사칙연산이라 함은 그냥 분수식의 계산이라 생각해도 무방하리라 생각합니다. 유리함수를 배우기 전에 유리식의 계산법을 익혀서 말 그대로 유리함수를 풀어보기 전의 워밍업이라고 생각하며 따라오시기 바랍니다. 문제를 풀 때 분수의 덧셈식을 접하게 되면 학생들은 괜스레 뭐부터 해야 할지 막막해 하는 경우가 있는데 당연히 통분이 가장 우선입니다. 물론 분수 더할 때는 당연히 통분이지 그걸 모르겠어?라고 하겠지만 실제 학생들은 통분이라는 생각을 못 하는 경우가 생각보다 많더라고요.. 일단 이런 문제를 보면 인수분해를 통해 어떤 식으로 통분을 할 것인가부터 고민해봅시다. 예제 1 풀이 우선 분모를 인수분해 하면 분모의 인수가 3가지인 것이 보입니다. 그러면 그 세인 수의 곱을
고등수학 하 유리함수의 뜻과 유리함수그래프 그리기 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 유리함수 그래프 그리기 지난 포스팅에서 유리식의 계산에 대해 이야기했는데 이번 포스팅에서는 이어서 유리함수의 그래프 그리기에 대해서 포스팅을 하려 합니다. 유리함수의 개념 : 유리함수라는 것은 y=f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식일 때, 이 함수를 유리함수라고 합니다. 유리함수라는 것은 다항함수와 분수함수(분모가 상수가 아닌)로 나눠지는데 오늘은 유리함수 중 분수함수의 그래프를 그리는 방법에 대해 이야기하려 합니다. 유리함수의 성질: 유리함수는 점근선에 닿지 않는 선이라고 생각하시면 됩니다. 유리함수에서 정의역이 주어지지 않은 경우는 분모가 0이 되지 않도록 하는 실수전체의 집합을 정의역으로 합니다. 그리고 유리함수는 대칭성을 가집니다. 유리함수의 문제를 풀어보면 사실 그래프를 그리면 거의 모든 게 이해가 됩니다. 그래서 유리함수 그래프 그리기를 먼저 해보고 필요하다면 추가적으로 포스팅을 이어 가
한식 대가가 만드는 송해공원 국수 맛집 김태희 옛날 손국수 [내부링크]
since 1998 대를 잇는 송해공원 맛집 김태희 옛날 손국수 IMF 당시 아버지가 논공에 땅을 사 두셨다. 지금도 화가 나시면 그 땅을 왜 샀냐고 푸념을 하시지만 시간이 나시면 어김없이 텃밭으로 가꾸고 계신 그 땅으로 출근을 하신다. 예전에는 위천 삼거리 쪽을 통해 갔었지만 언젠가 대구 수목원 쪽에서 상리 공단 쪽으로 가는 새 길이 나서 매번 새로 난 길로 다니신다. 그 새로 난 길에 점심시간만 되면 차가 꽉 들어차는 식당이 있어 '저 집은 정말 맛있는 집인가 보다.. 외진 곳에 차가 저리 꽉 차있네'라는 생각을 매번 했는데 그 집이 바로 오늘 소개할 김태희 옛날 손국수 집이다. 골목길이 아니라 지나다니는 사람들이 다 볼 수밖에 없는 집이다. 요즘 옆에 닭장이라고 말하는 녹색 망이 쳐있는 송해공원 골프 연습장이 생겨 멀리서도 보이는데 그 골프 연습장 바로 옆이다. 김태희옛날손국수 대구광역시 달성군 옥포읍 옥포로 597 김태희칼국수 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 매번 지나
고등수학 하 유리함수의 평행이동과 점근선의교점에 따른 대칭성 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에서는 유리함수 그래프의 평행이동, 유리함수의 정의역과 치역, 유리함수의 대칭성에 대해 포스팅 하려 합니다. 유리함수의 평행이동과 점근선에 따른 대칭성 유리함수의 평행이동 먼저 유리함수의 평행이동부터 볼까요? 유리함수의 평행이동도 다른 함수와 마찬가지로 x 축의 방향으로 a 만큼 이동하면 x-a를 대입하고 y 축의 방향으로 b 만큼 이동하면 y 대신 y-b를 대입하면 됩니다. 그렇게 만든 식을 표준형으로 나타내주면 답이 나오는 것을 문제를 풀면서 보여드리겠습니다. 예제 유리함수의 평행이동 답은 -18입니다. 다음 문제도 유리함수의 평행이동 문제를 풀어 보겠습니다. 예제 유리함수의 평행이동 유리함수 2 포스팅에서도 언급을 했지만 유리함수의 일반형을 표준형으로 바꿔 주려면 분자를 분모로 나눠야 합니다. 나누는 방법은 분자에 있는 x의 계수를 적고 괄호를 하고 분모를 적어준다. 그리고 원래 있던 분
원순열 1 원탁에 앉을 때, 사각 탁자 삼각 탁자에 앉을 때 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 확률과 통계의 가장 앞부분에 나오는 원순열에 대해서 알아보려 합니다. 원순열 공식도 있긴 하지만 그 공식을 문제에 접목시키려면 헷갈리는 부분들이 많지요. 그래서 그 헷갈리는 부분을 오늘 제가 말끔히 정리해 드리겠습니다. 제 풀이 대로 따라오시면 원순열 이렇게 생각하니 이렇게 간단하구나~라는 생각과 함께 원순열만큼은 자신만만해 지리라 믿습니다. 그럼 같이 한번 풀어 보러 가실까요? 고고고 첫 번째 문제 원순열 원탁에 둘러앉을때 여기에서 원탁이란 동서남북 좌우 뭐 아무것도 구별이 되지 않는 방 또는 망망대해에 있는 원탁이라고 가정을 해줍니다. 남자 한 명이 제일 먼저 들어갑니다. 좌석을 선택을 하려고 하는데 선택할 수 있는 게 있나요? 조건이 모든 게 같습니다. 예를 들어 문이 있는 방이면 문을 기준으로 들어가자마자, 또는 문의 맞은편 이런 식으로 생각하고 좌석을 선택할 수 있는데 ...
원순열 2 도형에 색칠하는 경우의 수 둘러앉는 경우의 수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 잇님들의 수학 성적 향상에 도움을 드리고 싶은 질 수는 없다 인사드립니다. 이번 포스팅은 지난 포스팅에 이어 원순열에 대해서 적어 보려 합니다. 원순열 1을 안 보신 분들을 위해 제일 밑에 링크를 걸어 놓도록 하겠습니다. 첫 번째 문제~ 정육각형 테이블이네요~ 원순열 2이지만 1을 안 본 사람을 위해 이야기 먼저 하자면 원순열이 란 것은 동서남북과 좌우가 구별이 안되는 망망대해 위에 원탁 또는 이번처럼 정육각형 테이블이 있다는 것입니다. 그러니까 둥둥 떠다니다가 방향감각을 완전히 잃은 상태에서 이런 정육각형 테이블을 만난 것이죠. 그 상태에서 이번 문제에서는 12명이 앉으려고 한다 합니다. 확률과 통계 정육각형 모양에 둘러앉는 경우 첫 번째 사람이 자리를 잡으려고 합니다. 어느 변에 앉을지 고민을 할까요? 그 6개 변중 어디에 앉을지는 고민할 필요가 없습니다. 돌리면 같으니까요.. 그렇다면 고민할 것은 단 하나.. 그 한 변 중에서 왼쪽에 앉을 것인지 오른쪽에 앉
중복순열 우체통 깃발 기명투표 반배정 함수의개수 등 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 지난 시간에 이어 확률과 통계의 중복순열을 포스팅하려 합니다. 중복순열 서로 다른 n 개에서 r 개를 택하는 것을 중복순열이라고 하는데 기호로 파이를 씁니다. 그런데 문제를 풀 때는 파이를 떠올리지도 않고 그냥 답을 내는 경우가 더 많습니다. 고기는 씹어야 제맛이고 수학은 풀어야 제맛이죠~ 같이 한번 풀면서 공부해 봅시다.~ 고고고 중복순열 첫 번째 문제는 우체통 문제입니다. 공식으로 풀면 n이 무엇인지를 고민하는 경우가 많습니다. 저는 작은 것이 무엇인지를 봅니다. 중복순열 우체통 문제 서로 다른 편지와 서로 다른 우체통인데 아무래도 편지가 우체통에 들어가는 걸 봐서 편지가 작다는 것을 알 수 있지요? 항상 작은 애한테 물어봅니다. "너 어느 우체통 갈래?" 편지 3명이 2개씩 선택을 할 수 있으니 2의 3제곱이라고 답이 나오지요? 중복순열 우체통 문제 손글씨로 올렸다가 너무 글씨가 삐뚤삐뚤해서 태블릿에
죽전네거리 맛집 정성순대 죽전점 방문기~ [내부링크]
죽전 네거리 맛집 정성순대 죽전점, 오늘은 내가 맛집 블로거~! 정성순대 대구죽전점 대구광역시 달서구 와룡로 169 상가 107동 106, 107호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 죽전네거리 맛집 정성순대 대구 죽전점 영업시간: 24시간 연중무휴 메뉴: 한우곱창순대전골, 소고기 순대전골, 모둠 버섯 순대전골, 돈곱창순대전골, 진사골순대국, 얼큰 사골 순댓국, 매운 사골 순댓국, 삼겹 돼지국밥, 고기 내장국밥, 전통 수제 편육, 모둠 순대, 삼겹 수육 외 다양한 사리와 볶음밥~ 전화번호는 아래의 사진에~ 전국 5대 순대라고 적혀 있는 것이 보인다. 맛집 블로거로 변신한 질수는없다! 맛집 블로거로 변신했으니 글씨체도 바꿔보았다. 하하하 좀 전에 다녀온 죽전네거리 맛집 정성순대 대구죽전점을 소개해 드리겠습니다. 오후 10시 10분 정도 퇴근을 하고 늦은 시간에 출출한 배를 잡고 친구와 함께 대우월드마크 웨스트엔드 상가에 위치한 정성순대로 고고고 미리 알아 본 봐에 의하면 주차장도
등비수열의 일반항과 공비 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 잇님들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 수학 1에 등비수열에 대해 적어 보려 합니다. 등비수열에 대해 같이 한번 알아 보실까요? ^^ 등비수열의 일반항과 공비 등비수열의 뜻 첫째 항부터 차례로 일정한 수를 곱하여 만들어지는 수열을 등비수열이라고 하고 그 일정한 수를 공비라 합니다. 공비가 r인 등비수열은 n+1항에서 n 항을 나누면 공비 r 이 나옵니다. 반대로 nr=r(n+1)도 성립합니다. 첫 번째 문제 고2 수학 수학 1 등비수열의 일반항 n 항이라는 것은 말 그대로 n 번째 항이 이거라고 적어 둔 것이니 첫째항을 구하고 싶으면 n에 1을 대입하면 됩니다. 고2 수학 수학 1 등비수열의 일반항 그렇게 n에 1을 대입해서 초항이 2라는 것을 알았고. 2를 대입해서 1이라는 것을 알았습니다. 그렇다면 공비가 1/2인 것도 알 수 있지요~ 첫 번째 문제는 너무 쉽네요. 원래 시험도 1번은 쉬운 법이잖아요 ^^ 그럼 다음 문제로
무리함수와 그 역함수의 그래프는 y=x에서 함께 만난다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 무리함수 3번째 포스팅으로 찾아뵙습니다. 한꺼번에 너무 길게 포스팅을 했더니 부담이 되시는 것 같아 이제는 나눠서 올려 보려고 합니다. 말투도 무리함수 2부터 조금 바꿔 보기로 했어요~ 무리함수 1과 2를 비교해서 보시면 정말 달라진 것을 느끼실 수 있으실 겁니다. 그러면 다시 한번 가서 비교해 보시겠어요? ㅎㅎㅎㅎ제일 아래 무리함수 1,2 링크 올려 두겠습니다. 자 이번에는 3번째 시간이니만큼 난이도가 조금 더 올라갔을까요? 궁금하시면 같이 한번 가 봅시다~ 고고고 첫 번째 문제입니다. 뭐가 보이시나요? 역함수 기호가 눈에 들어오시죠? 괄호 뒤에 역함수 기호가 들어가 있으면 괄호 풀면서 순서 바꿔서 적는 건 다 아시죠? 네네 그 정도는 기본인 것 저도 알고는 있습니다만 혹시 모르시는 분을 위해~ 말씀드렸습니다. 그리고 잇님들 2번째 포스팅에서도 제가 두 번이나 말씀드렸는데 역함수하면 뭐가 떠올라야
복소수 i의 거듭제곱 음수의 제곱근 유형 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 지난 포스팅에 바로 이어지는 내용인 복소수의 거듭제곱과 음수의 제곱근 유형 풀이입니다. 음수의 제곱근 유형은 내신이나 수능에 반드시 출제되는 문제이니 만큼 모르시거나 헷갈리는 분이 있으시면 다시 한번 알아보는 시간이 되셨으면 합니다. 복소수의 거듭제곱과 음수의 제곱근 i의 거듭제곱에 관해 나타낸 그림입니다. 복소수의 거듭제곱 i을 반복해서 곱하면 위의 그림에서처럼 i, -1, -i, 1이 반복되어 나타난다는 것을 보여줍니다. i의 4제곱이 1인 것을 이용하면 4의 배수로 끊어서 보면 간단하게 풀리는 것을 알 수 있습니다. 말로 백번 하는 것보다 아래의 예제를 통해 몇 문제 풀어보면 금방 이해가 돼 실 겁니다. 바로 가 보실까요~ 첫 번째 문제 복소수의 거듭제곱 복소수의 거듭제곱 손글씨 풀이 이런 식의 유형은 1항~4항까지의 합과 5항~8항까지의 합이 같도록 되어 있습니다. 그래서 1항부
고등수학 하 무리함수의뜻과 무리함수의 그래프 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 여러분들의 수학성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅에는 무리함수에 대해 적어 봤습니다. 사실 무리함수라는 것은 그래프를 그리고 나면 쉽게 풀리는 문제들이 많습니다. 응용문제들도 그래프를 그려놓고 이것을 어떻게 풀어야할지 고민을 해야 합니다. 그래서 이번 포스팅에서는 그래프를 그리는 것을 자세히 적어 봤습니다. 우선 무리함수가 무엇인지 부터 보고 유형 문제를 풀어 보겠습니다. 무리함수 : 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 대한 무리식일 때, 이 함수를 무리함수라 합니다. 무리함수의 정의역: 무리함수의 정의역이 주어지지 않은 경우에는 함숫값이 실수가 되도록 하는 근호 안의 식의 값이 0보다 크거나 같은 실수 전체의 집합을 정의역으로 생각하면 됩니다. 무리함수의 그래프 무리함수의 그래프는 아래 그림처럼 루트 앞의 부호가 상하를 결정한다. 루트 앞의 부호가 플러스이면 위로 향하고 마이너스이면 아래를 향한다. 루트 안의 x의 계수가 양수이면 오른
무리함수 두 점에서 만날 때 접할 때 무리함수의 역함수 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~ 지난 포스팅에 이어 무리함수를 계속해서 포스팅하려 합니다. 아무래도 지난번보다는 뒷부분 문제들이니 난이도가 조금은 올라가 있겠지요? 그럼 계속해서 같이 달려가 볼까요? 무리함수의 그래프 두점에서 만날때 한점에서 만날때 첫 번째 문제입니다. 무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 문제가 접한다고 되어 있지요? 접한다고 하면 뭐가 떠올라야 할까요? 네 그렇습니다. 바로 판별식이 떠올라야죠. 판별식 D=0으로 한번 풀어 봅시다. 무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 우선 무리함수 식과 직선 식을 연립을 한 다음 이항을 해줍니다. X의 계수가 짝수인 것을 확인했으니 D/4=0 꼴로 문제를 풀어주면 위의 풀이처럼 정답이 바로 나오는 문제입니다. 잇님들 설마... 판별식 D 식은 이야기 안 해드려도 되는 거지요? 절대 잇님들을 무시해서 말해드리는 것은 아닙니다~. ^^ 제가 풀이한 것은 짝수 공식이라 d/4로 나타냅니다. 아신다고요? 네네 더 이상 무시하지 않겠습니다.~ 두 번째
정적분의 정의와 정적분의 성질 고등 수학 2 [내부링크]
안녕하세요. 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 고등수학 2의 정적분의 정의와 정적분의 성질에 대해 포스팅해 보려 합니다. 확률과 통계를 선택하는 학생들은 이 부분이 인생에서 배우는 수학의 마지막 부분이라고 생각해도 될 것 같아요. 더 이상 어떤 무엇인가가 새로이 나오는 것이 없다는 이야기이죠. 대한민국 문과 수학 마스터가 눈앞에 있네요.^^ 문이과 통합과정이라는데 여러분도 말도 안 되는 소리인 거 아시죠? 문이과 대신 확률 선택 미적분 선택했다고 말하면 뭐가 달라지는가... 다음 번 교육과정에서 미적분 없어지면 통합이라고 인정해 보겠습니다. ㅎㅎㅎㅎㅎ 여하튼 오늘도 한번 달려 봅시다 고고고 정적분의 정의와 성질 1. 정적분의 정의 함수 f(x)가 닫힌 구간[a, b]에서 연속일 때, 함수 f(x)의 한 부정적분 F(x)에 대하여 F(b)-F(a)를 f(x)의 a에서 b까지의 정적분이라 하고, 이것을 기호로 아래와 같이 나타낸다. 정적분의
고2 수학2 부정적분 부정적분의 뜻과 부정적분과 미분과의 관계 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다 입니다. 지난 포스팅에 정적분을 주제로 적었었는데.. 아무래도 부정적분도 적지 않고 정적분을 적은 게 조금 신경이 쓰여 부정적분을 주제로 포스팅해 보려 합니다. 적분은 미분의 역 연산이라고 하지만 미분처럼 복잡하게 공부하지는 않습니다. 미분을 이겨내고 온 여러분들이라면 적분은 조금 더 쉽게 느껴지지 않을까 생각합니다. 자 힘내서 부정적분을 정복하러 출발해 보실까요? 고2 수학2 부정적분의 뜻과 부정적분과 미분과의 관계에 대해 알아보자. 부정적분의 뜻 (1) 함수 F(x)의 도함수가 f(x)일 때, 즉 F`(x)=f(x)일때 F(x)를 f(x)의 부정적분 또는 원시함수라고 합니다. (2) 함수 f(x)의 부정적분 중 하나를 F(x)라 하면 f(x)의 임의의 부정적분은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 고2 수학 수학2 부정적분의 뜻 여기서 C를 적분상수, x를 적분 변수, 함수 f(x)를 피적분 함수라 합니다.
부정적분의 계산 (수학을 이해하려면 역시 문제풀이지) [내부링크]
잇님들 안녕하십니까. 여러분들의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 인사드립니다. 오늘은 부정적분의 계산법에 대해서 이야기해보고자 합니다. 부정적분이라 함은 미분의 역 연산이라고 생각해도 무방합니다. 미분을 하면 차수가 낮아지는 걸 아시죠? 그렇다면 역 연산이라 생각하니 당연히 적분을 하게 되면 차수가 올라가겠다는 걸 유추할 수 있습니다. 아래의 공식을 보고 적분을 연습하면 됩니다. 고등학교 2학년 수학 2 부정적분의 계산 누가 뭐라 해도 수학을 익히는 가장 좋은 방법은 문제를 많이 풀어보는 것이죠~ 자 그럼 같이 연습해 봅시다.~ 별말 없이 인테그랄.. 그러니까 적분해보라는 거니 한번 해봅시다. 뭐 10개의 항이니 설마 저걸 다 하라는 건 아닐 거고 어떤 패턴인지를 파악하라는 것이겠죠? 부정적분의 계산 적분을 해보니까 그냥 계수가 1이면서 차수가 1씩 낮아지는 10차 식이 나오네요. 적분 상수가 생기는데 x에 0을 대입했을 때 값이 0이니까 적분상수는 0이라는 말이고..
복소수의 개념과 켤레복소수의 성질 유형 문제풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요~! 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 이번 포스팅은 고등수학 상의 복소수입니다. 복소수 실수와 허수를 합해서 복소수라고 하는데 쉽게 말해서 "네가 알고 있는 모든 수는 다 복소수이다." 이 글을 보고 있는 고등학생이 아는 복소수가 아닌 수는 없다. 허수는 순허수와 순허수가 아닌 허수로 나뉘는데 쉽게 말해 i가 있는 항만 있는 순수한 허수를 순허수라고 생각하면 아주 쉽게 외워진다. 순허수가 아닌 허수는 i 항도 있고 실수 항도 있는 수를 말한다. 그러니까 i가 있으면 다 허수인데 그중에서 i 항만 있는 허수를 순허수라고 한다. 허수는 음수도 양수도 아니고 하기 때문에 대소를 비교할 수 없는 특징도 가진다. 나머지 성질에 대해서는 문제를 풀어보면서 알아보기로 하자 첫 번째 문제~ 복소수의 뜻 1번은 -1이니까 당연히 옳고, 2번은 7은 i가 없으니 허수부분이 0이 맞고, 3번은 i 항만 있으니 순허수 맞고, 4번은 i 항이 있으니 허수 맞
중3 이차방정식 중근과 제곱근을 이용한 이차방정식 풀이 [내부링크]
잇님들 안녕하세요 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 중3 이차방정식을 가지고 적어보려 합니다. 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이는 시험에서 서술형 아주 잘 나오는 유형이니 만큼 확실히 익혀두시길 바랍니다. 첫 번째 문제~ 근이라는 것은 방정식이 참이 되게 하는 x의 값을 말합니다. 근이 -3이라고 하니 x에 -3을 대입하면 당연히 성립하겠지요.. -3을 대입하여 a 값을 구하고 a 값을 대입하면 다른 근도 쉽게 구할 수 있습니다. 근과 계수의 관계를 알고 있다면 a의 값을 구하면 바로 다른 근도 구 할 수도 있을 것입니다. 두 번째 문제 방정식이 중근을 가진다는 것은 완전 제곱식으로 나타낼 수 있다는 것입니다. 완전제곱식으로 나타 내보거나 판별식 D=0이라는 식으로도 알 수 있습니다. 문제에서는 중근을 가지지 않는 것을 물어보니까 완전제곱식으로 나타낼 수 없는 것을 찾거나 판별식 D가 0이 아닌 것을 찾아야겠지요. 손글씨 풀이를 보면 자세히
제곱근의 뜻과 성질 시험에 무조건 나오는 거 하나 알려줄게 [내부링크]
안녕하세요 여러분의 수학성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다입니다. 이번 포스팅은 중학교 3학년이 되면 처음으로 배우는 제곱근의 뜻과 성질에 대해 알아보겠습니다. 조금은 생소한 루트라는 기호가 처음으로 나오는 부분이지요. 앞으로 많이 친해져야 할 무리수라는 친구입니다. 2학년 때 순환소수를 분수로 만들 때 무리수가 순환하지 않는 무한소수라는 것은 배웠지요? 그 무리수를 이제 본격적으로 한번 만나러 가 봅시다. 고고고~ 루트는 순환하지 않는 무한소수를 간단히 나타내기 위한 약속 넓이가 1제곱 센티미터인 정사각형이 있다, 넓이가 4제곱 센티미터인 정사각형도 있다, 넓이가 2제곱 센티미터인 정사각형이 없겠는가? 당연히 있다. 그런데 그 한 변의 길이를 정확하게 구할 수가 없다.... 아직까지도.... 정확한 값을 모른다. 그래서 우리는 그걸 루트 2라고 하기로 했다. 제곱해서 2가 되는 수를 우리는 2의 제곱근이라고 한다. 이 내용은 말장난 같은 문제지만 어이없게도 항상 시험에 나온다
나머지정리 일차 이차 삼차식으로 나누는 경우 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 고등수학 상 100일 챌린지 중 오늘이 5일째입니다. 오늘은 나머지정리에 대해서 알아보고자 합니다. 고등수학(상)을 시작해서 마주치는 곱셈공식은 외우는 게 조금 힘들어서 그렇지 이해하는 부분은 아닙니다. 성실하기만 하면 외우면 되는 부분이라고도 할 수 있습니다. 고등수학(상)에서 공부를 할 때 처음으로 이해가 어렵다는 생각이 드는 곳이 바로 이 나머지 정리의 3차 식으로 나눌 때라고 생각합니다. 1차 식으로 나눌 때와 2차 식으로 나눌 때까지만 해도 당연하지라고 생각하다가 3차 식으로 나눌 때를 설명하면 뭐라고? 이런 표정이 되어 있습니다. 한번 설명을 해서는 조금 어려 울 수도 있습니다. 이해가 될 때까지 풀이를 보면서 스스로 이해하려는 노력이 필요합니다. 나머지 정리에 대해 간략하게 설명을 한 후 문제 풀이를 하겠습니다. 나머지 정리는 1차 식으로 나누면 나머지를 상수라고 생각해서 항등식을 적을
중3 과정 인수분해 01(합차공식,제곱의차) [내부링크]
안녕하세요 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는 없다 입니다. 이번 포스팅은 악명 높은 인수분해에 대해 적어 보려 합니다. 인수분해의 악명을 벗겨주기 위해서~ 인수; 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 각각의 식을 처음 식의 인수라 한다. 인수분해: 쉽게 말해서 인수의 곱으로 나타낸 것이다. 곱셈공식의 역 연산이라 생각해도 된다. 인수분해는 일단 기본적으로 공통인 부분을 분배법칙을 통해 엮어 내주는 게 우선이다. 같이 한번 연습해 봅시다~ 공통인 인수를 이용한 중3 인수분해 공통인 인수를 이용한 중3 인수분해 (1) 번 문제를 보면 공통인수가 3a라는 것을 알 수 있다. 그걸 분배법칙을 통해 엮어 내면 3a(a-2) 가 된다. 엮어 내고 남은 부분은 남은 애들끼리 더해주면 된다. (2) 번 문제는 공통인 인수가 2xy다. 분배법칙으로 엮어 내면 남은 부분이 3-y이다. 학교 시험에서 이 정도 난이도의 인수분해 문제는 나오지 않을 겁니다. 하지만
고등수학 상 복이차식의 인수분해와 공통부분이 있는 인수분해 [내부링크]
안녕하세요. 여러분의 수학 성적향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 지난 나머지정리에 이어 인수분해를 해 보기로 했습니다. 어제 중학교 인수분해 과정을 맛만 조금 보고 끝내서 중학 인수분해 뒷부분을 해야 하는데 고등수학 상 부분도 인수분해 차례네요.. 고등수학 상 부분은 현재 매일 업데이트를 하는 미션을 걸어 놓고 하는지라.. 이거부터 진행을 해보도록 하겠습니다. 중학교 3학년 인수분해 01도 링크를 올려 두도록 하겠습니다. 자 그럼 시작해 볼까요? 고등수학 상 인수분해 공통부분이 있는 식의 인수분해 공통부분이 있는 식의 인수 분해입니다. 누가 봐도 공통부분이 보이도록 괄호까지 쳐 놨네요. 그렇다면 치환이란 걸 해봐야 합니다. 오늘 저희 학원에 고등수학 상을 등록한 학생이 있는데 치환을 이야기했더니 처음 듣는다는 얼굴을 하더군요.. 음... 중학교 과정에도 치환이 있을 텐데... 학원을 처음 다닌 학생이라 교과서에 안 나올지도 모르겠다는 생각을 해 봤습니다. 치환
복잡한 식의 인수분해 어떻게 시작할지 모르겠다면 눌러봐 고등수학 상 [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다 입니다. 100일 미션 챌린지를 진행한지도 벌써 7일째군요.. 그 말인즉슨 7번째 포스팅이란 말이죠. 지난 포스팅에 이어 이번에도 고등수학 상 인수분해에 대해 포스팅을 했습니다. 인수분해 마지막 내용입니다. 그럼 오늘도 시작해 봅시다~ 고고고 여러 가지 문자를 포함한 식의 인수분해입니다. 고등수학 상 인수분해 중 여러 개의 문자를 포함한 식의 인수분해 이렇게 긴 인수분해 문제를 보면 사실 막막하시죠? 어떻게 시작해야 할지를 모른다면 어디에서부터 손을 대야 할지 막막한 게 사실입니다. 항이 5개 이상 이어진 문제 중 미지수가 한 개인 식은 조립제법을 하고 여러 개의 문자가 있는 식은 항상 차수 확인을 합니다. 이 문제를 보면 X는 세제곱 즉 3차, Y도 3차, Z는 최고차항이 2 차인 것을 확인할 수 있습니다. 이렇게 확인한다면 차수가 가장 낮은 문자에 대해 내림차순 정리를 합니다. 이 문제에서는 Z제곱항+Z항
기말고사에 꼭 나오는 도형의 닮음 핵심유형 포인트만 꾹! [내부링크]
이번 포스팅에서는 중학교 2학년 2학기 과정의 도형의 닮음이란 단원에서 가장 빈번하게 나오는 문제들을 다뤄 볼까 한다. 정말 자주 나오는 문제 유형이다. 이 문제는 눈에 이 그림이 보이는 순간 M이 빗변의 중심이기에 외심이라는 것을 파악하지 못하면 풀지 못하는 문제다. 직각삼각형의 중심은 외심이라는 것을 바로 앞 단원에서 배운 상태이므로 시험에 내기에 아주 적합한 문제이다. 1) 외심의 성질에 의해 점 M에서 각 꼭짓점에 이르는 거리가 같기 때문에 선분 AM, 선분 BM, 선분 CM이 모두 5cm인 것을 확인한다. 2) 선분 MD가 3cm이므로 선분 AD가 4cm인 것을 알 수 있다. 3) 이 그림을 보자마자 알아야 하는 것은 삼각형 EFB와 삼각형 DCB가 닮았다는 것을 파악하면 바로 풀릴 것이다. 1) 접은 것이 기 때문에 각 EBC와 각 FBC는 같다는 것을 확인한다. 2) 엇각이기 때문에 각 EDF와 각 FBC는 같다 그러므로 삼각형 EFB와 삼각형 DCB는 AA 닮음이다.
고등수학(상) 곱셈공식 쉽게 외우는 방법 [내부링크]
매일 고등수학 (상)을 주제로 100일간 포스팅을 해 보려고 100일 미션을 시작했습니다. 오늘은 그 첫 번째 주제로 곱셈공식 이란 주제를 가지고 글을 적어 보려 합니다. 고등수학(상)을 처음 접하는 학생들이 곱셈공식 앞에도 몇 장의 문제가 있긴 하지만 크게 신경을 안 쓸 것 같고 아마 곱셈공식 부터 머리가 지끈거리기 시작하지 않을까 생각합니다. 시중 문제집을 보면 공식을 10개 정도로 정리해뒀는데 사실 중학교 과정에서 2차 식까지는 외우기 싫어도 외워져 있을 거라 생각합니다. 워낙 많이 나오다 보니 외우려 하지 않아도 외워지는 게 이 곱셈공식이죠.. 마찬가지로 고등수학 과정에서도 계속 따라오는 공식이니 어차피 외울 것 빨리 외워서 잘 이용하는 게 좋겠죠? 앞으로 최소한 3년은 따라다닐 이 곱셈공식같이 한번 시작해 봅시다. 개념원리 곱셈공식 캡처 여기에서 1번부터 3번 공식까지는 중학교에서 외운 부분이고 다 알 거라 생각합니다. 물론 외우지 않은 학생은 외워야겠지요? 고등수학 과정에
곱셈공식의 변형 쉽게 푸는 방법 일단 이렇게 해보세요 [내부링크]
안녕하세요~ 매일 고등수학 (상)을 주제로 100일간 포스팅을 해보려고 100일 미션을 시작했습니다. 오늘은 그 두 번째 주제로 곱셈공식의 변형 쉽게 푸는 방법에 대해 글을 적어 보려 합니다. 고등 수학을 하면서 곱셈공식을 외우지 않겠다는 것은 초등학교 수학에서 구구단을 하지 않겠다는 것과 비슷한 생각입니다. 구구단의 중요성은 말하면 입이 아프겠지요? 구구단과 비슷하다고 말하면 그 중요도를 느낄 수 있지 않을까 해서 말하는 것입니다. 중학교 곱셈공식을 배웠을 때 시험에 꼭 나오는 게 곱셈공식의 변형 문제입니다. 이거 많이 풀어보셨고 또 시험에서도 분명히 보셨을 겁니다. 못 봤다고요? 기억이 안 나는 걸 거예요... 이 문제를 안내면 중학교 곱셈공식에서 문제를 낼 게 없습니다. 풀이를 해 봅시다. 보통 이렇게 적습니다. 같은 것 같지만 (a+b)가 문제에서 2라고 하니 그것의 제곱은 4인 걸 우리는 알고 있습니다. 저는 문제를 풀 때 4라고 먼저 적고 뒤에 등호를 붙여서 전개를 합니다
고등수학 상 다항식의 나눗셈과 조립제법 이거 보면 한 문제 더 맞춘다. [내부링크]
잇님들 안녕하세요. 매일 고등수학(상)을 주제로 포스팅을 해보려고 100일 챌린지를 시작했습니다. 오늘은 그 3번째 시간인 다항식의 나눗셈과 조립제법에 대해서 알아보고자 합니다. 고1 중간고사에 조립제법에서 나누는 식의 계수가 1이 아닌 문제가 시험에 반드시 나옵니다. 어떤 유형을 말하는 것인지 다항식의 나눗셈을 이야기하고 밑에서 조립제법 필수 기출 유형도 알아봅시다. 다항식 / 다항식에서 각 다항식을 내림차순 정리한 다음 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 직접 나누어 몫과 나머지를 구하는 것을 다항식의 나눗셈이라고 합니다. 이때 나머지가 상수가 되거나 나머지의 차수가 나누는 식의 차수보다 작을 때까지 나누면 됩니다. 수학은 말로 100번 하는 것보다 풀이 과정을 한번 보여주는 게 훨씬 이해에 도움이 되겠죠? 이 문제를 한번 풀어 봅시다. 시중 문제집 제일 앞에 나오는 문제입니다. 나누는 수가 2x+1으로 1차 식이기 때문에 나머지가 1차 식 보다 낮은 차수 즉 상수가 될 때까지 나누
항등식과 다항식의 나눗셈, 시험 전 필수 유형 있습니다. [내부링크]
안녕하세요. 여러분의 수학 실력 향상에 보탬이 되고자 노력 하는 질수는없다 입니다. 고등수학 상을 주제로 100일간 포스팅을 해보려고 100일 미션을 시작했습니다. 오늘은 4일째 되는 날이며 4번째 포스팅은 항등식과 다항식의 나눗셈을 알아보고자 합니다. 자 함께 시작 해 볼까요? 항등식 다항식의 나눗셈 항등식은 우리가 중학교 1학년 때 처음 배웁니다. 항등식은 항상 등식이 성립하는 등식이고, 방정식은 x의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식이라 배웠죠. 항등식은 좌변과 우변이 같다고 생각하여 계수를 비교하는 미정계수법이 있고 문자에 어떤 값을 대입하여도 항상 성립하므로 문자에 적당한 수를 대입하여 미정계수를 정하는 수치 대입법이 있습니다. 고등학교 과정에서도 수치 대입법이 더 빠를 때가 가끔 있습니다. 그래서 수치 대입법이 꼭 나쁘다고는 말하지 못할 것 같습니다. k의 값에 관계없이 항상 성립한다 = k에 대한 항등식 이란 말. k의 값에 관계없이라는 글을 보면 말
중3 이차함수와 그 그래프 그리기,이차함수의 꼭짓점 [내부링크]
안녕하세요 여러분의 수학 성적 향상에 도움이 되고 싶은 질 수는 없다입니다. 이번 포스팅은 중학교 3학년 이차함수와 그 그래프 그리기를 주제로 글을 썼습니다. 많은 학생들이 그래프를 보면 괜히 어려울 것 같다고 생각하는데 정반대입니다. 고등학교 수학을 배우면 설명하기 어려운 부분은 그래프로 설명을 하곤 합니다. 왜 그럴까요? 그래프를 보면서 그 식이 어떤식인지 더 쉽게 파악할 수 있기 때문입니다. 실제 문제에서 그래프를 주면서 내는 문제는 식으로 내는 것보다 여러분에게 더 쉽게 이해를 시켜 주고자 하는 출제자의 의도가 있다고 생각하시면 그래프를 볼 때마다 반가운 마음이 들 것입니다. 그렇게 되도록 그래프 공부를 열심히 해봅시다. 중학교 때 일차함수와 이차함수는 그래프를 보고 그래프를 해석할 수 있고 그래프를 그릴 수 있으면 마스터했다고 할 수 있습니다. 이차함수의 가장 기본인 기본형부터 한 단계식 올라가면 쉽게 이차함수의 그래프를 그릴 수 있으리라 생각합니다. 자 그럼 고고고. 이차
중2 경우의 수에서 캐치 해야 하는 단어와 개념 (동전과 주사위를 던질 때, 한 줄로 세우기) [내부링크]
경우의 수는 예전에는 초등학교 교육과정에도 있었는데 요즘 교육과정에서는 중학교 2학년이 되어서야 비로소 만난다. 수학을 배워서 어디에 쓰는지 모르겠다고 하는 학생들이 가끔 있다. 물론 수학이 안 쓰이는 곳을 찾는 것이 더 힘들지만 대표적으로 경우의 수 같은 경우는 우리 실생활에 광범위하게 쓰이고 평생 유용하게 써먹는 단원 중 하나이므로 문제를 풀어나가는 것도 중요하지만 왜 이렇게 계산을 해야 하는지에 대한 고민이 필요 한 단원이라 생각한다. 내 전공이 통계학이라 조금 더 애착이 가는 단원이기도 하다. 우선 용어부터 알아보자. 경우에 수를 보면 사건이라는 말을 많이 쓴다. 뭐 솔직히 문제를 푸는 데는 큰 의미를 두지 않고 그러려니 하고 보면 된다. 아~! 경우의 수에서는 어떤 상황에서 일어나는 결과를 사건이라고 하는구나 정도... 이상하게 생각만 하지 말자. 다음 용어로는 경우의 수라는 말인데 어떠한 사건이 일어나는 가짓수를 말한다. 동전을 던졌을 때 앞면이 나오는 경우와 뒷면이 나오
삼각함수 놓쳤으면 수열이라도 해야지~!(등차수열의 일반항과 등차수열의 합) [내부링크]
수열이라는 단원은 수 1에서 삼각함수가 끝나고 바로 나오는 단원이다. 삼각함수가 어려워서 수학을 멀리했던 학생들도 여기서부터는 완전히 다른 문제가 나오므로 삼각함수를 모르더라도 할 수 있는 부분이다. 그러므로 삼각함수가 잘 안 풀리는 학생들도 여기 이 수열 부분을 새로운 마음으로 공부한다면 기말고사에서 좋은 결과가 있을 수 있다. 그럼 등차수열에 대해 알아보자. 등차수열이란 무엇인가? 수열이라 함은 수를 나열한 것을 말하는데 등차수열이란 것은 같은 차이로 수를 나열한 것을 말한다. 여기에서 그 같은 차이를 공차라고 하고 보통 d라고 표기한다. 그럼 등차수열의 일반항이란 무엇인가? 등차수열의 일반항을 우리는 밑에 식처럼 표시한다. n 번째 항이 이거라는 말을 이렇게 한다. 항중에 첫 번째 항을 초항이라고 하는데 보통 a로 표시를 한다. 그러면 초항 즉 첫 번째 항에서 공차를 (n-1) 더했다는 말이다. 예를 들어 1,3,5,7,9..... 와 같은 수의 배열을 보면 계속 2씩 커지는
중2 일차부등식 단체 할인 정도는 암산해라~! [내부링크]
방정식은 미지수 x의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식이다. 그럼 부등식의 성질은 무엇이냐? 등호 대신 부등호를 넣어 식사이의 대소 관계를 나타낸 식이다. 등식의 성질은 우리가 4가지를 외워서 이용을 하고 있다. 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱하여도 등식은 성립하고, 등식의 양변에 0이 아닌 같은 수를 나눠도 성립한다. 여기에서 0이 아닌 부분으로 시험문제가 자주 나온다. 부등식의 성질은? 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 양변에서 같은 수를 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 부등식의 양변에 같은 양수를 곱하거나 양변을 같은 양수로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. 바로 이 3번 부분이 부등식과 방정식을 계산할 때의 차이라고 봐도 된다. 나머지 부분이야 뭐 등호 대신 부등호 넣는다고 보면 문제가 없다. (1) 번 풀이 이런 식으로 방정식과 별다른 점
우리가 수학을 공부하는 이유에 대한 개인적인 생각 [내부링크]
직업이 수학 강사이니 만큼 수학을 왜 배워야 하는지에 대한 푸념을 들을 때가 가끔 있다. "사실 수학이 있어서 네가 이렇게 살 수 있는 거다" 이런 말은 학생들에게 닿지 않는 말이다. 그런 말을 하면 돌아오는 게 꼭 "전 국민이 수학을 하지는 않아도 되잖아요." 뭐 이런 말이 돌아온다. 미분, 적분, 인수 분해 등이 성인이 된 한국 사람들 중 과연 몇%가 쓰고 있을까? 나도 실제로 어린 시절 계산기가 있는데 내가 왜 더하기 빼기를 해야 하는가에 대한 생각을 했던 적이 있는데 뭐 같은 맥락이 아니겠어? 그래서 나도 생각해 보고 이제는 학생들이 그런 말을 하거나 질문을 하면 이렇게 대답한다. 네가 이제까지 어떻게 살았는지 평가하는 게 대학이고 수학이다. 수학은 하루아침에 점수를 올릴 수 없는 과목이다. 사회는 누가 뭐라 해도 경쟁 사회인데 많은 사람들이 원하는 학교, 많은 사람들이 원하는 직장에 들어가려면 원하는 사람을 다 합격시키고 채용할 수는 없으니까 그렇다면 경쟁을 시키고 거기에서
중학교 1학년 일차방정식의 활용 이렇게 풀면 된다. 03 (연속하는 수, 개수, 나이 유형) [내부링크]
일차 방정식의 활용 3번째 포스팅이다. 이번 포스팅에서는 연속하는 수, 개수, 나이에 대한 유형을 풀어 보고자 한다. 연속하는 수에 대한 유형이다. 어떤 유형이든 미지수 값을 무엇으로 잡을지부터 정하고 문제를 푼다. 문제에서 작은 수를 구하라고 했기 때문에 작은 수를 X로 둔다면 큰 수는 X+2가 된다는 생각만 하면 이 문제는 해결 한 것이라고 봐도 된다. 작은 수 X와 큰 수 X+2의 합이 26이니까 이걸 그대로 식으로 나타내면 정답 12. 연속하는 세 자연수의 합이나 연속하는 세 홀수의 합이나, 연속하는 세 짝수의 합이라는 유형의 문제가 자주 나오는 유형이다. 이 세 가지 유형 모두 중간의 수를 X로 잡을 경우 3X가 된다. 단 문제가 가장 큰 수를 구하라고 했는지 가장 작은 수를 구하라고 했는지 아니면 위의 문제처럼 세 수를 모두 구하라고 했는지를 잘 봐야 한다. X 값을 구했다고 그것을 정답으로 적어서 틀리는 경우가 생각보다 많기 때문에 본인 스스로 실수를 많이 하는 스타일이
일차방정식 활용 04 (시간차 출발, 과부족, 직사각형 둘레 유형) [내부링크]
일차방정식의 활용 문제풀이 4번째 포스팅입니다. 방정식의 활용에서 직사각형의 둘레가 보인다면 아무 생각 없이 일단 2를 나눠라~! 직사각형의 둘레는 가로와 세로가 각각 2개씩 합쳐진 값이기 때문에 가로+세로는 20이 아니라 10cm라는 것에서 시작된다. 이게 가장 중요하다. 도형에 대한 문제 유형이다. 문제에서 세로의 길이를 구하라고 했기 때문에 세로를 미지수 X로 잡고 문제를 풀면 된다. 세로 + 가로 =10cm로 식을 세울 텐데 가로의 길이는 세로의 길이 보다 2cm가 길기 때문에 세로+2cm가 가로이다. 그럼 세로 + 세로+2cm =10cm가 식이 된다. 풀이 너무 간단한 문제라 그냥 x 대신 세로를 적고 풀었다. 정답 4cm 과부족에 대한 문제 유형 이 문제를 보면 무엇을 미지수 x로 잡아야 할지 조금 의아할 수 있다. 이 문제의 포인트는 귤의 수는 일정하다는 것에 있다. 이 유형의 문제는 학생 수를 x로 잡고 풀면 쉽게 풀 수 있으니 이 문제를 보면 학생 수를 우선 x로 잡
일차방정식의 활용 핵심 포인트 정리 05(마주 보고 걷기, 일에 대한 유형, 정가와 원가, 잘못 본 유형) [내부링크]
일차방정식의 활용 유형 풀이 5번째 포스팅입니다. 마주 보고 걷는 유형 이 문제를 읽고 가장 먼저 해 줘야 할 일은 단위를 통일하는 일이다 . 속도를 나타낼 때는 m로 표기가 되어있고 거리를 나타낼 때에는 km로 나타냈기 때문에 거리 1.2km를 1200m로 바꿔서 식에 나타내야 한다. 이렇게 마주 보고 걸을 때에는 두 사람이 걸은 거리를 합쳐서 1200m가 되면 만나게 된다. 사실 이게 객관식으로 나온다면 식을 적을 필요도 없다. 두 사람은 분당 120m씩 가까워지고 있기 때문에 답은 10분임을 알 수 있다. 식으로 나타낼 때는 출발하고 지난 시간을 x로 두고 승민이가 걸은 거리 + 유라가 걸은 거리=1200m라고 식을 세우면 된다. 거리는 속력 *시간이므로 승민이가 걸은 거리는 50x이고 유라가 걸은 거리는 70x이다. 50x+70x=1200 120x=1200 x=10 정답 10분 후 일에 대한 문제 문제를 읽고 파악해야 하는 부분은 A 호수는 한 시간에 8분의 1을 채울 수 있
상인동 고운 라멘 내 돈 내산 (일본식 라멘 두 번째 도전) [내부링크]
40년 넘게 살면서 일본식 라멘이라는 음식을 듣기만 해보고 먹어 보질 않아 얼마 전에 도전했다가 내 예상과 너무나 다른 음식이라는 생각에 다시는 먹지 않으리라...는 생각을 하고 있었다. 나의 피는 라멘으로 되어있어(인생 마지막 라멘) 유튜브에서 라멘을 보다가 문득 저걸 나는 한번도 안먹어 봤다는 생각이 들었다. 와이프에게 물어보니 안먹... m.blog.naver.com 얼마 전 대학생이 된 제자들이 와서 이야기하던 중 라멘 정말 맛있다며 다른 곳에 가서 먹어 보라길래 다시 한번 도전해 봤다. 라멘이라는 메뉴를 결정 후 상인동에서 라멘을 검색하여 가까운 곳에 있는 고운 라멘 결정했다. 고운라멘 대구광역시 달서구 월배로 164 스카이M타워 1층 103호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 오픈 시간은 오전 10시 30분.. 교육 끝나는 시간은 11시.. 시간 딱이군... 들어가기 전에 가게 정면에서 사진 하나 찍는다는 게 매번 잊어버리네... 들어가자마자 코끝을 찌르는 이상한 냄
절대부등식을 풀때는 문제에서 이것을 캐치해야 한다~! [내부링크]
절대부등식은 시중 문제집에서 명제의 끝자락에 나온다. 절대 부등식은 말 그대로 절대적으로 항상 성립하는 부등식을 말하는데 절대적으로 항상 성립하니까 그 증명방법도 너무나 당연하게 느껴지는 것이 특징이다. 그러나 학생들이 이 부분을 어려워하는 까닭은 증명이라는 것 자체를 어려워하는 학생들이 태반이고, 절대부등식이라 하면 우선 증명이 가장 먼저 나오기 때문이 아닐까? 생각한다. 절대부등식을 증명하기에 앞서 공식처럼 외워야 할 성질들이 몇 개 있다. 사실 이 몇 가지 성질들을 가지고 증명을 하기 때문에 매번 나오는 문제들의 풀이 과정을 두세 번만 보더라도 절대부등식의 증명을 겁낼 필요가 없다. 위의 파란색 글씨 부분의 1번, 2번, 3번 공식은 수포자가 아닌 사람이 이해를 하고자 하고 봤을 때 이해를 못 할 수가 없다고 생각한다. 오히려 이렇게 당연한 말을 왜 하는가?라고 의문을 가지는 게 정상이고 나 또한 그랬다. 하지만 막상 대소를 비교하라는 문제를 접했을 때 그것을 빼야 한다는 결론
어린이 이용시설 종사자 안전교육 참석(대구 학원 연합회) [내부링크]
학원을 운영하면 의무교육이 몇 개가 있다. 다른 교육들은 다 온라인 교육이 가능한데 실습을 반드시 참석해야 하는 교육이 바로 안전교육이다. 다른 교육들도 연말에 수료증을 교육지원청에 제출하긴 하나 안전교육은 특별히 따로 관리해서 이건 뭐 피할 수가 없다. 코로나 시절에는 실습하는 인형을 택배로 보내주고 화상연결을 통해서 진행할 정도로 안전교육에 신경을 쓰는 듯하다. 교육을 진행하는 업체는 여러 군데가 있는 것으로 아는데 나는 작년에 이어 올해도 한국보육진흥원에서 진행하는 교육을 받기로 했다. 한번 회원가입을 해뒀던 터라 다시 회원 가입을 하는 번거로움도 없거니와 작년에 교육을 받은 사람에게만 문자가 오는 것인지 모르겠지만 교육을 언제 한다고 문자로 알려줘서 기꺼이 신청을 하게 되었다. 대학교 때 수강신청을 하듯이 교육신청 홈페이지에 들어가서 내가 교육을 받고 싶은 날을 정해서 수강신청을 하는 과정이 필요하다. 그렇다고 매일 교육이 있는 것이 아니라 지역별로 몇 번 정해져있으니 가능한
일차방정식의 활용 전 유형 자세한 문제풀이 01(개념원리 RPM 변형 문제) [내부링크]
중학교 1학년 수학 과정에서 학생들이 가장 어려워하는 부분이 일차방정식의 활용이다. 처음으로 음수를 접하고 유리수의 사칙연산을 힘겹게 끝내고 나면 문자와 식을 거쳐 방정식을 진행한다. 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이를 배우고 나면 이제 식이 있으면 계산을 하는 경지에는 도달 한 것이다. 그럼 다음 단계는 무엇일까? 바로 식을 세우는 것을 배운다. 그게 일차방정식의 활용이다. 중학교 1학년 학생들이 가장 어려워하는 단원이고 2학년 1학기의 부등식의 활용과, 연립부등식의 활용에서도 꼭 필요한 과정이 일차방정식의 활용이다. 물론 문제를 보고 식을 그대로 옮겨 적을 수 있으면 가장 좋지만 처음에는 그것이 되지 않으니 유형별로 어떻게 풀어야 하는지 예제를 통해 문제를 보며 설명하려고 한다. 시중 개념원리 RPM의 변형 문제를 풀어보려고 하는데 난이도는 중상과 상인 문제를 채택하여 풀이를 하도록 하겠다. 첫 번째 유형은 자리의 숫자에 대한 유형이다. 1. 일의 자리의 숫자와 십의 자리의 숫
일차방정식의 활용 문제 유형 풀이 2탄 거리 속력 시간 유형 [내부링크]
우선 일차방정식의 활용을 처음 접한다면 '아~! 이 유형은 이렇게 푸는구나~!'라는 것이 느껴질 때까지 풀어보는 것이 중요하다. 이번에 풀어 볼 문제는 거리, 속력, 시간에 대한 문제이다. 물론 원을 그려서 칸을 나눠서 하는 방법이 요즘의 트렌드인 거 같긴 한데, 그렇게 해놓고 헷갈리는 학생들을 몇 번 봤기 때문에 오히려 거속시라는 것을 외운 뒤 등식의 성질을 이용하여 변형하여 푸는 방법을 추천한다. 수학은 이해 과목이 아니라 암기+이해 과목이다. 영어 단어 하나 보다 외우기 훨씬 쉬우니 그냥 외우자. 이제 예제를 보며 익혀 보도록 하자. 이러한 유형의 문제를 보면 시간+시간=시간 꼴로 바꿔야 한다는 것을 바로 파악해야 한다. 일차방정식의 모든 유형에서 그렇듯이 이번에도 미지수 X를 뭘로 둬야 하는지가 처음에 할 일이다. 문제에서 A, B 사이의 거리를 구하라고 하니 그 거리를 미지수 X로 두 자. 그리고 갈 때 걸린 시간 + 올 때 걸린 시간= 총 걸린 시간 꼴로 식을 만들면 된다
돈가스 무한리필 장기동 돈카돈츠~내돈내산 [내부링크]
내가 매일 지나다니는 장기동에 코시스라는 뷔페가 있었다. 나도 한 열 번 이상은 가 봤지 싶은데... 보통 뷔페식당은 점심시간에 가면 할인을 해주니 괜스레 이익인 것 같은 기분이라 자주 이용을 한다. 이놈의 거지 근성을 버려야 살을 빼는데.... 힘든 코로나도 견뎌낸 그 코시스가 문을 닫고 돈카돈츠라는 돈가스 무한리필 집으로 돌아왔다. 오픈한지 한 달도 채 안 된 업체가 블로그 리뷰 640개라 깜짝 놀랐는데 대부분 코시스 일 때의 리뷰였다. 가게 상호가 바뀌었는데도 방문자 리뷰와 블로그 리뷰가 그대로 이어지고 있는 것을 보니 신기하다는 생각이 들었다. 오늘 둘째 유치원 체육대회를 오전 9시부터 오후 1시까지 한다길래 '체육대회 끝나고 외식으로 돈카돈츠가 딱이다!'라는 생각을 하고 어제 애들에게 "돈가스 먹으로 갈래?"라고 하니 첫째는 시큰둥 한 반면 둘째는 폭발적인 호응을 해줬다. 역시 꼬맹이에겐 돈가스가 먹히는군... 무한리필이 무슨 말인지 아직 못 알아들을 나이라 배 터지게 사준
10월의 술담화 구독 주인공: 가무치소주25% (가을 제철 재료로 빚은 술) 추천인 코드 LVGEBMAS [내부링크]
한 달에 한 번 집 앞으로 찾아오는 인생술 23년 10월의 술담화 이야기 자자헌주 Specification 용량 : 375ml 주종 :약주 도수 : 17% 제조 지역 : 대전광역시 동구 양조장 : 석이원주조 유통기한 : 제조일로부터 6개월 판매 가격 : 19,000 향미 : 단맛 2/5, 산미 3/5, 씁쓸 3/5, 바디 4/5 어울리는 안주: 바닐라 아이스크림, 불고기 전골, 어니언 수프 맛과 향: 술에 사용된 솔잎의 상쾌함과 국화의 쌉쌀함이 조화롭게 살아있는 술이다. 어디서 떡을 찌고 있는 건 아닌가 싶은 구수함과 달콤한 풍미까지 갖추고 있는 덕에, 쓴맛 속에서도 감칠맛이 느껴져 부담 없이 줄길 수 있는 술. 묵직한 질감으로 목을 넘기다 보면 알싸한 맛도 살짝 올라오지만 금세 구수한 여운으로 덜어지고, 약간의 산미가 산뜻하게 올라오면서 마무리된다. 뜨끈한 작열감으로 몸을 살포시 데워주는 고소한 풍미 가득한 증류식 소주 가무치 소주 25% Specification 용량 : 375m
항상 감사합니다. 장인 장모님 그리고 부모님 (feat 겉절이엔 수육) [내부링크]
토요일 유치원 체육대회 끝나고 돈카돈츠를 갔다가 와이프는 애들을 데리고 처갓집에 갔다. 얼마 후 보내온 사진들.. 배추에 대해 아무것도 모르지만 아따 그 배추 통통한 게 맛있어 보이네... 어릴 적 한국인은 밥상에 김치 없으면 밥을 못 먹는다는 말을 듣고는 '난 잘 먹는다 생각했는데...' 그게 무슨 말인지는 이제 안다. 나도 김치 없으면 곤란해~ 장모님이 겉절이를 해주신다고 하셔서 어제부터 침이 넘어갔다. 겉절이 때문이 아니라... 수육 때문에 ㅎㅎㅎ 겉절이에는 수육이지.. 차가 도착하는 알림음이 아닌 동네 식육점 카드 결제가 되는 것으로 와이프가 대구 온 것을 알았다. 짐을 가지러 후다닥 지하 2층으로~ 이번에 수확하신 햅쌀 20kg과 샤인 머스캣, 서리태, 파, 고구마, 양파, 김치 뭐 이것저것... 2주에 한 번꼴로 처갓집을 가는 와이프인데 갈 때마다 매번 차에 저렇게 실어서 온다. 장모님 장인어른 감사합니다. 늘 감사하게 생각하며 살고 있습니다. 우선 김치부터 올려놓고 오쿠
공약수, 공배수 시험에는 이렇게 나온다~!(최대공약수, 최소공배수) [내부링크]
초등학교 5학년 1학기의 약수와 배수라는 단원과 중학교 1학년 1학기 1단원에서 나오는 공약수와 공배수에 대해서 이야기해보려 한다. 초등학교 5학년 때 수학이 갑자기 어려워진다고 많은 학생들이 말을 한다. 가장 힘들어하는 부분이 어느 단원이냐 보면 약분과 통분이다. 통분을 배우고 나면 바로 분수의 덧셈을 하기 때문엔 어떻게 보면 약분과 통분 그리고 분수의 덧셈이 학생들이 어렵다고 느끼게 되는 단원이라 할 수 있다. 그렇게 가장 어렵다고 느끼는 약분과 통분의 선행 과정이 바로 약수와 배수이다. 공약수를 알아야 약분을 할 테고 공배수를 알아야 통분을 할 게 아닌가? 그래서 학생들에게 공약수가 뭐냐?라고 질문을 하면 대부분의 학생들이 공통된 약수라고 대답을 한다. 맞다. 그러나 그렇게는 문제에 나오지 않는다. 실전에서는 문제에서 공약수가 나오면 최대공약수의 약수라고 읽으면 문제가 다 풀린다. 그건 초등학교 5학년 때 나 중학교 1학년 때 나 마찬가지이다. 실제로 위에 나오는 문제에서 공약
송현주공 3단지(상인센트럴 자이, 상센자) 공사현장 [내부링크]
공사 중단이 된지 오래라 변한 것은 없지만... 쪽지로 공사현장 사진을 말씀하시는 분들이 꽤 있어 올려 봅니다. 일요일이라 매일 한대 서있는 차도 안 서있네요... 꼬박꼬박 승용차 한대 출근합니다. 이주금 무이자 대출이라고 하지만 결국은 우리 조합원들이 부담해야 하는 부분일 텐데.. 이런 식으로 일 년 이상을 허비할 줄은 몰랐네요.. 요즘 이자 5퍼센트만 생각해도 조합원당 2억에서 3억 원의 이주금이 나왔는데 그 이자만 가구당 1500만 원 정도씩 부담이 늘어났을 듯... 이제나저제나 재건축만 바라보며 살고 있는데 ... 매일 생각하면 암 걸릴 것 같아서 요즘은 잊고 살고 있습니다. 뭐 언젠가는 되겠지요... 나뿐만이 아니라 다른 조합원님들께서도 지금 살고 있는 전세 계약을 연장하던가 그게 안되면 한 번의 이사를 더 해야 할 텐데.. 이사 비용 아무리 안 들어도 요즘 300 정도는 들지 않나요..? 젠장.... 여름에는 곳곳에 물이 고여 있었는데 이제 한군데 말고는 물이 고여있지는
대구 동성로 중화반점 (야끼우동, 짜장면)을 다녀와서... [내부링크]
와이프가 전기차를 타고나서는 시내(동성로)를 갈 때도 지하철을 타지 않고 차를 몰고 나가는 편이다. 공영주차장에 주차를 하면 주차비도 절반 할인해 주고 전기값이야 지하철 요금보다 더 싸니까... 아 그런데 오늘은 출발이 좋지 않았다. 공영주차장은 가는 곳마다 만차이고 2.28공원 주차장은 아예 당분간 문을 닫은 상태이고... 이곳저곳을 다니다가 반월당에 다시 가서 주차를 하게 되었다. 현대백화점 가서 뭐 하나 사면 되지 이런 생각으로... 어이없게도 오늘은 어제 유튜브를 보다가 예~~~전에 먹었던 중화반점의 야끼우동이 생각나서 나온 건데... 더 현대에 주차를 하고 거기 지하 식당가를 지나오다가 거기서 먹을 뻔했다. 마음을 추슬러 원래의 목적지로.... 두둥~ 문을 열고 들어갔는데 뭐냐... 자리가 없네... 요새 경기 안 좋아서 자영업자들 다 힘들다던데 가는데마다 줄 서 있노... 중화반점 그 정도는 아니잖아 ㅡㅡ? 저리 보여도 안이 얼마나 넓은데... 그런데 보이지 않는 구석 쪽
교촌치킨 허니콤보 월성점. [내부링크]
일요일 중화반점 뒤로 약간 아쉬운 배를 잡고 영생덕을 가다가 집에 와서는 바로 치킨을 주문했다. 둘째는 치킨보다는 감튀에 진심인데 교촌치킨 월성점과 신월성점에는 칩카사다를 리뷰 이벤트로 제공을 하는데 우리 집에서 가장 가까운 상인점에서는 그런 이벤트를 하지 않았다. 그리고 상인점은 문을 여는 시간도 항상 늦고 결정적으로 대구로 앱에 등록이 되어있지 않았다. 배민만 하더라도 콜이 차서 대구로는 안 보는 것 같고 이벤트도 타매장에 비해 적게 하는 것 같다. 그렇다면 난 상인점 안 가야지.. 뭐 어쩔 수 있나 ㅋㅋㅋ 보다 싶이 대구로에서 대구로 페이를 쓰면 무조건 추가 할인이 되고 충전할 때도 7퍼센트 할인을 해서 충전하기 때문에 이건 십 퍼센트 이상 할인을 받는 건데 배민을 이용할 이유가 없다. 대구 사람은 대구로~!!! 근데 상인점은 대구로에서 주문이 안되네... 집에서 기다리느니 포장해오면 되는데 가까운 상인점이 안돼서 불만이긴 하지만 뭐 차 타고 가면 끽해야 5분 차이 아니겠어 ㅡ
걸어서 출퇴근하며 드는 쓸데 없는 생각들 [내부링크]
지난 9월부터 왕복 2시간 길을 걸어서 출퇴근을 하고 있다. 지난 십여 년 같은 길을 출퇴근하다 보니 신호등이 바뀌는 순서 같은 걸 외워서 다니곤 한다. 예를 들면 퇴근길에 좌회전 신호를 받고 가면서 길이 안 막히면 우회전 뒤 다시 좌회전을 할 때 신호를 바로 받아서 갈 수 있다는 이런 정도의 깨달음... 많이 먼 거리가 아니기에 이런 정도의 루틴이 2개 정도만 있어도 크게 신호를 받지 않고 갈 수 있다. 출퇴근을 걸어서 하다 보면 신호를 만든 사람이 의도적으로 그렇게 만든 건 아니겠지만 내가 걷는 걸음에서 조금만 더 빠르게 걸으면 횡단보도 신호가 연속해서 떨어지는 곳이 몇 군데 있는 것을 발견했다. 차를 타고 다닐 때와 마찬가지로 이 길로 가다가 좌회전하고 쭉 걷다가 2번째 횡단보도에서는 신호를 안 받고 바로 걸을 수 있더라 뭐 이런 정도? 걸음을 옮기다가 신호가 딱딱 맞아떨어지면 괜스레 기분이 좋아진다. 우리의 삶에도 이러한 노하우들이 많이 있을진데... 그런 것들을 많이 빨리
마약 사범이 5배 밖에 안 늘었다고? [내부링크]
며칠째 이선균이 계속 언론에 오르내린다. 이선균에 별로 관심이 없던 나이지만 누군지 얼굴도 알고 또 그가 나온 드라마가 기억이 난다. 이선균의 웃고 있는 사진. 이제 이렇게 웃는 사진은 보기 힘들 것 같네. 파스타 그리고 최근의 법쩐 이라는 드라마를 재미있게 봤다. 아이유와 함께 나온 나의아저씨는 몇 번을 보려고 시도했지만 중간에 하차를 했었다. 크라우드 픽에서 캡처 그런 그가 본인의 이미지와 전혀 다르게 마약을 한 것이 이슈가 되고 있다. 그런데 25일 저녁 부터 지드래곤이 마약을 했다는 것이 또 여러 언론사에 계속 오르고 있다. 이선균에 이어 지드래곤이라니까 더 큰 이슈가 되고 있는 것 같다. 이렇게 이슈가 되면서 사람들이 마약사건이 우리 사회에 많이 퍼져있다고 느끼고 경각심을 가지게 되는 계기가 되었으면 한다. 예전에는 정말 이상한 사람들이 하는 것처럼 느껴지던 것이 마약인데 이제는 너무 쉽게 구할 수 있고, 너무나 많은 사람들이 마약을 하고 있는 것 같다. 네이버에서 캡처 한
자동차 주유 할인 꿀팁~! 바로주유 gs칼텍스 [내부링크]
최근 두 달여간 다이어트한답시고 걸어 다니느라 차를 두 달 정도 안 탔다. 출근할 때 5킬로 미터 정도 퇴근 때 5킬로 미터 정도 약 2시간을 걷는다. 배터리가 방전이 될까 봐 그 사이 두 번 정도 시동은 걸었던 것 같은데 ... 생각난 김에 오늘 저녁에 가서 시동을 한번 걸어 둬야겠다는 생각이 든다.. 차를 얼마 안 안 탔지 하면서 생각을 하다 보니 9월에 받아 뒀던 내 바로 주유 쿠폰을 안쓴게 생각이 났다 금액은 뭐 기억이 안났지만...찾아보니 3천원 짜리네.. 9월초에 쿠폰 기간이 만료 되는 걸 기억 해서 쿠폰을 이용해서 주유 해뒀는데 그걸 마지막으로 차를 안타서 쿠폰 만료되는걸 생각도 못했다. 내가 출퇴근을 하면 왕복 10킬로 미터가 조금 안되는데 한번 출근할때 기름값이 약 5천원 정도 든다고 생각하면 하루만 걸어도 저 쿠폰 하나 보다는 이익이다. 그런데 이왕 주유를 할거면 요즘 다 셀프주유를 하니까 이왕이면 더 편하고 기름값도 아낄 수 있는 바로주유를 하지 않을 이유가 없다
흉부외과나 외상외과 의사의 칼은 다른칼과 다르다~! 청춘의국 [내부링크]
얼마 전 일 년 이상을 보고 있던 티빙의 결제를 그만두고 웨이브로 갈아탔다. 넷플릭스, 웨이브, 디즈니 플러스 등을 달마다 돌아가며 보고 있다가 지식인 바람신 등급이라고 네이버 플러스 혜택을 일 년간 공짜로 받을 수 있어 +6000원 해서 티빙을 일 년간 봤다. 그런데 올해 들어 지식인 활동을 안 했더니.. 이제 그 혜택을 안 주길래 그렇다면 웨이브로 가보자~ 하고 갔지... 웨이브를 결제했지만 사실 나는 보는 게 별로 없다. 역시 유튜브가 최고인 것 같다.. 유튜브 프리미엄이 내가 쓰는 돈 중에 가장 안 아까운 것 같은 생각도 든다. 그러다가 결제도 했는데 웨이브에 뭐 볼 거 없나 싶어 보다가 청춘의국 이라는 프로그램을 보게 되었다. 평소 내가 생각하는 의사는 "어디 아파서 오셨어요?" "약 3일 치 드릴게요 나가시면 됩니다." 이 말만 하는 사람들인 줄 알았는데.. 저렇게 의사하는 건 누가 해도 하겠다 싶은 생각을 자주 했었다. 진짜 하는 게 앉아서 약 처방 하는 건데 약 처방도
다시 방문한 샤브 20, 이번에는 성서점. [내부링크]
홈런스마트 클래스라는 공부방 프랜차이즈가 있는데 설명회를 한다고 해서 오전에 시간을 내서 한번 참가해 보았다. 기존에 우리 학원에도 초등 전 과목 반이 있는데 지금은 셀파우등생교실 이라는 프랜차이즈를 론칭하여 진행하고 있는데 2025년부터는 초등 3-4학년, 중학교 1학년부터 시작하여 스마트 교과서를 채택한다고 하여 생각 중인 부분이다. 학부모님들은 아무래도 태블릿이나 컴퓨터로 뭔가를 하는 것에 대한 거부감이 있는 것이 사실이라, 프로그램에 대한 편리성보다는 그런 부분에 대한 고민이 필요할 것 같다. 뭐 이건 그렇다 치고 오전에 설명회를 듣고 나니 11시가 조금 넘었는데 시간이 어중간하여 점심을 먹고 출근을 하기로 했다. 설명회를 성서 모다아울렛 부근에서 한 터라 샤브 20 성서점을 방문했다. 얼마 전에 샤브 20 상인점을 가보았더니 괜찮았던 기억을 가지고 말이다. 지도를 보니 대략 어딘 지 알 것 같아 네비를 누르지 않고 주행을 했는데 1층 건물이고 나무에 가려져 있어 한번 지나갔
좋아하는 웹툰 [내부링크]
From, 블로그씨 블로그씨는 곧 나올 웹툰 원작 드라마를 기대하고 있어요. 내가 가장 재밌게 본 웹툰을 소개해 주세요~ 노블레스라는 웹툰을 한때 열심히 봤다. 뒤로 갈수록 너무 길게 끈다는 느낌때문에 실망을 좀 하긴 했지만 킬링타임 용으로 괜찮은 것 같다.
인도에서 따르릉 거리는 자전거들... [내부링크]
지난 9월부터 출퇴근을 걸어서 하고 있다. 5킬로미터의 거리라 갈 때 1시간 올 때 1시간 해서 매일 2시간 정도를 걷고 있다. 오늘 오전에는 구청까지 걸어갔다가, 엘리바덴까지 걸어가서 목욕을 하고 출근을 했더니 출근하는 길에만 만보를 걸었네... 대구에는 자전거 도로가 인도와 겹치는 부분도 꽤나 있는 편인데 내가 자전거를 타고 다닐 때에는 자전거 도로를 따라가는데 꼭 자전거 도로로 걸어 다니는 사람들이 있어 그게 참 짜증이 났었다. 요즘은 보행자 입장이 되다 보니 자전거도로와 같이 되어있는 곳으로 가지 않고 인도로만 되어 있는 곳으로 출퇴근을 하고 있는데 인도가 불법주차나 그 외의 어떤 이유로 좁아질 때면 따르릉거리면서 자전거들이 뒤에서부터 소리를 내며 오는 경우가 꽤나 있더라. 난 못 들은척하고 그냥 내 갈 길을 가는 편이다. 비켜 줄 수도 있다. 하지만 그렇게 하기가 싫다. 자전거는 도로교통법상 차에 속한다. 법적으로 자전거는 어린이나 장애인이 타는 경우가 아니라면 인도에서 운
천안함 스포츠 타월~ 흡수력 최고~! [내부링크]
내돈내산 인증 쇼핑 천안함 스포츠 타월 타월 : 단면 더보기 2023.10.구매확정 100326 한때 우리 집 출입 비밀번호였다. 천안함 폭침 일을 잊지 않고 기억하기 위해서 해두었더니 이제 애들도 다 알 고 있다. 아마 알고 있을 거야 ㅎㅎ 9월부터 퇴근 후에 두세 시간 정도 시간을 내어 운동을 했는데 내가 워낙 땀이 많다 보니 기다랗게 목에 걸고 닦을 수건을 항상 들고 다녔다. 이십여 년간 항상 들고 다니던 최강 삼성 타월이 어디 갔는지 모르게 없어졌다. ㅠㅠ 야구장을 처음 갔을 때 입장권 티켓 번호가 전광판에 나와서 기념품 집에서 3만 원 치인가 고르라고 할 때 고를 게 없어서 산 것 중 하나가 수건이었는데 참 잘 썼던 것 같다. 각설하고 매번 쓰던 수건이 없어서 찾아보니 농협에서 준 수건이 2개가 있던데 매일 운동을 하다 보니 두개로 좀 부족한 것 같아 찾다가 천안함 몰에서 스포츠 타월을 팔았던 것이 기억이 나서 구입을 했다. 예전에도 살까 하다가 사지 않은 이유가 수건 개당
하마스의 자살폭탄 테러와 윤봉길 의사의 도시락 폭탄의 차이는 무엇인가? [내부링크]
요즘 팔레스타인 가자 지구 피난민 때문에 온 세계가 시끄럽다. 우크라이나와 러시아의 전쟁은 이제 뉴스에 나오지도 않는 것 같다. 러시아가 이스라엘을 컨트롤할 수 있는 힘이 있으니 러시아 입장에서는 이스라엘과 팔레스타인의 분쟁이 반가울 것 같다. 내가 알기로 소련이 붕괴 될때 엄청난 유대인들이 소련에서 나와서 이스라엘에 정착 한 것으로 알고 있고, 엄청난 유대인들이 러시아에 아직까지 존재하며 그들은 이스라엘과 러시아의 통로 역활을 할 역량이 충분하다고 알고있다. 각설하고 요즘 뉴스의 댓글을 보면 하마스를 전부 욕하고 이스라엘이 팔레스타인을 응징하는 것은 당연하다는 식의 댓글이 대부분인 것을 보고 놀랐다. 그 사람들은 과연 팔레스타인과 이스라엘이라는 국가의 특수성에 대해서 알고도 그렇게 이야기를 하는 것인지가 궁금했다. 1차 세계대전인 끝나 갈 무렵 영국과 프랑스에 의해 중동의 국경선이 그려지고 거기에서 수많은 나라들이 새롭게 탄생했다. 내가 알기로는 이라크, 쿠웨이트, 시리아 등 팔레
알카라인 건전지 라더니...홈플래닛 알카라인 AA건전지, 32개입 1박스 [내부링크]
몇일 전 부터 상가 공용 화장실 도어락이 배터리가 다 되었다면서 소리가 났다. AAA사이즈는 구매를 해둔게 있었는데 AA가 없던터라 집에서 가져와야지 하다가 이틀을 안가져와서 이러다가는 9V짜리 배터리를 또 사서 열어야 할 수도 있다 싶어 쿠팡으로 구매했다. 솔직히 1층에 슈퍼가 있긴 한데 ... 가격이 2배가 넘을 것 같아 조금 미안하지만 쿠팡으로 ... 쿠팡으로 구매 하려고 보니 AA건전지도 종류가 참 많은데 매번 보던 듀라셀이라던가 에너자이저 라던가 벡셀 정도로 생각했는데 알카라인 건전지 면서도 아주 저렴한 건전지가 있어 혹시 망간건전지가 아닌가 하고 다시 봐도 제목에 알카라인 건전지라고 되어있었다. 32개에 8천원 대... 아주 저렴 했다. 가격은 뭐 완전 땡큐네... 내가 초등학생시절에 문방구에서 사던 건전지 보다 싼 것 같은건 내 기분탓인가? 배송은 로켓 배송 다음날 새벽 7시 전에 배송해준다더니 0시7분에 배송이 완료 되었다고 알림이 왔다. 역시 쿠팡이다. 출근을 하자마
반가운 손님들 [내부링크]
이제는 성인이 된 학원 생들이 세명이서 찾아왔다. 사실 몇번 보려는 시도는 있었으나 직장인이 된 애들이라 시간 맞추기가 참 어려운 것 같았다. 고등학교 입학하기 전에 같이 학원에 다니고 있었는데 마침 같은 고등학교에 마침 같은 반에 배정된 애들... 서먹서먹 하던 수업분위기는 애들끼리 친해지면서 조금은 달라진 분위기가 되었는데 그 애들이 벌써 취직을 했네.. 사실 매번 바쁘다던 애가 이번에 사직서를 제출해서 시간이 나서 만나게 된 것이였는데 ... 사회의 매운맛을 보고 있는 것 같았다. 내가 퇴근이 늦어 오후 10시에 만나다 보니 오랜 시간 같이 있지는 못했지만 이렇게 가끔 찾아오는 애들이 너무 고맙고 반가웠다. 맥주 4캔과 커피 2개를 사와서는 한캔씩 먹었는데 조금 아쉬운 양이였지만 술은 딱 그까지만 ㅎㅎ 다이어트를 한답시고 9월과 10월은 배달음식을 먹지 않았는데 오랜만에 김실장 왕족발을 주문해 대접했다. 아무래도 이것만으로는 부족 할 것 같아... 최근 나의 최애 치킨인 교촌
니가 벌써 이빨을 뽑는구나 ... [내부링크]
둘째가 며칠 전부터 이빨이 흔들린단다. 손으로 밀어보니 까딱까딱 많이 흔들리네.. 많이 흔들리지만 내가 뽑아 주기에는 왠지 겁이 나서 내버려 뒀더니 이빨 뽑으러 가자고 본인이 계속 이야기를 해서 치과를 가게 되었다. 치과를 가는 길에 마지막으로 이빨 사진 ㅎㅎ 와이프가 밑에 앞니가 4개가 있을 부분에 3개가 있는데 .... 첫째도 그렇더니 둘째도 앞니가 부족하다. 사진에서 보다시피 오른쪽 유치가 두 개가 붙어있는 한 개다. 오히려 새로나는 이빨은 3개일 때가 자리가 딱 맞는 것 같다 난 앞니 부분이 4개라서 좁아서 조금 삐뚤한데... 여하튼 치과는 우리 동네에 일리 치과~ 일리치과의원 대구광역시 달서구 송현로7길 23 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 친구 누나가 하는 치과인데 어릴 적부터 같은 동네에 살던 누나라 가면 잘 해주신다. 특별히 내가 가격 할인 같은 걸 바라는 건 아니지만 속지 않을 수 있다는 것만 해도 그게 얼마나 든든한가? 그런데 가격도 할인해 주신다. ㅎㅎ 오
여권 사진 셀프 촬영 (이것보다 쉽게 그림자 지우는 방법은 절대 없다.) [내부링크]
12월 29일 5박 6일로 경기도 다낭시를 방문하려 한다. 요즘 애들한테 물어보면 다들 해외여행을 한 번 이상을 다 가봤던데... 쉽게 갔다 오는 동남아도 내가 가려니 500은 그냥 깨지네... 성수기에 가려니 답이 없다. 우리 애들은 이번이 처음 해외여행이라 여권을 만들어야 하는데 거기서 나마 비용을 줄여 보고자 여권 사진을 셀프로 찍기로 했다. 뭐 인터넷 보니 별거 없는 것 같아 도전~!! 흰 벽지를 배경으로 위에 불을 켜고 그냥 찍었다. 잠자는 둘째를 일으켜 세워 일단 찍어보니 이 자식이.. 자꾸 웃어서 두 번째 사진으로 낙점.... 내 사진과 첫째에 사진도 찍어서 프린팅 박스라는 앱을 깔고 거기서 여권 사진을 선택한 다음 가이드라인에 맞춰 위치를 수정하고 업로드를 시켰다. 그러고 나서 프린팅 박스 기계 검색을 하니 우리 동네에도 있네.. 사실 우리 동네라고 하기에는 동은 달랐지만 사부작사부작 10여 분 걸어가서 프린트를 할 수 있는 위치에 있길래 바로 걸어갔다.. 모든 게 간
두 번의 시도 끝에 여권을 만들다~!(무식해서 용감했다.) [내부링크]
여권을 나도 십여 년 전에 만들어 봤는데 그때 나는 시청에서 만들었던 거 같은데... 솔직히 시청에서 만들었는지는 확실히 모르겠지만 시청 근처에서 만들었던 건 확실하다. 시청 바로 옆 사진관에서 증명사진을 찍고 여권을 만든 건 확실히 기억이 나니 말이다. 지금 사는 동네에서 40년을 살았는 나니까 구청에서 만들 수 있으면 시청을 갈 일이 없었을 텐데... 그사이 구청에서 여권을 만들 수 있도록 바뀐 것 같다. 당시에 내 폰이 스마트폰도 아니었고 스마트폰이라고 한들 휴대폰으로 사진을 찍어서 여권에 붙인다는 건 나로서는 상상조차 하지 못한 일이었는데... 이번에 다낭 여행을 계획하면서 이것저것 인터넷을 돌아다니다 보니 사진을 셀프로 찍어 여권을 만들었다는 사람들 글이 있길래 그걸 대충 봐서 낭패를 보게 되었다. 결론부터 말하자면 한 번의 시행착오 끝에 셀프 사진으로 여권을 만들었다. 사진관에 가서 찍었을 때 보다 6만 5천 원 정도를 아낀 것 같다. 시행착오가 없었더라면 7만 원 이상을
시원한 가을날 애들과 나들이~!!(한글날엔 역시 낚시지) [내부링크]
더위를 많이 타는 나는 요즘 날씨가 너무 좋다. 어이없게도 추위도 많이 타서... 더 추워지면 ㅠㅠ 이번 연휴 기간 애들과 낚시를 한번 가려고 했는데 이런저런 이유로 한글날 가게 되었다. 구글 포토가 작년 오늘 사진이라며 올려주는 게 너무 좋은데 그거 무료 용량이 다 차서 매달 2400원을 내고 사용하고 있다. 구글 포토가 작년 한글날 사진을 보여주는데 낚시를 갔네 봄못에... 그러고 보니 작년 한글날에 봄못에 가서 잡아온 버들치들을 내 어항에 넣어놓고 일 년간 키웠구나... 그 버들치 지금 두 마리만 살아있다. 8월 한여름에 누군지 모르는 그 놈이.... 고기밥을 어항에 통째로 넣은 건지 흘린 건지 모르겠지만.. 그 사건 때문에 버들치들이 몰살을 당한 게 생각이 났다. 그놈들 벌써 내 어항에서 일 년이나 살았다니 참 미안하네.... 조만간 그 두 마리를 봄못에 풀어 줄까?라는 생각도 해봤다. 내 욕심에 잡아왔지만 넓은 자연에서 살아 볼 기회를 주는 것도 좋을 것 같기도 하고...
택시를 타고 치킨을 먹고 장을 보는 방법이 이제 아버지와 다르다. [내부링크]
내가 그리 오래 산 건 아니지만 세상의 변화가 빠르다는 생각이 든다. 우리 아버지 세대들과 우리는 택시를 타는 방법 치킨을 주문하는 방법 장을 보는 방법조차도 다르게 살고 있다. 아버지와 여행을 가서 택시를 잡고 밥을 먹으러 가서 많이 느꼈다. 택시를 타서 기사님들과 이야기를 해 보면 요즘 90퍼센트 정도가 앱으로 택시를 잡는다고 한다. 잔돈 준비를 안 해도 되는 것이 좋지만 세금을 이제 다 낸다고 한다. 돈의 흐름이 한층 더 투명해지고 있다. 이제 자영업자들도 근로자처럼 유리 통장이 되어가고 있다. 거의 모든 사람들이 카드 사용을 하니... 배달 대행조차도 다 소득이 투명해지고 있다. 동네 슈퍼에 가서 이제 천 원짜리를 사면서 카드를 내도 어색하지 않다. 오히려 알바들은 현금 손님을 싫어한다고 한다. 결혼 초기 와이프와 장을 주기적으로 보러 다녔는데 이제 마트를 갈 일이 없다. 전부 지마켓을 통해 홈플러스에 배달 주문을 하고 있다. 쿠팡이 이마트 외 다른 유통 업체의 매출을 앞질렀
2028 대입 개편안..달라지는 고교 내신 등급 표 [내부링크]
현재 중 2부터 같은 과목으로 시험을 치고 내신은 9--->5 등급으로 축소를 한다고 한다. 같은 과목으로 시험을 치는 것은 납득이 되고 더 공정하다는 생각이 들기도 한다. 그런데 내신 9등급제를 5등급제로 바뀐다는 것은 내신 등급제를 없애겠다는 말로 들린다. 내신만 5등급제로 바뀐건가 ? 수능등급도 5등급제로 바뀌는 거면 어떻게 그걸로 대학을 선택하는 거지? 예를 들어 2등급이 지금까지는 4퍼센트에서 11퍼센트 사이의 학생을 지칭하는 것이였는데.... 바뀌게 되면 11퍼센트에서 34퍼센트가 2등급이다. 솔직히 말해서 11퍼센트와 34퍼센트가 같은 성적표를 받는 다는것에 나는 동의 할 수가 없다. 나 뿐만 아니라 아마 모두가 납득이 안될 것 같다. 그렇다면 그것을 보완할 뭔가가 있어야 할 것인데. 기사에 난것은 내신 9등급제가 5등급제로 바뀐다는 것이니....수능은 등급제가 아닌 점수제로 가는건가? 변별력이 없는데 어떻게 대학에서 학생을 선발한다는 것인지... 분명히 다른 요소들을
[20.Blog] 기록이 쌓이면 일기가 된다 [내부링크]
학창 시절의 일기 처럼 매일을 기록 하다보면 내가 그날 생각했던 것이며 먹었던 것이며 여행 갔던 것들이 나만의 기록으로 남는다. 꼭 남에게 보여주기 위해서라기 보단 익명성이 보장된 온라인 공간에서 나만의 일기를 잘 알지 못하는 사람들과 익명으로 공유하는 나만의 일기~ 네이버 블로그 20주년 캠페인 기록이 쌓이면 뭐든 된다! 모든 기록이 뭐든 될 수 있는 곳, 블로그 https://mkt.naver.com/p1/blog-20th-anniversary
[20.Blog] 10월 12일 오늘의 블로깅 [내부링크]
오늘의 키워드 여권 사진 c️ 오늘의 날씨 흐림 오늘의 BGM 왼손잡이 오늘의 식사 샤브20 ️ 오늘의 대화 세상이 거꾸로 가는 듯한 느낌 적인 느낌 오늘의 소비 증명사진값 아껴보려다 ㅠ.ㅠ 프링팅박스 오늘의 행복 새로운시작? 네이버 블로그 20주년 캠페인 기록이 쌓이면 뭐든 된다! 모든 기록이 뭐든 될 수 있는 곳, 블로그 https://mkt.naver.com/p1/blog-20th-anniversary
청소년 수련원부터 앞산 정상 왕복 코스 (앞산에서 길을 잃다니...) [내부링크]
앞산 대구광역시 남구 대명동 산227-2 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 10월 2일 연휴 5일차... 앞산 등산을 했다. 9월 28일 오전 몸무게 111kg 9월 28일 오후 몸무게 114.5kg 9월 29일 새벽 2시 몸무게 116.5kg 자고 일어나서 오줌 한번 누고 나니... 다시 114kg... 9월 29일 세 시간 정도 운동을 하고 113kg을 밟고... 처갓집을 갔다 오니 115를 찍었다.... 젠장... 밤에 운동하는 정도로는 안되겠다 싶어 홀로 길을 나섰다.. 아니 거리가 4.62km라는 것에서 난 납득이 안되는데ㅡㅡ? 상인동 앞산 청소년 수련원에서 출발해서 앞산 정상을 찍고 왔는데 4.62km밖에 안된다고? 이거 삼성 s 헬스 고장 났냐? 누르는 걸 매자골 1약수터에서 눌러서 시작해서 그런 것 같긴 하네... 청소년 수련원에서 대덕산 정상을 밟고 올라갔는데... 매일 내려오던 매자골로 오늘 올라갔다가 길을 잃었다.. 말도 안 된다. 내가 삼십 년을 더 다닌
샤브 20 상인점을 다녀와서 ... 자주 갈 것 같네... [내부링크]
10월 3일 연휴의 마지막 날... 연휴 동안 나름대로 고생한 마누라 아침밥 면제권을 주기 위해 외식을 할까 생각했더니 진흥 반점을 오전 9시에 가자고 한다. 오케이~ 하고 자고 일어나서 진흥 반점은 하도 허탕친 적이 많아 출발 전에 전화를 해봤더니 아니나 다를까 오늘 또 쉬신단다... 10월 5일부터 문 연다고 안내 멘트가 나온다. 관공서 보다 쉬는 날이 많은 진흥 반점 이지... 내가 예전에 생각 하기로는 직장인은 먹지 못하는 반점이라 생각했다. 공휴일 쉬고 오전 9시에 문 열어서 퇴근할 때 문 닫아 있고 점심시간은 웨이팅 한 시간이 넘는 식당이었으니.. 이제 주인이 아들로 바뀐 것 같은데 그 후로는 문을 닫는 일인 잘 없더라만 은 .... 어쨌든 진흥 반점은 문을 닫았다고 하고 ... 보통 식당들이 아침을 잘 안 하는 터라 11시쯤 해서 이른 점심을 먹기로 하고 메뉴를 고르고 있는데 샤브 20 상인점을 가자고 한다.. 피자헛이 아래로 배달 전문점 사이즈로 이사를 하고 원래 상인
나의 피는 라멘으로 되어있어(인생 마지막 라멘) [내부링크]
유튜브에서 라멘을 보다가 문득 저걸 나는 한번도 안먹어 봤다는 생각이 들었다. 와이프에게 물어보니 안먹어봤단다. 저게 그리 비싼 음식도 아닌데 둘다 한번도 안먹어 봤다니.. 저녁7시에 둘째가 태권도에 가서 하루 자고 온단다. 그래서 첫째만 데리고 7시에 라멘을 먹으로 가기로 했다. 그런데 이건 뭐 .. 중국집도 보통9시까지는 영업을 하는데 라멘집은 8시가 보통 라스트오더네 이미지상으로는 조금 늦게 까지 할 것 같은데 그렇지 않은 것 같다. 그래서 좀 늦게까지 하는 집을 찾다보니 동성로 까지 가야 하더라... 이름이 끝내준다 한번 들으면 잊을 수 없을 것 같다 '나의 피는 라멘으로 되어있어' 라니... 가게를 찾는 것은 쉬웠다. 자주 주차를 하던 2.28공원 공영주차장 입구 바로 맞은 편이였다. 2.28공원 공영주차장이 공사를 하고 있던게 변수였지만... 중앙도서관쪽 입구는 출차만되니 참고하면 좋을 것 같다. 어쨌든 가게는 쉽게 찾아 들어갔더니 자리가 세개가 붙어 있는게 없어 살짝 난
배가 출출할 때 보리건빵 30g [내부링크]
내돈내산 인증 쇼핑 금풍제과 보리건빵 30g 100봉 간식 더보기 2023.08.구매확정 아버지가 건빵을 즐겨 드신다. 보통의 과자 사이즈가 100g 정도인데 이 금풍의 보리건빵과 생활의 달인 건빵이 30g짜리가 나온다. 금액은 거의 비슷한데 아버지가 생활의 달인 건빵보다는 금풍 보리건빵이 훨씬 덜 텁텁하다고 하신다. 둘 다 건빵의 핵심인 별사탕은 없지만 딱 한 번에 먹기 좋게 소분이 되어 있고 금액적으로 아주 부담이 없기에 한 박스씩 구입해두고 먹으면 아주 좋다. 특히 밥 먹기 조금 애매하게 출출할 때 간식으로 괜찮은 것 같다. 자극적인 맛이 아닌 단백한 건빵... 건빵은 아버지 집에 떨어지기 전에 항상 사두는데 보통 쿠팡으로 주문을 하는데 네이버 내 돈 내산에 뜨는 걸 보니 네이버에서 쿠팡보다 더 싸게 팔았던 것 같다.. 분명 가격 비교를 해보고 샀을 텐데 ... 그래봐야 거기서 거기겠지만.. 물건이 같다면 싼 데서 사는 게 좋지 않겠어? ㅎㅎㅎㅎ 특히 이런 건빵은 오프라인에서
양치질할때 라면끓일때 무아스 타이머 [내부링크]
학생들 출결 프로그램을 벌써 십 년 정도 쓰고 있다. 그 사이트에서 일타몰이라는 쇼핑몰을 이 년 전쯤부터 운영을 하고 있는데... 매달 나에게 몇천 원의 적립금이 쌓인다.. 근데 그 적립금이란 게 6개월에 한 번씩 삭제가 되는데.. 그게 삭제되는 것이 아까워 6개월에 한 번씩 거기서 물건을 사고 있다.. 물론 조금의 돈을 보태서 구입하고 있는데 배송비가 3천 원이 붙기 때문에 금액이 애매하다. 그렇다고 다른 사이트보다 물건이 많다거나 싸다는 생각이 들지는 않기에... 그러다가 내 눈에 띈 게 무아스 타이머다. 지금은 품절이네.... 이건 산지 그리 오래되지는 않았는데... 이 타이머의 특징은 위에 적혀 있는 숫자가 위에 오도록 놓으면 바로 인식해서 타이머가 시작된다는 것이다. 시간을 선택해서 구매할 수 있는데 민트 색상은 1분 3분 5분 10분 30분 타이머가 되는 것이다. 3분은 양치질, 5분은 라면 끓일 때 쓰면 되겠다고 생각하며 구입하여 양치질할 때 해보니 정말 괜찮은 것 같다
JBL PULSE 4 화려한 블루투스 스피커 [내부링크]
이 스피커를 산 건 벌써 반년은 지난 것 같다. 삼성 프리스타일 빔 프로젝터를 구입하고 집에서 혼자 볼 때는 전혀 문제가 없었는데... 학원 행사할 때 애들 많은 곳에서 틀어보니 프리스타일 빔프로젝터의 소리 가지고는 부족했다. 유튜브를 봤을 때 모두가 한결같이 스피커도 괜찮게 나왔다고 했었는데... 그건 조용히 볼 때고.. 애들 여럿이 보니까 사운드가 부족하여 JBL 스피커를 검색하다가 구입을 했다.. 내가 구입할 때만 해도 PULSE 5가 나오기 전이라 상당한 금액을 줬던 걸로 기억하는데 지금 검색을 하니 이렇게 싸졌네.. 이 스피커의 특징은 화려한 불빛이다. 방수도 되고 ... 방진은 안되는 걸로 알 고 있다. 소리도 비슷한 크기의 JBL 스피커 들에 비해 조금은 작긴 한데 충분하다... 이걸 최대 출력으로 틀어놓으면 일단 집에서 나를 가만두지 않더라... 그리고 우퍼라 밑에 집에서 올라올듯하다... 이 부분이 밑에 두고 쓰는 곳인데 화면에서 보듯 쿵쿵 울리는 것이 보인다. 만져
세모금 컵 보다 비싸지도 않네.... [내부링크]
내돈내산 인증 쇼핑 페이퍼맥스 일회용 캠핑 종이컵 2000개 필수선택 : 캐릭터 종이컵 2000개 더보기 2023.09.구매확정 처음 학원을 오픈하고 정수기 옆에 이런 일반 종이컵을 뒀었다. 솔직히 말해 은행 같은데 가면 있는 불어서 물을 받아먹는 납작한 종이컵은 쓸 때마다 짜증이 났는데 가격 때문에 그걸 쓰는 줄 알았다. 그런데 내가 막상 개업을 하고 보니 그거 가격이 그리 싸지 않았다. 그런데 왜 그걸 쓰느냐.... 내가 일반 종이컵을 둬보니 이유를 알 수 있었다. 우선 애들은 목이 마르지 않아도 습관처럼 물을 따라 먹는 애들도 상당수였고... 그게 나쁘다는 것은 아니지만.. 디스펜서에 종이컵을 놔두는 것도 지금처럼 이런 일반 종이컵을 두니 한 번에 60개를 채 못 놔두는데 우리 학원 하루 종이컵 사용량이 일 120개 이상인 것 같다. 종이컵 디스펜서도 그렇지만 종이컵 수거기에 쌓인 종이컵 부피도 상당해서 상당히 귀찮은 면이 있었다. 그래서 타협한 것이 세 모금 컵이었다. 세 모
쿠첸 내솥까지 올 스테인리스 밥솥 구매 [내부링크]
며칠 전 와이프 휴대폰에 신세계백화점에 있는 캉골이라는 브랜드에서 20퍼센트 할인을 한다는 메시지가 왔다고 해서 둘째 입학 가방이나 하나사 놓을까 하고 백화점 을 방문하였다. 아무것도 안 보고 오로지 캉골 매장만을 향하여 직진을 하였는데... 헐.. 11월은 되어야 신학기 가방이 나오고 지금 초등학교 1학년에 매고 다닐만한 사이즈의 가방은 아주 기본적인 검은색의 한 가지 종류밖에 없었다. 그리고... 있다고 하더라도 가방은 세일 안 한단다... 마누라야 .. 도대체 뭘 본 것이야 ㅡㅡ? 상인동에도 백화점은 있다마는 캉골이 없어서 나름 먼 동대구역까지 왔으니.. 그냥 바로 집에 가긴 뭐하고 해서 같은 층 구경이나 할까 하고 돌아다니다가 우리 밥솥 코팅이 벗겨진 것이 기억났다. 사실 밥솥을 산지가 10년 가까이 된 것 같긴 한데 살 때 50만 원 가까이 주고 쿠쿠의 가장 고급 제품을 샀는지라.... 나름 내솥만 세 번 그때마다 패킹도 같이 교환을 했는데.. 이제 음성도 고장이 나고 또
장난감 카메라 (펭수 카메라) [내부링크]
한글을 모르더라도 마이크를 눌러 말을 해서 검색이 가능하니 7살 꼬맹이가 몇 년 전부터 제 마음대로 검색을 해서 유튜브를 본다. 거기 보면 애들을 상대로 한 별 희한한 콘텐츠가 다 있는데 요 며칠 우리 꼬맹이의 관심사는 장난감 카메라였다. 가격은 얼마 안 하지만 과연 왜 카메라를 원하는가? 그게 의문이었다. 진짜 사진이 찍고 싶다면 매일 들고 다니던 태블릿으로도 가능하고 내 폰이나 와이프 폰을 제 마음대로 들고 다니는 우리 꼬맹이라 그런 생각을 했는데... 이야기를 조금 해보니 관심사는 카메라에 들어있는 게임인 것 같았다. 하루 이틀 조르다 안조를 줄 알았더니 며칠 계속 이어져서 어쩔 수 없이 구매해 준 카메라. 가격은 15000원 정도 준 것 같다. 가격 대비 구성품이 나쁘지 않다. 마이크로 sd카드도 들어있고, 다른 제품은 별매이던데 이 카메라는 이게 기본 구성에 있으면서 가격이 더 비싸지 않아 이걸로 선택했다. 세월이 참... 만 오천 원에 이런 lcd 화면이 나오고 ... 설
벌써 23년 9월이라니... [내부링크]
어느덧 9월이다. 달이 바뀌는 것을 인지하면 가장 먼저 하는 것이 달력을 넘기는 일이다. 몇 년째 명화 달력을 구입해서 걸어 놓고 있다. 액자 형식을 한번 구입하고 매년 속지만 사는 방식이다. 8월 달력을 교체하고 나니 8월에 뭘 했나 한번 돌아보는 시간을 가지게 되었다. 기억에 나는 것이 없다... 내가 광복절날 무엇을 했던가? 기억이 나질 않는다... 초등학교를 다닐 때는 일 년이 참 길었던 것 같다. 중학교 고등학교 시절도 지나고 나서 보니 참 빠르게 지나간 것 같지만 당시에는 빠르게 지나간다고 느끼지를 못했는데... 요즘 내 생활은 매일이 같은 날의 반복이라 빠르게 느껴지는 것인지... 23년에 한 게 기억이 없는데 벌써 9월이다. 23년 1월 1일에 서울 여행한 것이 엊그제 같은데 벌써 9월이네... 올해 한 일을 생각해 보니 1월에 서울 여행 2월에 카페 정리 5월에 아버지, 규림이와 한라산 산행 8월에 블루 원 한번 다녀온 것 정도? 기억나는 게 어디 여행 간 것 밖에
단식은 목숨걸고 투쟁하는 거 아닌가? [내부링크]
뉴스에는 매일 이재명이 언급된다. 요즘은 단식을 하고 있다는데 참 아이러니 한 것이 단식은 목숨걸고 하는 거 아니였나? 내가 죽을 각오로 이렇게 말을 하고 있으니 들어달라 이건데... 이자식은 혹시 모를 테러 때문에 잠은 또 안에 들어가서 자야 한단다. 몸 걱정되면 단식을 하지 말던가.... 혹시 모를 위해가 걱정되어 안전한 장소에서 잠을 잔다니 참나 진짜 최근 들어 본 말 중 손에 꼽을 정도로 웃긴 말이다. 안전한 장소에 치킨이 배달되는지 초밥이 배달되는지 알게뭐람... 벌써 7일째인가? 그런데 아직 쌩쌩하던데 물과 소금만으로 7일째인데 노인이 그렇게 멀쩡히 돌아다닐 수 있다고? 그래서 다음주 검찰 소환될때 쓰러질거냐? 그리고 한번 물어 보고 싶다. 윤석열이 단식 해서 일본 오염수 방류 반대하면 일본이 안한다냐? 떼를 쓸거면 일본가서 쓰던가 방류 멈추게 할 수 있는 사람이 우리나라에 어디있는데 우리나라에서 단식 떼를 쓰냐? 제발 좀 저런 인간들에게 흔들리지 않는 대한민국 국민이 되
망각의 힘을 믿고 나대지 마라 국민은 다 기억한다. [내부링크]
97년 한총련에서 민간인을 프락치로 몰아 구타 고문으로 2명을 죽인 적이 있다. 당시 그들 중 몇몇은 실형을 받았지만 DJ정부 시절 모두 사면을 해 줬다. 정치적인 사건도 아니고 피해자의 유가족이 있는데 이러한 사면을 한 것은 망각의 힘을 믿었기 때문이라 생각한다. 세월호의 유가족들이나 이태원 참사의 유가족들을 생각하는 마음의 백만 분의 1이라도 있었으면 그들을 사면해서는 안 되었다. 사고인 두 사건들과는 달리 그들이 입에 달고 다니던 고문치사 사건처럼 공권력도 아닌 학생들이 아무런 죄도 없는 민간인을 납치하여 구타 고문하여 두 명이 죽어나갔는데 그들을 정치적으로 사면 해주면 되나? 문제는 유족들이 살아있는데 그들이 양지로 나오려는 시도를 계속하고 있다는 것이다. 정의찬은 21년 이재명이 경기도 수원 월드컵 관리재단 사무총장에 임명했지만 과거 이력이 불거져 사퇴를 하였고, 강위원은 2018년 지방선거 출마하려다 성희롱 사건이 불거져 사퇴하였다. 그들은 피해자의 상처 회복을 위해 노력
기분 좋은 한 잔~ [내부링크]
지난 3월 5학년이 되는 딸에게 회장 선거 한번 나가 보라 하니 안 나간다길래... 회장되면 플립 4를 사준다니 혹 하며 나간다고 하더니 보기 좋게 떨어졌다... ㅠㅠ 이번 2학기에는 신경도 안 쓰고 있었는데 어제 문자로 회장이 되었다는 게 아닌가? ㅎㅎㅎ 1학기는 전혀 모르는 상태에서 회장 선거를 하는 거고 2학기는 그래도 한 학기 동안 겪어 보고 하는 선거라 더 의미가 있다고 개인적으로 생각한다. 2학기 선거에서 회장이 되면 폰을 사준다고 한 적은 없지만 그래도 약속은 지켜야 한다고 생각해서 플립 5를 자급제로 바로 구입해 줬다. 와이프가 삼성전자에 다니는 성호에게 전화해 금액을 물어보니 임직원 몰 금액이 다른 곳 보다 훨씬 싸길래 바로 송금해 주고... 당장 내일 온단다... 나도 플립 5 쓰고 싶은데... 돈이 한두 푼 하는 게 아니니 .... 이번 달에만 전기기기 사는데 300만 원 넘게 쓴 것 같다. 다 현금으로 줬더니 후덜덜 하네... 어릴 적부터 마트를 가도 사달라는
완전 오픈형 무선이어폰 소니 링크버즈 [내부링크]
몇 년째 진행 중인 것이지만 나는 다이어트 중이다. ㅋㅋㅋㅋ 왼팔에 통증이 있어 9월부터는 수영장을 그만두고 퇴근 후 아파트 1층을 걷고 있다. 한 바퀴 돌고 줄넘기 100개 팔굽혀펴기 10개 이걸 1시간 30분가량 반복한다. 이렇게 하려고 마음먹고 나니 왜 그리 자주 비가 오는지... 여하튼 비 오는 날을 제외하고는 계속하고 있는데 ... 유튜브 과학 채널이나 역사 채널 또는 정치 채널을 들으며 걸으니 지루하지도 않고 괜찮았다. 그리고 화요일 목요일처럼 와이프가 수영장을 안 가는 날은 출근할 때 태워 달라고 해서 타고 갔다가 퇴근할 때는 걸어서 귀가를 하고 있다. 그런데 말이다. 무선이어폰을 귀에 꼽고 다니니 괜스레 위험하다는 생각이 들었다. 주위 소리가 잘 안 들리니 말이다. 그래서 엘리베이터 광고 영상에서 본 소니의 링크 버즈가 생각이 났다. 완전 오픈형 무선 이어폰이라는 단어... 소리가 나는 부분에 구멍이 뚫려 있어 주변의 소리가 들린다는 것이다. 보통 주변의 소리를 차단하
초고속 블렌더 샤크 닌자 BN800KR 내돈내산 [내부링크]
내돈내산 인증 쇼핑 베러심플 닌자 올인원 프로페셔널 초고속 블렌더 믹서기 BN800KR 공동구매 더보기 2023.08.구매확정 내 돈 내산이라는 게 생겨서 눌러봤더니 네이버에서 내가 산 것들이 나온다. 잊고 있었던 샤크 닌자가 있길래 한번 적어 본다. 저걸 8월에 샀었구나... 벌써 한 달이 훌쩍 지났네 ... 결혼할 때 도깨비방망이 같은 핸드블렌더를 사서 쭉 쓰고 있었다. 내가 블렌더를 쓸 일이 사실 거의 없는데.. 우유에 바나나 넣어서 갈아먹는 걸 참 좋아한다. 그런데 이걸 도깨비방망이로 매번 했었는데... 이건 아니다 싶어 하나 구입하게 되었다. 예전에 미우새에서 김종국이 나와서 운동은 먹는 것까지가 운동이라고 하며 쓰던 브랜드가 닌자였는데 그래서 알게 되었다. 그게 몇 년 전 영상인데 아직까지 기억이 나는 것을 보면 그 장면이 나름 인상 깊었던 것 같다. 그렇다고 그 기억만으로 내가 블랜더를 산 것은 아니고 요즘 이런 것을 살 때 유튜브를 아무래도 많이 검색하게 되던데...
서리 족발 본점 [내부링크]
족발은 매번 김실장 왕족발 감삼점에서 사서 먹고는 하는데 이번 달만 해도 벌써 2번을 시켜 먹었다. 그런데 김실장왕족발 감삼점은 오후 10시쯤이면 족발이 떨어지는 경우가 자주 있는 것 같다. 조금만 늦어지면 문을 닫는다.. 내 생각에는 족발집은 야식 개념이 있는데 김실장왕족발은 상대적으로 영업시간이 짧은 것 같다. 최근 친구 집에 방문을 했을 때 서리 족발을 먹어봤는데 맛이 괜찮은 것 같아 한번 주문해 봤다. 서리족발 대구광역시 달서구 당산로 27 107호 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 본리 소방서 옆의 시장이 달서시장 지날 때 몇 번 봤던 임창정의 모서리 족발이었는데 임창정이 사고를 치고 나서 임창정이라는 이름을 떼고 서리 족발이라는 이름으로 재개업을 한 것 같았다. 네이버에서 검색해서 캡처한 사진 개인적으로 식은 족발을 선호하는데 요즘 트렌드가 따뜻한 족발인가 보다. 이 집은 식은 족발이라는 메뉴가 따로 있었는데 큰 뼈를 빼서 보내준단다. 이 집의 대표 메뉴가 따뜻한 족
너희들도 텃세를 부리냐? ㅎㅎㅎㅎ [내부링크]
벽걸이 어항을 구입한 게 이제 십삼사 년이 된 것 같다. 처음에는 렌털로 해서 3개월에 한 번씩 관리를 해주는 걸로 계약하여 5년을 쓰고 그 이후로도 계속하여 관리를 맡겼는데 관리하시는 분이 처음에는 3달에 한 번씩 해주시다가 나중에는 4달에 한 번 5달에 한 번 6달에 한 번 7달에 한 번... 본인이 오고 싶을 때 왔다.. 돈은 꼬박꼬박 매달 나가는데... 몇 년을 참다가 자동이체를 멈추고 다른 곳을 알아봤는데 관리를 해주는 곳이 한 군데도 없었다. 그래서 그냥 내가 봄 못이라고는 곳에 가서 송사리? 피라미 같은 고기 여러 마리와 민물 새우를 넣어뒀는데 매번 어항을 볼 때마다 참 미안한 생각이 들었다. 봄못 경상북도 경산시 용성면 부일리 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 그러면서 나름 정신승리를 이룬 것이 요즘 개나 고양이를 키우는 사람들이 하는 생각을 하는 것이었다. 개인적으로 내가 볼 때 개와 고양이를 실내에서 키우는 사람들은 그 개와 고양이를 위한다기보다는 본인들의 만
공교육 멈춤의 날? 그 시위의 대상은 어디인가? [내부링크]
출근을 하는 길에 틀어놓은 DMB TV 뉴스에서 공교육 멈춤의 날에 대해 흘러나왔다. 개인적으로 나도 교권 강화가 되었으면 하는 사람 중 한 명이다. 선생님인 학생에게 존대를 해 주는 것 까지는 이해를 하는데 어느 정도의 체벌이 있어야 한다고 생각하는 사람이다. 학생이 수업 시간에 휴대폰을 하거나 잠을 자는 행위를 하는 것에 대해서 아무런 제재를 가하지 못하는 사실이 너무 황당하고 놀라웠다. 그런데 이런 식으로까지 학생인권 운운하며 교권을 나락으로 떨어뜨린 장본인 들이 누구인가? 나는 전교조가 가장 먼저 떠오른다. 그런데 이번 추모 시위를 추진함에 있어 또 전교조에서 언론 플레이를 하고 전교조 출신의 교육감들이 단체행동에 나서야 한다고 앞장서는 것을 보고 또 한 번 놀랐다. 도대체 저들의 뻔뻔함은 어디까지 인가? 진정 추모를 원하는 교사들이 시위를 할 대상이 누구인가? 나는 진짜 이 시위를 누구를 대상으로 시위를 하는 것인지 궁금하다. 그 대상이 되어야 할 전교조 출신 교육감들이 시
유촌 칡 냉면 드디어 가봤다. [내부링크]
맛집이라는 곳을 자주 찾아다니는 편이다. 그런데 맛집을 가서 우와~ 맛있다는 인상을 받은 적은 별로 없어 식당 앞에 대기를 하면서까지 밥을 먹는 짓은 이제 진짜 안 하리라 매번 다짐을 한다. 유촌 칡 냉면은 몇 년 전부터 지인들에게 지나가는 말로 한 번씩 들어 본 적이 있는 집이고 블로그 서핑을 하면서 여러 사람들의 글을 본 적이 있어 매년 여름마다 한번 가봐야지 하면서도 어쩐 일인지 선뜻 가본 적이 없는 집이다. 주말에 아버지 어머니와 논공 텃밭에 잠깐 들렀다가 집에 오는 길에 가보자고 했더니 선뜻 응해 주시길래 바로 내비게이션을 눌렀다. 유촌칡냉면 대구광역시 달성군 화원읍 화원로7길 17 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 화원로7길 17이라.. 사실 집에서 멀지도 않은 곳이었는데 .. 혹시나 일요일 영업을 하지 않나 싶어 전화를 했더니 영업을 하고 지금 대기도 없다고 하시길래 길을 재촉했다. 골목 어디엔가 있는 위치는 정말 좋지 않은 뒷골목 어디엔가 있는 그냥 냉면집이었다.
스테들러 디지털 S 펜 점보 [내부링크]
갤럭시 탭 s9 울트라를 구입한지도 꽤 시간이 지났다. 사전예약 행사로 구매할 수 있는 것들 중 스테들러 디지털 s 펜 정보만 배송이 늦게 진행이 되었다. 기존에 쓰던 S 펜들이 몇 개가 있어 싸게 살 수 있더라도 꼭 살 필요가 있을까? 하는 생각을 했었는데 순정 s 펜은 지우개 부분이 연필을 집는 부분에 있어 한번씩 실수로 눌러서 짜증이 날 때가 있었다. 그렇다고 그 기능이 없어서는 안되는 건데... 인터넷 서핑을 하다 보니 스테들러 디지털 s 펜 점보는 뒷부분의 지우개 부분으로 갖다 대면 지우개 기능이 있다 해서 이거구나 싶어 구입을 하게 되었다. 개인적으로는 노란색 연필을 구입하고 싶었는데 이번 행사에는 파란색만 나오는 것 같았다. 아니면 랜덤인데 내가 파란색을 받았거나... 색깔을 선택한 기억이 없다. 기존에 쓰고 있던 LAMY 펜이다 내가 이펜을 쓴 지가 3년은 넘은 것 같은데 처음에 샀을 때 앞에 있는 펜촉이 그냥 부러져서 뽑을 수도 없게 되어 AS를 신청했더니 그냥 교환
크리스토퍼 놀란의 로버트 오펜하이머를 보고 [내부링크]
롯데시네마 대구광장 대구광역시 서구 달구벌대로 1691 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 샤인 머스캣 수확 철이 되어 처갓집에 일손이 조금 부족하여 와이프가 지난주에 이어 이번 주에 또 김천을 갔다. 집에 혼자 가면 심심할 것도 같고 해서 뭘 할까 생각을 하다가 t 멤버십에서 vip 영화 무료로 볼 수 있는 티켓을 일 년에 3장을 주는 데 작년에 한 개도 못 쓴 걸 생각이 나서 혼자 영화나 보러 갈까 생각을 했다. 무슨 영화를 상영 하나 싶어서 검색을 하니 오펜하이머라는 영화를 상영 중이네.. 원자폭탄의 아버지라는 이름이 생각이 났다. '박스오피스 1위이고 감독이 크리스토퍼 놀란이라고? 인셉션을 만든 감독이잖아!' 개인적으로 내가 인상 깊게 본 영화는 인셉션이라는 영화인데 뭐라 설명할 수는 없지만 뭔가가 느껴지는 영화였다. 크리스토퍼 놀란이면 이건 봐야지... 하고 바로 예약 네이버에서 장르를 확인하니 스릴러라네... 이 영화는 그러면 오펜하이머라는 주인공을 두고 어떠한 사건에
제레드 다이아몬드 총균쇠 [내부링크]
남부도서관에서 빌려볼까하고 몇번 검색을 했는데 그때마다 대출중이라 그냥 한권 샀다. 워낙 유명한 책이라 대략의 내용은 들어들어 아는데 계속 회자되는 책인 것 같아 한번 읽어둬야 할 것 같았다. 금액은 26,820원 사은품으로 총균쇠 데스크매트를 선택했다. 사은품이라하고 5200원을 받는다. 기존에 쓰던 데스크매트가 마우스인식을 잘 못하는것 같아 선택했다. 기존 데스크매트 산 가격보다 사은품이라고 주는게 더 비싸네 1판 1쇄다. 개인적으로 1판1쇄는 피하는 편인데... 나온지 오래된 책을 샀는데 1판1쇄라니... 2023년 번역한게 맞긴 맞나보다. 여튼 일주일 내로 한번 읽어봐야겠다. ㅎㅎ 인간 사회의 운명을 바꾼 힘.
갤럭시탭 s9 울트라 구매후기 [내부링크]
휴대폰을 노트 9 쓰고 있다. 요즘 휴대폰 신형이라 해봐야 별 달라지는 게 없어 보여 휴대폰 욕심이 크게 나지는 않아 몇 년간 잘 참고 있는 거 같다. 신형 휴대폰들이라 해도 외형이 별다르지 않아 그런 건지 나이가 먹어 그런 건지는 잘 모르겠네 그런데 플립은 확실히 달라진 외형에 조금 끌리는 게 사실이었는데 처자식이 있는 입장에서 나 혼자만 폰을 바꾸기도 참 미안하네.... 폰값이 한두 푼 하는 것도 아니고..... 수업할 때 쓰던 갤럭시탭 s6가 10인치인데 수업 듣는 고등학생들이 아이패드나 갤탭 플러스를 들고 오는 걸 보니 확실히 내 것보다 사이즈가 커서 수학 풀이하는 데는 훨씬 편해 보였다. 내가 수업할 때 플렉슬 앱을 켜고 그걸 tv 화면에 미러링을 시켜 칠판처럼 볼 수 있도록 하기 때문에 화면이 크면 클수록 편할 것 같았다. 내 화면이 커진다고 학생들아 보는 화면이 커지는 건 아니지만 말이다.... 여하튼 그래서 사전예약으로 질렀다. 갤럭시 탭 s9 ultra 그놈 가격은
노트 페이퍼 스크린 이게 진짜 대박이네.... [내부링크]
이번에 태블릿을 바꾸었다. 갤럭시 탭 s6를 쓰고 있었는데 탭 s9ultra로 바꿨다. 이번 글에서 말하고자 하는 것은 사전판매 혜택으로 받은 노트스크린 페이퍼와 키보드 케이스에 대해서이다. 기존 탭 s6도 사전예약 혜택으로 키보드 케이스를 10만 원에 샀다가 단 한 번도 쓰지 않아 이번에 139000원에 판매하는 것을 살까 말까 고민하고 있었다. 나처럼 고민하는 사람들에게 말할 수 있다. 이번 것은 사봐라... 당시 탭 s6 살 때도 그 당시는 최고 좋은 사양이었지만 사이즈가 작아서 아무래도 키보드 케이스를 쓰려면 기존 pc 키보드에 비해 작아서 상당히 불편했다. 하지만 이번에 ultra는 화면이 15인치 정도되다 보니 전혀 어색하지 않은 실제 키보드 사이즈에 육박하다 보니 전혀 어색하지 않고 잘 써진다. 지금 블로그를 쓸 때도 이 키보드를 쓰고 있다 마치 pc에서 작성하는 것처럼 너무나 자연스럽다. 그리고 탭 s6 때 키보드 스크린은 이게 뭐 액정보호라던가 그런 것이 되겠나 싶은
탕후루가 먹고 싶다는데 대구에선 어딜 가야 하나? [내부링크]
왕가탕후루 대구광역시 중구 동성로 31-3 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 요즘 7살짜리들은 한글을 몰라도 음성검색으로 유튜브를 자기들 마음대로 본다. 꼬맹이들 보는 유튜브에 탕후루라는 게 많이 나오나 보다. 대충 보니 과일에 사탕 같은 걸 발라 놓은 거 같은데 갑자기 탕후루를 먹으러 가자는데 어디에 파는지 알아야 가지ㅡㅡ;; 그래서 검색해 보니 동성로까지 가야 하네... 딸내미가 품새대회를 한다고 새벽 5시 30분에 나가서 오후 3시쯤 오나 하고 누나 오면 같이 탕후루 먹으러 가자고 하고 기다렸더니 오후 6시가 되어서야 집에 왔다. 새벽 5시 30분에 나가서 오후 6시까지 있다가 보니 피곤하다고 오늘은 안 나갔으면 한다고 하는 걸 자주 나가는 거 아니니까 오늘 같이 나가자고 이야기해서 같이 나섰다. 차를 타고 가는 그 새 잠이 든 딸을 보니 괜히 데리고 나왔다 싶은 마음도 드네... 대백 문 닫고 나서 처음 와보는 것 같은 동성로다. 대백 바로 앞에 사거리에 저런 먹거리 가
이 멀리서 여기까지 배달을 온다고? [내부링크]
중화요리 유담 본점 대구광역시 달서구 야외음악당로13길 8 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 오랜만에 동성로에 나갔다가 딸에게 돈가스도 권해보고 뭐 먹고 싶은 거 있나? 뭐 사고 싶은 거 있나 등등을 물어봤지만 다 거부당하고 주차장 들어가기 직전 보이던 이삭토스트 하나사줄까? 물어보니 배부르다던 딸... 차 타고 집에 오는 길에 자장면을 물어보니 먹는단다. 진작 자장면을 먹는다고 하지... 그러면 동성로 나간 김에 영생덕 나가서 난 군만두나 하나 먹었을 텐데... 여하튼 집에 도착해서 대구로 앱을 실행시켜 매번 먹던 하이루? 인가 거기 주문하려니까 저녁 8시 30분이라 주문을 안 받는 것 같았다. 그래서 판매량 순으로 눌러서 검색을 하니 가장 상단에 뜨던 중화요리 유담 본점. 자장면 2개에 탕수육 콜라까지 세트로 24000원이란다. 가격은 다 비슷할 테고 가장 많이 판다니까 맛있겠지 고고고 뭐지 지금 이 봉지에 무슨 할인이라고 적혀 있는데 뭔 글자인지 확인 안 하고 버렸다..
에어컨 발명가 아직 노벨상 안줬냐? 두개 줘라. [내부링크]
상인화성파크드림1단지아파트배드민턴장 대구광역시 달서구 송현로7길 10 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 휴가 3일째다. 일요일은 워터파크 가면 터져 나갈것 같아 월요일 가는 것을 계획하였는데 오늘 둘째가 귀가아프다고 해서 병원을 가보니 중이염이란다. 휴가는 다 날라간 듯. 와이프가 비빔만두와 쫄면을 해준다고 하며 나에게 오이와 콩나물을 사오라고 했다. 흔쾌히 길을 나섰는데.. 현관문을 여는 순간 다시 집에 들어가야 하나 생각이 들 정도 이다. 가게를 들어갈 때마다 윌리스 하빌래어 캐리어에게 감사 인사를 드렸다. 이렇게 시원 할 수가.... 오전에 어머니 만나서도 이야기 했었는데.. 요즘 애들은 에어컨 없는 여름 교실과 에어컨 없는 차들을 상상 못하던데... 윌리스 하빌레어 캐리어 만큼 여름날 우리 생활을 바꾼사람이 또 있을까 싶을 정도이다. 24시간 에어컨 풀 가동 중이다. 그래서 애들이 감기가 걸린건지는 모르겠다만 참을 수가 없다. 여름의 전기요금이 겨울 난방비 보다 더 나오
홈앤 차지 home & charge 싸고 좋은데 왜 자꾸 끊기는 거냐? [내부링크]
상인화성파크드림1단지아파트 대구광역시 달서구 송현로7길 10 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 와이프가 전기차를 타고 다닌다. 내 차가 워낙 기름을 많이 먹다 보니 주말이나 와이프 차가 쉴 때는 와이프 차를 타고 잘나가는데 요즘 눈치를 많이 주네.... 아버지도 전기차를 타고 다니시고 내 동생도 이제 전기차를 타고 다녀서 충전금액에 대해 어느 정도는 알고 있다. 처음 전기차를 샀을 때는 무료도 있었고 1kw당 70원 정도였는데 지금은 300원 정도를 주고 충전을 하는 곳이 많다.. 원래 상인 화성파크드림에는 한전에서 완속과 급속 충전기가 지하 2층에 설치되어 있었는데 금액이 지차저에 비해 비싸서 여기서 충전을 하지 않고 출근을 해서 지차저로 충전을 시키곤 했다. 아버지도 출근을 하셔서 지차저로 충전을 하셨는데 올해 4월인가 3월에 sk 홈앤 차지 충전기가 아파트에 설치가 되었다. 그런데 금액이 1kw당 170원이 아니겠는가? 금액이 올라 8월부터는 190원이긴 하지만 금액적인
휴가 마지막 날 하얗게 불태웠다. 경주 블루 원 워터파크 [내부링크]
블루원 워터파크 경상북도 경주시 보불로 391 이 블로그의 체크인 이 장소의 다른 글 우리 집 꼬맹이 유치원서 워터파크라는 말을 어디서 듣고 와서는 보름 전쯤부터 워터파크를 입에 달고 다녔다. 그래서 검색을 해봤더니 키가 120cm가 안되면 가도 아무것도 탈 게 없었다. 단 한 개도 뭐 탈 수 있는 게 없었다. 그래서 키가 120cm가 되는 내년쯤 해서 가자고 해도 말이 통할 7살이 아니지.... 워터파크는 물 반 사람 반이 아니고 물 1 사람 9 가 떠올라서 어떻게든 주말은 피하자는 생각에 휴가인 8월 7일 월요일 가기로 생각을 했었는데 8월 6일 중이염 진단을 받아서 고민 끝에 8월 8일 블루 원 워터파크로 결정했다. 요즘은 인터넷에서 미리 표를 결제해 가면 조금은 싼 편이라 네이버에 검색을 했더니 올인 패키지라는 게 있었다. 홈페이지나 네이버에서 결제를 하면 2명에 95000원인데 티몬은 9만 원이라 티몬에서 결제를 했다. 마침 삼성카드 5천 원 할인도 해서 바로 결제....
해양보호생물 여섯번째 묶음 [내부링크]
해양보호생물 여섯번째 묶음이다. 해양 보호 생물이라길래 새라고는 생각 안했는데 바닷새가 나왔다. 검은머리갈매기, 검은머리물떼새, 저어새, 알락꼬리마도요 가 나왔는데 저어새는 전세계에 오천마리 정도가 생존해 있다고 한다. 저 새들은 대구에 사는 나로서는 원래 잘 못보던새라 크게 와 닿지는 않네... 나 어릴적만 해도 제비가 대구에 많았는데 안보인다. 참새는 그냥 날아다녀도 제비는 나에게 부딪힐 기세로 날아오다 위로 슝 올라가곤 하던 기억이 난다. 그 많던 제비는 다 어디간거지?
오늘부터 다시 수영~ [내부링크]
올해 1월 1일부터 수영을 쉬면서 등산이나 다닐까? 하는 생각으로 그만뒀는데 그사이 등산이라고는 두 번 갔나 ㅡㅡ? 게으름의 극한을 찍었다. 지각하기 직전까지 누워있다가 출근하기 일쑤였다. 십 분만 먼저 일어나면 될 것을... 칠월이 되니 움직일 때마다 땀이 줄줄 나는 게 감당이 안 돼서 이제 다른 운동은 엄두도 못 내겠고 월초고 하니 오늘 등록해야지 하고 수영장에 갔다. 작년 대비 7,000원이나 인상이 되었네. 금액은 87,000원 제일 안되는 배영부터 등록... 밖은 정말 더운데 시원하게 운동하니 좋았는데 등록할 때 시간이 조금 늦어 부랴부랴 들어가느라 회원카드를 못 받아 나올 때 카드를 달라 하니 정말 황당하다는 표정으로 "예전에 쓰던 카드 버리셨어요?" 아니 내가 한 달 쉬다 온 것도 아니고 그 수영장 카드가 있을 리가 있나? 그러더니 천 원 주고 사야 한다네... 이거 내가 들어갈 때 들었으면 등록 안 했음... 나올 때 들었는데도 환불하고 싶었는데... 원래 등록할 때
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